第5课时 三角形内角和（二）
教学目标：
1、知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2、能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3、情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点与难点：
1、重点：四边形的内角和。
2、难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学准备及手段：多媒体课件
课型：新授课
教学流程
复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。
新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A：把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B：把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360°。
拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究四边形的内角和是360°的？(共25张PPT)
第 5 课时 三角形内角和（二）
5 三角形
R 四年级下册
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是多少度
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
四边形的内角和
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
四边形的内角和
用什么办法求出其他四边形的内角和呢
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90 ×4=360°
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
180°+ 180°＝360°
四边形的内角和是_____。
360 °
我把这个四边形分成了2个三角形。
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
四边形的内角和是360°
归纳总结：
四边形的内角和是360°
三角形真奇怪，三角相加180°；
四边形多一角，四角相加360°。
小试牛刀
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
三角形内角和（二）：
四边形的内角和是360°
夯实基础
1．我会填。
(1)长方形和正方形的四个角都是( )角，所以长方形和正方形的内角和都是( )。
(2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( )角，所以四边形的内角和是( )。
(3)可以将任意一个四边形分成( )个三角形，四边形的内角和是180°×( )＝( )°。
直
360°
周
360°
2
360
2
2．我会算。
(1)
360°－60°－120°－80°＝100°
360°－95°－110°－90°＝65°
(2)
(3)
180°－(360°－90°－90°－116°)＝116°
3．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)，这个直角梯形中∠1的度数是多少度？
360°－90°－90°－75°＝105°
4．如图，已知∠5＝90°，∠4＝50°，∠1＋∠2＝110°，∠3＋∠4＝90°，求∠6的度数。
∠3＝90°－50°＝40°，∠1＝180°－90°－50°＝40°，
∠2＝110°－40°＝70°，
所以∠6＝180°－40°－70°＝70°。
易错辨析
辨析：弄不清楚四边形四个内角中最多可以有几个锐角、几个钝角
5．任意四边形的四个内角中，最多可以有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。
4
3
3
作 业 请完成教材第69~70页练习十六第4题、第5题、
第6题、第7题。
作业提升方向
多边形的内角和的应用
作业提升练
6．画一画，填一填。
(1)可以将右面的五边形分成( )个三角形，内角和是( )×( )＝( )。
3
180°
3
540°
(2)可以将右面的七边形分成( )个三角形，内角和是( )×( )＝( )。
我发现如果一个多边形有n条边，那么可以将它分成( )个三角形，内角和为180°×( － )。
5
180°
5
900°
n－2
n
2
7．下面这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角为多少度？尝试计算一下。(正六边形中每个内角的度数是相等的)
180°×(6－2)＝720° 720°÷6＝120°
答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角为120°。
作业拓展练
