平均数的再认识
教学目标：
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
教学重点、难点：
掌握求平均数的方法。体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、情境引入。
1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
2、学生质疑，说一说你的看法。
二、新授。
1、解决疑惑。
学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
2、求平均数的方法。
出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
92
98
94
96
100
选手2
97
99
100
84
95
选手3
90
98
87
85
90
（1）把统计表填写完整，并排出名次。
（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
3、教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
课件27张PPT。平均数的再认识 （建议一课时完成）BS 五年级下册 八 数据的表示和分析课后作业探索新知当堂检测课堂小结平均数的再认识根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。(1)用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的呢？(2)据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线确定的合理性。探究点 平均数的再认识下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。(1)请把统计表填写完整，并排出名次。(2)在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法，你能说出 其中的道理吗？(3)请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。969590969789①②③①②③说一说，你对平均数有了哪些新的认识？1．下表是五年级三名同学参加“爱我校园”，演讲比赛成绩统计表。
(1)将统计表填写完整，并排出名次。
(2)在实际比赛中，通常都去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分来确定选手的最后得分，你知道这是为什么吗？
9.325
9.3
9.353号第一名 1号第二名 2号第三名防止平均数受到偏大或偏小数据的影响1．下表是五年级三名同学参加“爱我校园”，演讲比赛成绩统计表。
(3)请用上述方法重新计算选手的比赛成绩排出名次。
1号：(9.2＋9.5)÷2＝9.35(分)
2号：(9.3＋9.2)÷2＝9.25(分)
3号：(9.4＋9.3)÷2＝9.35(分)
1，3号第一名 2号第三名9.325
9.3
9.352．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一组数的平均数总是( )。
A．比最大数大 B．比最小数小
C．介于最大数和最小数之间
(2)明明期中考试语、数、英三门的平均分是92分。已知他的数学考了95分，英语考了92分。那么他的语文成绩( )。
A．低于平均分 B．高于平均分 C．与平均分相等CA3．解决问题。
(1)在这次期中考试中，第一小组有4人，平均分是92.5分，第二小组有5人，平均分是93.4分，这两个小组的平均分是多少分？
(2)“校园美声”歌咏比赛中，五位评委给丽丽打了这样的分数：9.82分 9.76分 9.60分 9.38分 9.64分
如果采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，那么丽丽的最后得分是多少分？
(92.5×4＋93.4×5)÷(4＋5)＝93(分)答：这两个小组的平均分是93分。(9.76＋9.60＋9.64)÷3≈9.67(分)答：丽丽的最后得分是9.67分。3．解决问题。
(3)学校举行武术比赛，7位老师给同一名选手的评分如下。
请采用一种方法给出这位选手合理的分数，并说出你的方法合理的理由。
去掉一个最高分和一个最低分后求出的平均数合理(92＋90＋93＋95＋89)÷5＝91.8(分)归纳总结：平均数表示一组数据的集中趋势。求平均数时用总数量÷总份数。平均数受极端数据的影响，每个数据的变化都会影响到最终结果。1．一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。(1)分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。数学喜欢程度的平均分：30÷10=3(分)
英语喜欢程度的平均分：24÷10=2.4（分）1．一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。(2)根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？数学更受欢迎。2．淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。(1)计算这些小朋友的平均年龄。
(2)这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875（岁）估计略。
（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12(岁)3．下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。苹果＞香蕉＞西瓜＞橘子＞葡萄＞梨＞桃=菠萝 理由：
苹果：（1+1+1+3）÷4=1.5 香蕉：（2+2+2+3）÷4=2.25
西瓜：（1+3+4+4）÷4=3 橘子：（2+3+4+8）÷4=4.25
葡萄：（4+5+5+5）÷4=4.75 梨：（5+6+7+7）÷4=6.25
桃：（6+7+7+8）÷4=7 菠萝：（6+6+8+8）÷4=7
因为1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.25＜7=7，
所以苹果＞香蕉＞西瓜＞橘子＞葡萄＞梨＞桃=菠萝。辨析：没有正确理解平均数的意义而引起误判。4．佳佳所在班级同学的平均身高是140 cm，乐乐所在班级同学的平均身高是142 cm，由此可以判断佳佳比乐乐矮，这句话对吗？为什么？不对，平均身高代表的是两个班级的平均水平，不是指某人的身高，所以不能判断佳佳和乐乐谁高谁矮。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1．体会极端数据对平均数的影响
2．平均数在生活中的实际应用
3．根据平均分求最高分与最低分之差
4．去掉一个最高分和一个最低分求平均数
5．利用“移多补少法”求平均数5．下面是裁判员记录的一组参加立定跳远的同学的成绩。
(单位：cm)
155 150 150 150 148 147 145 110 60
(1)请你计算出这组数据的平均数。
(2)交流：这个平均数能不能代表这一组同学的立定跳远的水平？为什么？(155＋150＋150＋150＋148＋147＋145＋110＋60)÷9＝135(cm)不能代表这一组同学的立定跳远的水平。因为有一名同学成绩太差，使得平均数低于这组同学立定跳远的一般水平。6．下表是五(1)班和五(2)班每班5 名参赛同学立定跳远的成绩。(单位：m)
(1)分别计算两个班参赛同学的平均成绩。
(2)根据平均成绩判断，哪个班的整体成绩好些？(1.65＋1.70＋1.75＋1.80＋1.85)÷5＝1.75(m)
(1.76＋1.70＋1.72＋1.82＋1.80)÷5＝1.76(m)五(2)班的整体成绩好些。7．8 名评委给一名校园歌手打分，去掉一个最高分，平均分是9.2 分，去掉一个最低分平均分是9.5 分，最高分与最低分相差多少分？9.5×7－9.2×7＝2.1(分)答：最高分与最低分相差2.1分。8．七名老师给一个合唱队打分，平均分是9.4 分，去掉一个最高分，平均分为9.35 分，去掉一个最低分，平均分为9.5 分，如果最高分和最低分都去掉，这个合唱队的平均分是多少分？9.4×7－9.35×6＝9.7(分)
9．4×7－9.5×6＝8.8(分)
(9.4×7－9.7－8.8)÷5＝9.46(分)
答：如果最高分和最低分都去掉，这个合唱队的平均分是9.46分。9．贝贝期中考试语文、科学、英语的平均成绩是95 分，数学比这4 科的平均成绩高3 分。贝贝的数学成绩是多少分？95＋3÷3＋3＝99(分)答：贝贝的数学成绩是99分。10．学校摄影小组为美术组拍摄集体照，一张照片收成本费12元，再加送2张，加印一张照片加收1.5元，美术组有25人。如果每人都要一张照片，平均每人需付多少元？(25－3)×1.5＋12＝45(元) 45÷25＝1.8(元)答：平均每人需付1.8元。 Thank you!
