课件32张PPT。第 1 课时 平均数 8 平均数与条形统计图R 四年级下册 环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平均数的意义及求平均数的方法 （2）用平均数比较两组数的总体情况探究点 1平均数的意义及求平均数的方法你们小队平均每人收集了多少个？小红小兰小亮小明提示：数量多的给数量少的一些，使它们的数量变得一样多，这种方法叫做移多补少法。（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（个）答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。提示：13 就是 14、12、11 和 15 这 4个数的平均数。用公式法计算平均数时，要弄清总数量和总份数分别是多少。归纳总结：1. 平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。
2. 求平均数的方法 :
（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法。总数量 ÷ 总份数＝平均数。小试牛刀1. 下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。 平均每人捐了几本？（8＋6＋9＋8＋14）÷5＝45÷5＝9（本）答：平均每人捐了9本。探究点 2用平均数比较两组数的总体情况男生队女生队1. 先自主独立进行思考，想出比较的好办法。
2. 然后与同桌交流想法。
3. 最后在小组内讨论交流，形成一致观点，准备汇报。男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个）85＞76女生：18＋20＋19＋19＝76（个）重要提示： 两组数据个数都一样时，可以用总数比较。当数据个数不同时就不能用总数比较了。男生队平均每人踢毽个数
（19＋15＋16＋20＋15）÷5
＝85÷5
＝17（个）女生队平均每人踢毽个数
（18＋20＋19＋19）÷4
＝76÷4
＝19（个）提示：1. 在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。
2. 平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，可以表示一组数据的集中趋势，对一组数据有较好的代表性。归纳总结： 平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。平均数这样求，总数量除以总份数；
平均数作用大，两组数据比高下。小试牛刀2.下表是某小组6名同学的身高和体重情况。请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少？小试牛刀6.如果按照旅客的平均身高订购这批新床，这样合理吗？为什么？不合理，因为有的旅客身高高于平均身高，而有的旅客身高低于平均身高。（答案不唯一，叙述合理即可）平均数：1. 平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。
2. 求平均数的方法 :
（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法。总数量 ÷ 总份数＝平均数。 平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。1．下面是四(1)班4个小组的同学为“希望工程”捐款的统计表。(1)哪个小组捐的钱最多，是多少元？
(2)四(1)班平均每组捐多少元？
答：第四组捐的钱最多，是177元。(138＋176＋157＋177)÷4＝162(元)
答：四(1)班平均每组捐162元。2．中心小学有6个班参加了植树活动。第一天植树34棵，第二天植树41棵，第三天植树39棵。平均每天植树多少棵？平均每班植树多少棵？(34＋41＋39)÷3＝38(棵)
答：平均每天植树38棵。
(34＋41＋39)÷6＝19(棵)
答：平均每班植树19棵。3．下面是某水果店第一季度和第二季度各月销售的水果数量统计图。
(注：1、2、3月为第一季度，4、5、6月为第二季度)(1)哪个季度的月平均销售量多，多多少？(120＋110＋130)÷3＝120(箱)
(195＋190＋185)÷3＝190(箱)
190－120＝70(箱)
答：第二季度的月平均销售量多，多70箱。(2)从统计图中你还能发现什么信息？第二季度销售量逐月下降。(答案不唯一)4．徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：96分、98分、92分、99分、94分、97分、95分。如果去掉一个最高分和一个最低分，徐老师的平均得分是多少？(96＋98＋94＋97＋95)÷5＝96(分)
答：徐老师的平均得分是96分。5．下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统计表回答下面的问题。请你把统计表填写完整，然后把3位选手安排在领奖台上。3号1号2号90分91分93分6．下面是四年级两个班400 m接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准，哪个班获胜？87＋94＋88＋91＝360(秒) 360÷4＝90(秒)
92＋87＋88＋85＝352(秒)
352÷4＝88(秒)
88秒＜90秒 答：四(2)班获胜。辨析：两组数据个数不同时，误用总数来比较7．下面是两个小组同学某次数学测试的考试成绩。判断：因为第一组的总分数高于第二组的总分数，所以 第一组成绩好。( )×作 业 请完成教材第93~94页练习二十二第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。
运用“推理法”解决求平均数的实际问题8．一班有40名同学，二班有42名同学，三班有45名同学，开学又转来11名同学，怎样分才能使各班人数相等？(40＋42＋45＋11)÷3＝46(名)
46－40＝6(名) 46－42＝4(名)
46－45＝1(名)
答：将转来的11名同学分给一班6名，分给二班4名，分给三班1名。9．小明所在的小组里有5个人，平均年龄是11岁，他们中没有小于10岁的，那么他们中年龄最大的不超过多少岁？11×5－(10＋10＋10＋10)＝15(岁)
答：他们中年龄最大的不超过15岁。10．(75＋15)×2÷9＝20(m)
答：小松鼠平均每分行驶20 m。11．有5个数，它们的平均数是81，前三个数的平均数是85，后三个数的平均数是80。第三个数是多少？(85×3＋80×3)－81×5＝90
答：第三个数是90。12．有三个数，甲、乙两数的平均数是22，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是20。你能算出甲、乙、丙三个数的平均数吗？(22×2＋18×2＋20×2)÷2÷3＝20
答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。第1课时 平均数
教学内容?：教材第90、91页的内容及第92页做一做。
教学目标?：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。?
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。?
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
学情分析：
教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学重点?：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。?
教学难点?：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题?。
教具学具?：多媒体课件?
教?学?过?程?：
一、情境导入?,引入新课
师：我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和视频）
?二、自主探究?,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。?
(课件出示教材第90页例1情境图)?
师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）
师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）
师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）
师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？
（1）“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补少法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。
师：还有不一样的方法吗？
学生口述算理并说算式，老师板书。
师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
?2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。?
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动。（课件出示照片和第91页例2情景图——踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
（1）出示表一：（男女生各一名同学）
师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？
（19＞18）
（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）
师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。
通过计算得出：70＜76（女生队获胜）
引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以用求平均数的方法。
男生：70÷4=17.5（个） 女生：76÷4=19（个） 17.5＜19
（3）出示表三：（男生加入一名同学）
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设：比总数男生队获胜，比平均数合理。
师：怎样列式解答呢？?（学生口述，老师板书）?
男生队平均每人踢毽个数???????女生队平均每人踢毽个数????
（19+15+16+20+15）÷5????????（18+20+19+19）÷4?
=85÷5??????????????????????? =76÷4?
=17（个）?????????????????? ?=19（个）
?17＜19?
答：女生队的成绩好些。
?三、探究结果 ，回顾小结
1、体会平均数的意义。
师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)
①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
②平均数能较好的反映出一组数据的总体情况。
③平均数是一个虚拟的数。
2、回顾求平均数的方法。
①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。?
②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数?。
四、联系实际，拓展应用
1、做一做（课件出示）
学生独立思考解决，指名学生板演并说方法。
2、判一判（课件出示）
指名学生读题，独立思考后判断并说理由。
3、说一说（课件出示）
学生小组交流并汇报。
五、评价反思、感受成功
师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。
? 1、可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。?
2、我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。?
3、我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
六、实践作业、课后延伸
参照十岁儿童正常身高，测量本班同学的身高，判断一下同学们的身高是否正常。(男生：140cm 女生：141cm)
板书设计：
