第二章 原子结构
专题一
三种原子模型的对比
实验基础
结构差异
成功和局限
“枣糕”模型
电子的发现
带正电物质均匀分布在原子内，电子镶嵌其中
解释了一些实验事实，无法解释α粒子散射实验
核式结构模型
α粒子散射实验
全部正电荷和几乎全部质量集中在核里，电子绕核旋转
成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征
玻尔的原子模型
氢原子光谱的研究
在核式结构模型基础上，引入量子化观点
成功解释了氢原子光谱，无法解释较复杂的原子光谱
[例1] α粒子的质量大约是电子质量的7 300倍，如果α粒子以速度v跟电子发生弹性正碰(假设电子原来是静止的)，则碰撞后α粒子的速度变化了多少？
[解析] 设电子质量为m，碰后α粒子速度为v1，电子速度为v2，由弹性正碰中动量和能量守恒有
×7 300mv2＝×7 300mv12＋mv22，
7 300mv＝7 300mv1＋mv2，
解得v1＝v＝v。
因此碰撞后α粒子速度减少了Δv＝v－v1＝v。
[答案] v
专题二
光子和实物粒子引起的两种跃迁
1.光子和原子作用
(1)原子在各定态之间跃迁：跃迁条件hν＝Em－En，原子的一次跃迁，只能吸收一个光子的能量，且该光子的能量恰好等于跃迁的能级差，否则该光子不被原子吸收。
(2)原子电离：光子的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值时，即hν≥E∞－Em，就会被处于第m能级的氢原子吸收而使之发生电离，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大，原子电离时不再受hν＝Em－En这个条件的限制。
2．实物粒子和原子作用
实物粒子和原子碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差，即满足E≥Em－En，均可使原子受激向较高能级跃迁。
[例2] 氢原子的能级示意图如图2-1所示，现有每个电子的动能都为Ee＝12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零。碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n＝4的能级。求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能。(已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为1∶1 840)21世纪教育网版权所有
图2-1
[解析] 以ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有：
meve－mHvH＝0 ①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为：
Ek＝mHvH2＋meve2 ②
联立①②两式并代入数据解得：
Ek≈12.90 eV
氢原子从基态跃迁到n＝4的能级所需能量由能级图可得：
ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV
碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为：
Ek′＝Ek－ΔE＝12.90 eV－12.75 eV＝0.15 eV。
[答案] 0.15 eV
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)21教育网
1．原子的核式结构学说，是卢瑟福根据以下哪个实验现象提出来的( )
A．光的衍射实验 B．氢原子光谱实验
C．α粒子散射实验 D．阴极射线实验
解析：选C 卢瑟福根据α粒子散射实验的现象分析出原子内部是十分空旷的，并提出了原子的核式结构模型。选项C正确。21cnjy.com
2．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：选BD 由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要发射一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故A、C错，B、D正确。21·cn·jy·com
3．在燃烧的酒精灯芯上放上少许食盐，用摄谱仪得到的光谱应为( )
A．钠的发射光谱 B．钠的吸收光谱
C．钠的连续光谱 D．钠的线状光谱
解析：选AD 该光谱为钠蒸气的发射光谱，也是钠原子的特征光谱，必然为线状光谱，A、D正确。
4．关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是( )
A．证明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
B．提出了电荷分布的量子化观念
C．证明了电子在原子核外绕核转动
D．为电子质量的最终获得做出了突出贡献
解析：选BD 该实验第一次测定了电子的电荷量。由电子的比荷就可确定电子的质量，D正确。因带电体的电荷量均为某一个电量值(电子电荷量)的整数倍，故提出了电荷分布的量子化概念，B正确。www.21-cn-jy.com
5．关于α粒子的散射实验解释有下列几种说法，其中错误的是( )
A．从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小
B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在
C．原子核带的正电荷数等于它的原子序数
D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的
解析：选D 从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小，A正确。极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在，B正确。由实验数据可知原子核带的正电荷数等于它的原子序数，C正确。绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中是比较空旷的，D错误。2·1·c·n·j·y
6．“秒”是国际单位制中时间的单位，它等于133Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9 192 631 770倍。据此可推知，这两能级之间的能量差为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．6.09×10－24 eV B．6.09×10－24 J
C．3.81×10－5 J D．3.81×10－5 eV
解析：选BD 设133Cs原子在两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期为T0，由题意知：
9 192 631 770T0＝1 s，故ν＝＝9 192 631 770 Hz，
E＝hν＝6.63×10－34×9 192 631 770 J＝6.09×10－24 J＝3.81×10－5 eV。
7．若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法，一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子，二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子，则( )21·世纪*教育网
A．两种方法都可能使氢原子电离
B．两种方法都不可能使氢原子电离
C．前者可使氢原子电离
D．后者可使氢原子电离
解析：选D 电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞。由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，故D正确。2-1-c-n-j-y
8．按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。当一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．氢原子系统的电势能增加，电子的动能增加
B．氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小
C．氢原子可能辐射6种不同波长的光
D．氢原子可能辐射3种不同波长的光
解析：选D 氢原子从能级4向低能级跃迁的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，A、B选项错误。由于只有一个氢原子，若从能级4跃迁到能级3再跃迁到能级2再跃迁到基态，此时发出光子最多，会发出3种光子，C选项错误，D选项正确。
9．氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n＝4的能级吸收的光子频率为( )
A.ν B.ν
C.ν D.ν
解析：选D 氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级，
hν＝E3－E2＝－＝－E1 ①
则从基态跃迁到n＝4的能级，吸收光子能量
hν′＝E4－E1＝－E1＝－E1 ②
由①②得ν′＝ν，选项D正确。
10．如图1所示为氢原子的能级图，若用能量为12.75 eV的光子去照射大量处于基态的氢原子，则( )
图1
A．氢原子能从基态跃迁到n＝4的激发态上去
B．有的氢原子能从基态跃迁到n＝3的激发态上去
C．氢原子最多能发射3种波长不同的光
D．氢原子最多能发射6种波长不同的光
解析：选AD 本题考查玻尔理论。根据氢原子的能级图可知，处于基态的氢原子的能量E1＝－13.6 eV，吸收能量为12.75 eV的光子后，其能量变为：En＝(－13.6＋12.75) eV＝－0.85 eV。由能级图可知，氢原子被激发到n＝4的能级上，故A正确、B错误。处在n＝4激发态上的氢原子可以向n＝1、n＝2、n＝3能级跃迁，发出3种不同波长的光；处在n＝3激发态上的氢原子可以向n＝1、n＝2能级跃迁，发出2种不同波长的光；处在n＝2激发态上的氢原子可以向n＝1能级跃迁发出1种波长的光。可见氢原子最多可发出6种不同波长的光，D正确、C错误。
二、填空题(本题共3小题，共20分。把答案填在题中横线上，或按题目要求作答)
11．(6分)汤姆孙的原子模型的特点是正电荷__________在球体内，卢瑟福原子模型的特点是原子为__________结构，而玻尔原子模型的特点是原子的能量和电子的运行轨道处于__________的状态中。
答案：均匀分布 核式 不连续
12．(6分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图2所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)。当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条。
图2
解析：本题主要考查玻尔理论，解题的关键是掌握玻尔原子理论的能级知识及跃迁规律。由玻尔理论知，能级越低，电子的轨道半径越小，电子离核越近；当大量的氦离子处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线条数为C42＝6。
答案：近 6
13．(8分)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根(1868～1953)所做的油滴实验测出的，密立根实验的原理如图3所示：两块水平放置的平行金属板A、B与电源相接，使上面的板带正电，下面的板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场E中。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降，观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察。
图3
两板间的电势差、两板的距离都可以直接测得，从而确定极板间的电场强度E。但是油滴太小，其质量m很难直接测出。密立根通过测量油滴在空气中下落的终极速度测量油滴的质量。未加电场时，由于空气的黏性，油滴所受的重力很快就等于油滴与空气的摩擦力而使油滴匀速下落，可测得速度v1.再加一足够强的电场，使油滴做竖直向上的运动，在油滴以速度v2匀速运动时，油滴所受的静电力与重力、阻力平衡，根据空气阻力遵循的规律，即可求得油滴所带电荷量。
密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e。
如图所示中，在A板上方用喷雾器将小油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电。已知A、B板间电压为U、间距为d时，油滴恰好静止。撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动，已知空气阻力正比于速度：F＝kv，则油滴所带的电荷量q＝________。
某次实验得q的测量值见下表(单位：10－19 C)：
6.41
8.01
9.65
11.23
12.83
分析这些数据可知：__________________________________________________________。
解析：mg－Eq＝0，mg－kv＝0，解得q＝。油滴的带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C。
答案： 油滴的带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C
三、计算题(本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
14．(10分)物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，取得惊人的发现。试由此实验根据下列所给公式或数据估算金原子核的大小。
点电荷的电势U＝，k＝9.0×109 N·m2/C2
金原子序数为79
α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg
质子质量mp＝1.67×10－27 kg
α粒子的速度vα＝1.60×107 m/s
电子电荷量e＝1.6×10－19 C
解析：α粒子接近金原子核，克服库仑力做功，动能减少，电势能增加。当α粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为R，R可被认为是金原子核半径。由动能定理有
mαvα2＝qαU
又因为U＝，Q为金原子核电荷量，则
R＝
代入数据，其中qα＝2e，Q＝79e，可得
R≈4×10－14 m。
答案：4×10－14 m
15．(15分)氢原子光谱除了巴尔末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(－)，n＝4,5，6，…，R＝1.10×107 m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
解析：(1)由帕邢系公式＝R(－)，
当n＝6时，得λ≈1.09×10－6 m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，
故波速为光速c＝3×108 m/s，
由v＝＝λν，
得ν＝＝＝ Hz
≈2.75×1014 Hz。
答案：(1)1.09×10－6 m
(2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz
16．(15分)如图4所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级上，辐射出能量为2.55 eV的光子，
图4
(1)那么要给基态的氢原子最少提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？
(2)在图中画出获得该能量后氢原子可能的跃迁情况。
解析：(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：
hν＝En－E2＝2.55 eV，
En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4。
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，
应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量。
(2)跃迁图如图所示。
答案：(1)12.75 eV (2)见解析
第1节 电__子
(对应学生用书页码P16)
一、带负电的微粒
1．阴极射线
由真空管的阴极发射出的一种射线。
2．阴极射线的特点
(1)在真空中沿直线传播。
(2)撞击到玻璃上会产生黄绿色的荧光。
3．本质
带负电的粒子流。
二、微粒比荷的测定
1．比荷
带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷，又称为荷质比。
2．汤姆孙对阴极射线的探究
(1)让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出了其比荷。
(2)结论：粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量远小于氢离子的质量，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。21世纪教育网版权所有
三、电子电荷量的精确测定 元电荷
1．电子的电量与电荷量子化
(1)电子电荷可根据密立根油滴实验测定，数值为：
e＝1.60×10－19_C。
(2)带电体所带电荷量具有量子化的特点，即任何带电体所带电荷只能是电子电荷的整数倍，即q＝ne(n是整数)。21教育网
2．元电荷
一个电子的电荷量称为元电荷。
[特别提醒]
(1)阴极射线的实质是电子流，不是光线。
(2)电子电荷量e＝1.60×10－19 C是人们为计算方便而取的近似值，任何物体带电荷量q＝ne是电子电荷量的整数倍，不能理解为是1.60×10－19 C的整数倍。
1．判断：
(1)阴极射线是由真空玻璃管中的感应圈发出的。( )
(2)阴极射线撞击玻璃管壁会发出荧光。( )
(3)密立根实验发现了电荷是量子化的。( )
答案：(1)× (2)√ (3)√
2．思考：汤姆孙是如何通过实验发现电子的？
提示：汤姆孙通过测定阴极射线的电性实验，测得阴极射线中含有带负电的粒子，然后通过测定阴极射线中负粒子的比荷的大小(通过带电粒子在电磁场中的运动实验)从而推理得到阴极射线中的粒子是电子。www.21-cn-jy.com
(对应学生用书页码P16)
对阴极射线性质的研究
1.阴极射线的本质是电子流，在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大于所受重力，故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影响时，一般不考虑重力的影响。
2．带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
1．如图2-1-1所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )21cnjy.com
图2-1-1
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：选B 由于电子沿x轴正方向运动，要使电子射线向下偏转，则所受洛伦兹力向下，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确。2·1·c·n·j·y
电子比荷的测定
实验装置如图2-1-2所示，从高压电的阴极C发出的阴极射线，穿过小孔C1、C2后沿直线打在荧光屏A′上。【来源：21·世纪·教育·网】
图2-1-2
1．当在平行极板上加一如图2-1-2所示的电场，发现阴极射线打在荧光屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线带有负电荷。21·世纪*教育网
2．在平行极板区域加一磁场，且磁场方向垂直纸面向外。当满足条件qv0B＝qE时，则阴极射线不发生偏转。则：v0＝。www-2-1-cnjy-com
3．如图2-1-3所示，根据阴极射线在电场中的运动情况可知，其速度偏转角为：tan θ＝
图2-1-3
又因为：tan θ＝，且v0＝，
则：＝，
根据已知量，可求出电子的比荷。
比荷的测定问题就是带电粒子在电磁场中的运动问题的一种实例，求解时要注意：
(1)运动粒子的带电性质；
(2)正确描绘运动轨迹；
(3)熟练应用几何知识帮助求解。
2.如图2-1-4所示，电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的电场，出电场时打在屏上P点，经测量O′P为X0，求电子的比荷。21·cn·jy·com
图2-1-4
解析：由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动。满足
X0＝at2＝()2＝
则＝。
答案：
(对应学生用书页码P17)
对阴极射线的理解
[例1] 如图2-1-5所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，如果在管的正上方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏转，则下列判断正确的是( )
图2-1-5
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．电子束的径迹与AB中的电流无关
D．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB中的电流方向来实现
[解析] 由于电子带负电，并且向下偏转，由左手定则知该处的磁场方向应垂直纸面向里，又由安培定则可判断导线中的电流方向为由A到B。可以通过改变导线中的电流方向来改变粒子的径迹。故正确答案为A、D。2-1-c-n-j-y
[答案] AD
本题是运用左手定则和安培定则的综合性题目，在应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，一定要注意运动电荷的正负。21*cnjy*com
利用电(或磁)偏转测带电粒子比荷
[例2] 汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图2-1-6所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O的竖直间距为d，水平间距可忽略不计。此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。
图2-1-6
[解析] (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点。设电子的速度为v，则：evB＝eE，可得v＝，即v＝。
(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a＝。
电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为
t1＝。
这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为
d1＝at12＝，
离开电场时竖直向上的分速度v⊥＝at1＝，电子离开电场后做匀速直线运动，到达荧光屏的时间t2＝，
t2时间内向上运动的距离d2＝v⊥t2＝，
这样，电子向上的总偏转量为
d＝d1＋d2＝L1(L2＋)，
可解得＝。
[答案] (1) (2)＝
解决带电粒子在电磁场中偏转的问题时，要切记以下几点：
(1)所加电场、磁场为匀强电场、磁场。
(2)带电粒子只在电场中偏转时做类平抛运动，可利用运动的分解、直线运动公式、牛顿运动定律列出相应的关系。
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图确定圆心位置，利用几何知识求出其半径。
(4)带电粒子若通过相互垂直的电、磁场时，一般使其不发生偏转，由此可求出带电粒子的速度。
电子电荷量的测定
[例3] 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图2-1-7所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
图2-1-7
(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。
[解析] (1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即q＝m1g，得q＝m1g。
(2)油滴加速下落，电荷量为Q，因油滴带负电，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a，
由牛顿第二定律得
m2g－Q＝m2a，d＝at2，
得Q＝(g－)。
[答案] (1)m1g (2)(g－)
密立根的“油滴实验”中易忽视带电油滴的重力，从而使问题无从下手，像油滴、尘埃、小颗粒、小球等宏观物体除特别说明外都要考虑重力。
(对应学生用书页码P18)
1．有关物理学史下列说法正确的是( )
A．赫兹最先发现了阴极射线
B．汤姆孙精确测出了电子的电荷量e＝1.6×10－19C
C．汤姆孙最先测出了阴极射线的比荷
D．电子电荷的精确值是由密立根通过“油滴实验”测出的
解析：选CD 最早发现阴极射线的是德国科学家普里克，A错。汤姆孙最先测出了阴极射线的比荷，但并没有测定出电子的电荷量，电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的，故B错，C、D对。
2．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图2-1-8所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
图2-1-8
A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里
解析：选C 由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则。使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C正确。
3．关于电子的下列说法中不正确的是( )
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
解析：选D 由物理学史知识可知，人们从研究阴极射线开始，发现了电子，认识到它是原子的组成部分，原子本身也是可以再分的。故选项A、B、C对，D错。
4．汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”。关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
解析：选AD 汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为相同的粒子——电子，故A正确，B错误；电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量，为质子质量的，故C错，D对。
5．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线的比荷比氢原子的比荷小
解析：选C 阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故C对；阴极射线本质是电子流，故其比荷比氢原子比荷大的多，故D错。
6．关于电荷量，下列说法正确的是( )
A．物体的带电荷量可以是任意值
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体的带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1010个电子的缘故
解析：选BCD 电子的带电荷量是最小值1.6×10－19 C，物体的带电荷量只能是它的整数倍，所以选项A错误，B、C正确；一个物体带正电，是因为失去电子的缘故，所以选项D正确。
7．如图2-1-9所示为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子组成的电子流沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是( )
图2-1-9
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向外
解析：选AD 要使电子沿OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力竖直向上，其所受洛伦兹力必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直于纸面向里，故A选项正确。同理可判定D选项也正确。
8．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C．阴极射线是组成物体的原子
D．阴极射线可以沿直线传播，也可被电场、磁场偏转
解析：选BD 阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，B正确。电子是原子的组成部分，C错。电子可被电场、磁场偏转，D正确。
9．关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( )
A．密立根利用电场力和重力平衡的方法，测得了带电体的最小带电荷量
B．密立根利用电场力和重力平衡的方法，推测出了带电体的最小带电荷量
C．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量
D．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子的千分之一
解析：选B 密立根“油滴实验”是利用喷雾的方法，在已知小液滴质量的前提下，利用电场力和小液滴的重力平衡，推算出每个小液滴带电荷量都是1.6×10－19C的整倍数，带电体的带电荷量不是连续的，而是量子化的，并且电子的带电荷量也为1.6×10－19 C，带负电。
10.图2-1-10为示波管中电子枪的原理示意图。示波管内被抽成真空，K为发射热电子的阴极，A为接在高电势点的加速阳极，K、A间电压为U。电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从A的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法中正确的是( )
图2-1-10
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开A时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开A时的速度变为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开A时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开A时的速度变为v
解析：选D 由qU＝mv2得v＝ ，由公式可知，电子经加速电场加速后的速度与加速电极之间的距离无关，对于确定的加速粒子——电子，其速度只与电压有关，由此不难判定D正确。
11.电子所带电量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都等于某个最小电量的整数倍。这个最小电量就是电子所带的电量。密立根实验的原理如图2-1-11所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求油滴所带的电荷量。这个电量是电子电荷量的多少倍？(g取9.8 m/s2)
图2-1-11
解析：小油滴质量
m＝ρV＝ρ·πr3， ①
由题意知mg－Eq＝0 ②
由①②两式可得：
q＝
＝ C
≈8.02×10－19 C。
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为
n＝倍＝5倍。
答案：8.02×10－19 5倍
12．在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图2-1-12所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下，电场强度为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
图2-1-12
(1)说明阴极射线的电性；
(2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。
解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。
(3)设此射线带电荷量为q，质量为m，当射线在DG间做匀速直线运动时，
有qE＝Bqv
当射线在DG间的磁场中偏转时，
有Bqv＝
同时又有L＝r·sinθ
解得＝。
答案：(1)负电 (2)垂直纸面向里 (3)
第2节 原子的核式结构模型
(对应学生用书页码P20)
一、α粒子散射实验
1．汤姆孙的原子模型(如图2-2-1)
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。21世纪教育网版权所有
图2-2-1
汤姆孙的原子模型，小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型被称为西瓜模型或枣糕模型。该模型能解释一些实验现象，但后来被α粒子散射实验否定了。
2．α粒子散射实验
(1)α粒子：是从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，带有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍。21教育网
(2)实验结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本沿原方向前进。
少数α粒子发生大角度偏转，偏转角甚至大于90°。
(3)卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
二、卢瑟福的核式结构模型
1．1911年由卢瑟福提出：在原子的中心有一个很小的核叫原子核 ，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕核旋转。
2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
3．原子核的大小：实验确定的原子核半径R的数量级为10－15_m。而整个原子的半径的数量级是10－10_m，两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分“空旷”的。
三、经典理论的困难
卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验，但是，经典的物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子发光频谱的分立特征。
1．判断：
(1)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。( )
(2)卢瑟福否定了汤姆孙模型，建立了原子核式结构模型。( )
(3)α粒子大角度的偏转是电子造成的。( )
答案：(1)× (2)√ (3)×
2．思考：α粒子散射实验中用的金箔大约1 μm厚，1 μm厚的金箔大约有33 00层原子，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，这说明了什么？
提示：金箔的厚度相当于几千层金原子的厚度，而绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，说明原子中的绝大部分是空的。21cnjy.com
(对应学生用书页码P20)
对α粒子散射实验的认识与理解
1.实验装置
如图2-2-2所示，由放射源、金箔、荧光屏等组成。
图2-2-2
2．注意事项
(1)从α粒子源到荧光屏这段路程处于真空中。
(2)α粒子是氮核，本身很小，金箔需很薄，α粒子才能很容易穿过。
(3)实验中用的是金箔而不是铝箔，这是因为金的原子序数大，α粒子与金核间库仑力大，偏转明显；另外金的延展性好，容易做成极薄的金箔。21·cn·jy·com
3．实验结果
α粒子穿过金箔时，绝大多数不发生偏转，仍沿原来的方向前进，少数发生较大的偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。www.21-cn-jy.com
4．卢瑟福对α粒子散射现象的分析——核式结构模型
(1)分布情况：所有正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
(2)受力情况：①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。【来源：21·世纪·教育·网】
(1)实验中的荧光屏是可以移动的，通过移动可探测到α粒子散射到不同角度的数目。
(2)α粒子散射实验为原子的核式结构学说奠定了实验基础，在核式结构模型中认为电子在原子核对它的库仑力作用下做匀速圆周运动。www-2-1-cnjy-com
1．卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪些情况( )
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
解析：选AD 卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果。由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小。带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，故选项A、D正确。
α粒子散射实验中的能量转化问题
1.α粒子的受力特点
α粒子与原子核间的作用力是库仑斥力，大小为F＝k。α粒子离原子核越近，库仑斥力越大，它的加速度越大，反之则越小，α粒子的受力方向沿原子核与α粒子的连线指向α粒子。2·1·c·n·j·y
2．库仑力对α粒子的做功情况及能量转化情况
(1)当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；远离时，库仑斥力做正功，电势能减小。
(2)仅有库仑力做功，只是电势能和动能相互转化，而总能量保持不变。
处理卢瑟福原子模型、α粒子散射实验等问题，经典电磁学理论和经典力学理论仍适用。α粒子接近原子核时，原子核外电子对它的作用可忽略。21·世纪*教育网
2．α粒子在金原子核电场作用下的散射情况如图2-2-3所示，虚线表示α粒子的运动轨迹，实线表示金核电场的等势面。设α粒子通过a、b、c三点时速率分别为va、vb、vc，电势能分别为Ea、Eb、Ec，则下列选项中正确的是( )21*cnjy*com
图2-2-3
A．va>vb>vc Eb>Ea>Ec
B．vb>vc>va EbC．vb>va>vc EbD．vbEa>Ec
解析：选D α粒子在金原子核周围散射运动规律类同于＋q检验电荷在＋Q点电荷形成的电场中的运动规律。在离金原子核越近处，电势越高，电势能越大，动能越小，电势能和动能总和保持不变，故D正确。2-1-c-n-j-y
(对应学生用书页码P21)
α粒子散射实验现象分析
[例1] 如图2-2-4所示为卢瑟福和他的学生们做α粒子散射实验的装置示意图。荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
图2-2-4
A．相同的时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同的时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍少些
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
[解析] 由α粒子散射实验的结论：绝大多数α粒子仍沿原方向运动，少数α粒子运动方向发生改变，个别α粒子运动方向发生大角度的偏转，甚至是180°。由A、B、C、D的位置可知绝大多数α粒子打到A位置的荧光屏上，少数α粒子打到B位置的荧光屏上，而极少数α粒子能打到C、D位置的荧光屏上，故选项A、D正确。【出处：21教育名师】
[答案] AD
要认识和理解α粒子散射实验：
(1)熟练记忆α粒子散射实验的实验结果，重点把握几个关键词：“绝大多数”“少数”“极少数”等。
(2)α粒子散射实验的现象和结果，只能推测出原子的结构，不能证明原子及原子核的组成，所以对于该实验，不但要理解该实验的目的、原理，还要掌握实验的结果说明了什么。
对α粒子的运动轨道的分析
[例2] 当α粒子被金核散射时，如图2-2-5所示A、B、C、D四条运动轨迹中不可能存在的是( )【版权所有：21教育】
图2-2-5
[解析] α粒子在靠近金原子核时，所受库仑力为斥力，A、D的轨迹是可能存在的。而从B、C的轨迹可以判断，B、C受的力是吸引力，与核式结构模型不符，所以B、C的轨迹是不可能的。
[答案] BC
当α粒子靠近金核发生散射现象时，其运动轨迹要发生偏转做曲线运动，而做曲线运动的物体所受合外力的方向总是指向曲线的凹侧。
(对应学生用书页码P21)
1．对α粒子散射实验装置的描述，下列说法正确的是( )
A．主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜
B．金箔的厚薄对实验无影响
C．如果改用铝箔就不能发生散射现象
D．实验装置放在真空中
解析：选AD α粒子散射实验是指用α粒子轰击很薄的金箔(或铝箔)物质层，通过观察α粒子穿过物质层后的偏转情况，获得原子结构的信息，为准确观察α粒子的偏转情况，荧光屏和显微镜能够围绕金箔转，且整个装置放在真空环境中。
2．根据汤姆孙原子模型预测α粒子散射实验结果是( )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转
B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转
C．极少数α粒子偏转角很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏转角很大，更不可能沿原路返回
解析：选D 电子的质量很小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子运动方向不会发生明显变化，汤姆孙模型认为正电荷在原子内是均匀分布的，因此，当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力有相当大一部分互相抵消，使α粒子偏转的力不会很大，不会有大角度偏转。
3．关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的枣糕模型是错误的
B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论
C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性
D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
解析：选D 由于卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布，并非为了验证汤姆孙模型，A错误；卢瑟福并不是认识到“枣糕模型”的错误而提出“核式结构”理论的，B错误；卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象提出了“核式结构”理论，C错误，D正确。
4．卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构。如图2-2-6所示的平面示意图中，①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的( )
图2-2-6
A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹c D．轨迹d
解析：选A α粒子靠近中心时会受到更大的排斥力，故A正确，其他三项错误。
5．卢瑟福的α粒子散射实验结果表明了( )
A．原子核是可分的
B．原子核是由质子、中子组成
C．原子是由均匀带正电的物质和带负电的电子构成
D．原子内部有一个很小区域，集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量
解析：选D 据α粒子散射实验的结果，卢瑟福提出了原子核式结构模型，故D正确。题中C项是汤姆孙提出的原子模型，而α粒子散射实验否定了这一模型，故C错，此实验也说明原子是可分的，故A错，B虽然正确，但不是由α粒子散射实验得出的，故B不选。
6．如图2-2-7所示卢瑟福α粒子散射实验的原子核(黑点表示)和两个α粒子的径迹，其中正确的是( )
图2-2-7
解析：选A α粒子是氦核，带正电，金核也带正电，则α粒子与金核的作用力为库仑斥力，因此α粒子靠近金核时应向远离金核的方向运动，故A正确，B、C、D错。
7．下列对原子结构的认识中，正确的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外旋转，库仑力提供向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约是10－10 m
解析：选ABC 原子是由位于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成的，电子在核外绕核高速旋转，库仑力提供向心力，由此可判定B、C正确；根据散射实验知原子核直径数量级为10－15 m，而原子直径的数量级为10－10 m，故A正确，D错误。
8．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．金箔中的金原子间存在很大的空隙，只有极少数碰到金原子
解析：选A 卢瑟福的α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大角度的偏转，说明只有少数α粒子受到很强的斥力，大多数α粒子受到的斥力很小，这反映出在原子内部正电荷分布在很小的空间，且质量很大，A正确，B错误；实验中所用金箔尽管很薄，但也有上千层原子，由此可知，有少数α粒子偏转显然不是由于碰到金原子，而是被金原子核散射的缘故。由此知C、D错误。
9．如图2-2-8所示，Q为金原子核，M、N为两个等势面，虚线为α粒子经过原子核附近的运动轨迹。关于α粒子，下列说法正确的是( )
图2-2-8
A．α粒子从K到R的过程中动能逐渐增加
B．α粒子从K到R的过程中动能逐渐减小
C．α粒子从K到R的过程中动能先减小后增加
D．α粒子从K到R的过程中电势能先增加后减小
解析：选CD 由题目可获取以下信息：金原子核外有两个等势面。α粒子经过原子核附近的过程，可分为α粒子靠近原子核和远离原子核的过程，由动能定理依据库仑斥力做功的情况判断动能的变化，同样由库仑斥力做功的情况判断势能的变化。在α粒子从K到离原子核最近的过程中，库仑斥力做负功，动能逐渐减小，电势能逐渐增加；在α粒子从离原子核最近到R的过程中，库仑斥力做正功，动能增加，电势能减小，由此可知，C、D正确。
10．1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为____________ m/s。(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV)
解析：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大角度偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进行分析，提出了原子的核式结构模型。1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝mv2，解得v≈6.9×106 m/s。
答案：大 6.9×106
11．已知金的原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离设为10－13 m，则α粒子离金核最近时受到的库仑斥力是多大？对α粒子产生的加速度是多大？(已知α粒子的电荷量qα＝2e，质量mα＝6.64×10－27 kg)
解析：α粒子离核最近时受到的库仑斥力为
F＝k＝k＝9×109×
N
≈3.64 N
金核对α粒子的库仑力对α粒子产生的加速度大小为
a＝＝ m/s2≈5.48×1026 m/s2。
答案：3.64 N 5.48×1026 m/s2
12．在α粒子散射试验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离就可以估算原子核的大小，现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核之间的最近距离(己知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)。
解析：α粒子散射实验使人们认识到原子的核式结构，从能量转化角度看，当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，可以估算原子核的大小。
α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，由能量守恒有mv2＝k
d＝＝ m＝2.7×10－14 m。
答案：2.7×10－14 m
第3节 光谱__氢原子光谱
(对应学生用书页码P23)
一、光谱的几种类型及光谱分析的应用
1．光谱
复色光通过棱镜分光后，分解为一系列单色光，这些单色光按波长长短的顺序排列成的光带。
2．发射光谱
(1)发射光谱：由发光物质直接产生的光谱。
①连续谱：由波长连续分布的光组成。
②明线光谱：光谱是一条条的亮线。
(2)产生：炽热的固体、液体及高压气体发光产生的光谱一般是连续谱，而稀薄气体发光产生的光谱多为明线光谱。21世纪教育网版权所有
3．吸收光谱
复色光通过某种炽热蒸气后，某些特定频率的光被吸收而出现暗线，这样的光谱称为吸收光谱。
4．光谱分析的应用
(1)光谱分析：根据原子光谱来鉴别物质的化学组成中是否存在这种原子，含量的多少等，这种方法叫做光谱分析。21教育网
(2)应用：分析物质的组成，灵敏度高。
[特别提醒] 同一原子的明线光谱中的明线与吸收光谱中的暗线相对应，这样的特征仅由原子决定。
二、氢原子光谱
1．氢原子光谱巴尔末公式
λ＝B(n＝3,4,5,6)
2．广义巴尔末公式
＝RH(－)(m＝1,2,3…，n＝m＋1，m＋2，m＋3，…)
其中RH称里德伯常量。
1．判断：
(1)各种原子的发射光谱都是连续谱。( )
(2)不同原子的发光频率是不一样的。( )
(3)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。( )
(4)巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性。( )
(5)巴尔末依据氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式。( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2．思考：能否根据巴尔末公式计算出对应的氢光谱的最长波长？
提示：能。氢光谱的最长波长对应着n＝3，代入巴尔末公式便可计算出最长波长。
(对应学生用书页码P23)
对光谱有关问题的理解
1.连续谱、线状谱、吸收谱的产生
(1)连续谱：
①产生：炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续谱。21cnjy.com
②特点：其光谱是连在一起的光带。
(2)线状谱：
①产生：由单原子气体或金属蒸气所发出的光为线状光谱，因此也叫原子光谱。稀薄气体发射光谱也是线状谱。
②特点：不同元素的原子产生的线状谱是不同的，但同种元素原子产生的线状谱是相同的。
(3)吸收谱：
①产生：由高压气体或炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后产生的。
②特点：在连续光谱的背景上有若干条暗线。实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的线状谱中的一条亮线相对应。即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线。例如：太阳光谱就是典型的吸收光谱。21·cn·jy·com
2．光谱分析的应用
(1)应用光谱分析发现新元素；
(2)鉴别物体的物质成分，研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；
(3)应用光谱分析鉴定食品优劣；
(4)天文学上光谱红移表明恒星远离等。
(1)每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所处状态无关。
(2)由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱分析中既可以用线状谱，也可以用吸收谱。
1．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析可以用线状光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．拍摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
解析：选AB 进行光谱分析时只能用线状光谱或吸收光谱；光谱分析的优点是灵敏而迅速；分析某种物质的组成，可用白光照射其低压蒸气产生的吸收光谱进行；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳的光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，则只有A、B选项正确。www.21-cn-jy.com
氢原子光谱的实验规律
1.氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图2-3-1所示。
图2-3-1
2．氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。巴尔末对放电的氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，该公式称为巴尔末公式：＝R(n＝3、4、5、6…)式中n只能取整数最大值为16，最小值为3，R称为里德伯常量，R＝1.10×107 m－1。2·1·c·n·j·y
(1)巴尔末线系的14条谱线都处于可见光区。
(2)在巴尔末线系中n值越大，对应的波长λ越短，即n＝3时，对应的波长最长。
(3)除了巴尔末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴尔末公式类似的关系式。
(1)在利用巴尔末公式计算某一条谱线对应的波长时，切记R是常数，n取整数且均大于2的数值。
(2)除巴尔末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足巴尔末公式类似的关系式，即＝R(－)，其中α分别为1,3,4…对应不同的线系。由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱。【来源：21·世纪·教育·网】
2．关于巴尔末公式＝R(－)的理解，正确的是( )
A．此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢光谱是线状谱
D．公式不仅适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
解析：选AC 此公式只适用于氢原子光谱，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱。21·世纪*教育网
(对应学生用书页码P24)
光谱的理解及应用
[例1] 下列说法中正确的是( )
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱
B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生明线光谱
D．甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱
[解析] 根据连续光谱产生的定义知选项A正确。由于吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中的暗线要比明线光谱中的明线少，所以选项B错误。气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，所以选项C错误。甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱，所以选项D错误。
[答案] A
(1)理解和掌握各种光谱的物理意义。
(2)每种元素都有自己的特征谱线，不同的原子，其原子光谱均不相同，因此可以根据光谱分析来鉴别和确定它们的化学组成，在解题中应注意区分明线光谱和吸收光谱。
光谱分析的应用
[例2] 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分。关于光谱分析，下列说法正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系
[解析] 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误。
[答案] B
氢原子光谱的巴尔末系
[例3] 氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2。其中RH＝1.10×107 m－1求：
(1)λ1/λ2的比值等于多少？
(2)其中最长波长是多少？
[解析] (1)由巴尔末公式可得：
＝R(－)
＝R(－)
所以＝＝。
(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴尔末公式有：
＝1.10×107×(－)
解得λ1≈6.5×10－7 m
[答案] (1) (2)6.5×10－7 m
(对应学生用书页码P25)
1．关于光谱，下列说法中正确的是( )
A．地球上接收到的太阳光谱都是吸收光谱
B．稀薄气体产生的光谱是吸收光谱
C．高压气体产生的光谱是连续谱
D．吸收光谱也叫原子光谱
解析：选AC 炽热固体、液体、高压气体产生连续谱。太阳本身发射的是连续光谱，但通过温度较低的太阳大气层时被吸收了相对应的谱线，到达地球的太阳光的光谱就成了吸收光谱，稀薄气体产生线状谱，线状谱叫原子光谱，故A、C正确。
2．通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱，光谱( )
A．按光子的频率顺序排列
B．按光子的质量大小排列
C．按光子的速度大小排列
D．按光子的能量大小排列
解析：选AD 由于光谱是将光按波长展开，而波长与频率相对应，故A正确；光子没有质量，各种色光在同一介质中传播速度相同，B、C错误；由爱因斯坦的光子说可知光子能量与光子频率相对应，D正确。
3．关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：选AB 太阳光谱是吸收光谱，因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质的原子吸收。故A、B正确。
4．月光透过棱镜所得的光谱是( )
A．连续光谱 B．吸收光谱
C．线状光谱 D．原子光谱
解析：选B 月亮本身不发光，它反射太阳光，太阳光是吸收光谱，因此月光也是吸收光谱。
5．关于光谱，下列说法中正确的是( )
A．各种原子的光谱都是线状谱
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：选ACD 原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错，C对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。故正确答案为A、C、D。
6．观察钠的吸收光谱需要( )
A．让炽热的固体钠发出的白光通过较冷的空气
B．让炽热的固体钠发出的白光通过较热的空气
C．让炽热的固体发出的白光通过较冷的钠蒸气
D．让炽热的固体发出的白光通过较热的钠蒸气
解析：选C 吸收光谱是高温物体发出的白光通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的，因此，让炽热的固体发出的白光通过较冷的钠蒸气可观察到钠的吸收光谱。
7．对于光谱，下面的说法中正确的是( )
A．大量原子发光的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱
B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续谱
D．太阳光谱是线状谱
解析：选BD 原子光谱体现原子的特征，是线状谱，同一种原子无论多少，发光特征都相同，即形成的线状谱都一样，故A错；B项是线状谱的特征，正确；太阳周围的元素的低温蒸气吸收了相应频率的光，故太阳光谱是线状谱，故D对C错。
8．关于光谱的下列说法中正确的是( )
A．连续谱和线状谱都是发射光谱
B．线状谱的谱线含有原子的特征谱线
C．固体、液体和气体的发射光谱是连续谱，只有金属蒸气的发射光谱是线状光谱
D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光
解析：选ABD 发射光谱分为连续谱、线状谱，线状谱的谱线含有原子的特征谱线，故A、B项正确；由吸收光谱的产生原理可知D项正确。炽热的固体、液体和高压气体产生的是连续光谱，故C项错误。
9．有关原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱反映了原子结构特征
B. 氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的
C．太阳光谱是连续谱
D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析
解析：选ABD 各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的线状谱不同。因此，线状谱又称为原子的特征谱线，所以A、B项正确；鉴别物质的成分可采用分析原子的线状谱，故选项D正确；太阳光通过太阳大气层后某些波长的光被吸收，因此太阳光谱是吸收光谱，不是连续谱，C错误。
10．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B. 霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
解析：选BC 太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱。
11．利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的。
(1)如何进行操作？_________________________________________________________。
(2)如图2-3-2甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为________。
图2-3-2
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析：(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照从而确定组成成分。
(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确。与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
答案：(1)见解析 (2)B
12．已知氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线Hα的波长为6565 。
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)试计算巴尔末系中波长最短的光对应的波长。
解析：(1)巴尔末系中第一条谱线为n＝3时，
即＝R(－)
R＝＝ m－1≈1.097×107 m－1。
(2)n＝16时，对应的波长最短，
即＝R(－)
得λmin＝3.70×10－7 m。
答案：(1)1.097×107m－1
(2)3.70×10－7 m
第4节 玻尔的原子模型__能级
(对应学生用书页码P26)
一、波尔的原子结构理论
(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝En－Em，其中En、Em分别是原子的高能级和低能级。21教育网
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱
1．玻尔的氢原子能级公式
En＝(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释
按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量RH的值，且与实验符合得很好。同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。21世纪教育网版权所有
三、玻尔原子结构理论的意义
1．玻尔理论的成功之处
第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性
不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：
(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( )
(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( )
(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( )
(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。( )
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×
2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？
提示：(1)相同点：
①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：
卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。
(对应学生用书页码P26)
对玻尔理论的理解
1.轨道量子化
轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rn＝n2r1(n＝1,2,3…)其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10m。其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。21cnjy.com
2．能量量子化
(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。21·cn·jy·com
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式En＝E1(n＝1,2,3…)其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV。n是正整数，称为量子数。量子数n越大，表示能级越高。www.21-cn-jy.com
(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En。2·1·c·n·j·y
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫做电子的跃迁。
(1)原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁。
(2)如果入射光的能量E≥13.6 eV，原子也能吸收，则原子电离。
1．对于基态氢原子，下列说法中正确的是( )
A．它能吸收10.2 eV的光子
B．它能吸收11 eV的光子
C．它能吸收14 eV的光子
D．它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
解析：选ACD 由En＝知，氢原子从基态跃迁到n＝2、3、4、5，ΔE1＝10.2 eV，ΔE2＝12.09 eV，ΔE3＝12.75 eV，ΔE4＝13.06 eV，因此，它能吸收10.2 eV的光子发生跃迁，A正确；它能吸收14 eV的光子使其电离，C正确；电子可以通过碰撞使其部分能量被原子吸收，D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
氢原子能级图及能级跃迁问题
1.能级图(如图2-4-1所示)
图2-4-1
2．氢原子能级跃迁规律
跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)。21·世纪*教育网
3．氢原子能级跃迁的可能情况
氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为Cn2即种可能情况。2-1-c-n-j-y
4．实物粒子的碰撞使氢原子发生跃迁
实物粒子与氢原子碰撞时，实物粒子的动能可以全部或部分地被氢原子吸收，因此只要实物粒子的能量大于等于两个能级的能级差，均可能使原子从低能级向高能级跃迁。
5．氢原子不同状态的电离能
从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量。其数值等于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子第一激发态(n＝2)的电离能为3.4 eV。
6．氢原子能级跃迁时的能量变化情况
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。
一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况。
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A．－ B．－
C．－ D．－
解析：选C 从n＝2跃迁到∞，＝E∞－E2＝－，
所以λ＝－。
(对应学生用书页码P27)
对玻尔原子结构理论的理解
[例1] 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
[解析] A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁辐射的能量为hν＝En－Em与电子绕核做的圆周运动无关，故D错。故A、B、C选项正确。www-2-1-cnjy-com
[答案] ABC
氢原子的能级跃迁与电离
[例2] (山东高考)氢原子能级如图2-4-2，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是________。(双选，填正确答案标号)
图2-4-2
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
[解析] 由于n＝3与n＝2间的能量差为－1.51－(－3.4)＝1.89 eV，而n＝1与n＝2间的能量差为－3.4－(－13.6)＝10.2 eV，根据ΔE＝hν＝h可知，氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时辐射的波长λ＝121.6 nm小于656 nm，A错误； 同样从n＝1跃迁至n＝2能级需要的光子的波长也恰好为121.6 nm，B错误；一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时可能会出现3种可能，因此会放出3种不同频率的光子，C正确；电子发生跃迁时，吸收或放出的能量一定等于这两个能级间的能量差，为一特定值，大于或小于这个特定的值都不能使之发生跃迁。因此D正确。
[答案] CD
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0，所以要使处于基态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E1＝13.6 eV。
(对应学生用书页码P28)
1．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有( )
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路
D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
解析：选BC 汤姆孙发现电子后猜想原子是枣糕式结构模型，即正电荷均匀地分布在原子内，电子就像枣糕一样镶嵌在原子内，A错误；α粒子散射实验结果是卢瑟福建立原子核式结构模型的依据，B正确；对原子光谱的研究，使人们认识了原子结构的特点，C正确；玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，不能解释复杂的原子光谱，只能说明玻尔理论的局限性，它在一定范围内是正确的，D错误。
2．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的是( )
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
解析：选BD 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错，D正确。
3.如图2-4-3所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( )
图2-4-3
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
解析：选B 原子A处于激发态E2，因此其辐射光子频率数目只能有1种，A错，原子B处于n＝3的能级Cn2＝3种，B正确。由氢原子能级的量子性及吸收光子必须满足hν＝Em－En，可知C、D错。
4．氢原子辐射出一个光子后，则( )
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子电势能增大
D．原子的能级值增大
解析：选B 由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小。另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：k＝m，所以Ek＝mv2＝。可见，电子运动半径越小，其动能越大。再结合能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确。
5．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图2-4-4所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
图2-4-4
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
解析：选B 由于E2－E1＝40.8 eV，能被基态氦离子吸收而发生跃迁，A对。E4－E1＝51.0 eV能被基态氦离子吸收而发生跃迁，C对；E∞－E1＝54.4 eV，能被基态氦离子吸收而发生跃迁(电离)，D对；而E3－E1＝48.4 eV≠43.2 eV，故不能被基态氦离子吸收而发生跃迁，故选B。
6．氢原子的能级如图2-4-5所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。下列说法正确的是( )
图2-4-5
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
解析：选AC 由于E3＝－1.51 eV，紫外线的能量大于可见光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C42＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误。
7．如图2-4-6所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
图2-4-6
图2-4-7
解析：选C 解答本题的关键是掌握玻尔原子理论中的公式hν＝Em－En及光的波长与频率间的关系。根据玻尔的原子跃迁公式h＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短。从图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光a的波长最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光b的波长最长，谱线从左向右波长依次增大的顺序是a、c、b，选项C正确。
8．氢原子部分能级的示意图如图2-4-8所示，不同色光的光子能量如下表所示：
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
图2-4-8
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝—靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝—靛、紫
解析：选A 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61 eV～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，即红光，正确选项为A。
9．氢原子从处于n＝a激发态自发地直接跃迁到n＝b激发态，已知a＞b，在此过程中( )
A．原子要发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要发出某一频率的光子
D．原子要吸收某一频率的光子
解析：选C 原子从高能级向低能级跃迁时，能量减小，以光子的形式辐射出去，辐射光子的频率由两能级的能量差决定即hν＝Em－En，所以原子发出某一频率的光子。故C正确。
10．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________。
解析：解答本题的关键是掌握玻尔原子理论中的公式hν＝Em－En。根据En＝及hν＝Em－En可得hν1＝－，hν2＝－E1，两式联立解得＝。
答案：
11．如图2-4-9所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：
图2-4-9
(1)有可能放出________种能量的光子。
(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长，波长是多少？
解析：(1)N＝＝种＝6种。
(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长。
由hν＝E4－E3得：h＝E4－E3
所以λ＝
＝ m
≈1.88×10－6 m。
答案：(1)6 (2)第4能级向第3能级跃迁 1.88×10－6 m
12.如图2-4-10所示，现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则：
图2-4-10
(1)电子在n＝4的轨道上运动的动能是多少？
(2)电子实际运动中有题中所说的轨道吗？
(3)这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
解析：电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：k＝m，又r4＝42r，解得电子绕核运动的动能为Ek＝
(2)电子绕核运动没有题中所说的轨道。
(3)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条。
答案：(1) (2)没有 (3)6条
