大树有多高
教学目标：
1．能用比的知识解决生活中的数学问题，培养学生发现问题，利用已有知识解决问题的能力；
2．使学生在用比的知识表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会比与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。
教学重点：运用比的有关知识，解决实际问题
教学难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。
课前准备：课件。
教学过程：
一、创设情境导入新课
1．出示一组建筑物与影长的图片，引导学生比较：观察建筑物与它们的影长，你有什么发现？
2．教师提问：
要知道一棵大树有多高？你有办法测量吗？
能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？（揭示课题）
二、实践活动
1．量量比比
（1）组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时测出影长。
（2）组织交流，完成表格。
（3）引导比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？
2．议议做做
（1）根据上面测量和计算的结果，推想：一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？
（2）你能根据上面的发现，想办法测量一棵大树的高度吗？
（3）组织学生分组去室外测量、计算。
（4）讨论：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗？为什么？
三、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件16张PPT。 大树有多高六 正比例和反比例SJ 六年级下册 （活动课）延伸思考提出问题解决问题实验操作1．在外通过测量各种物体的长度及其影子的长度，然后再找出物体长度和影子的比例关系，找出其中的规律。
2．在活动过程中积累数学活动的基本经验，仔细感受解决问题的乐趣，感受数学在实际生活中的应用。
3．以分组的形式，培养自己解决问题的能力以及团队合作精神和创新意识。活动总览提出问题要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？与同学交流。先了解附近建筑的高度，再通过比较，估计大树有多高。在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系？实验操作在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）比较每根竹竿的影长，你发现了什么？实验操作再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（结果取整厘米数）比较每次求得的比值，你发现了什么？解决问题在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，把结果填入下表。你能应用上面发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度吗？根据表中数据，可以怎样推算大树的高度？与同学交流你的想法。延伸思考同一棵大树下，在不同的时间测量它的影长，结果相同吗？通过上面的活动，你还能想到什么？同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。比较物体的高度和影长时，要在同一时间、同一地点进行。在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。1．同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹竿的影长。测量数据如下表：
(1)算出竹竿长与影长的比值，填在表格中。1.251.251.251.25(2)通过测量和计算，你发现了什么？
(3)他们同时还测得校园里旗杆的影长是6.4 m，你能推算出旗杆的实际长度是多少米吗？同时同地，竹竿长与影长成正比例关系。解：设旗杆的实际长度是x米。
1 ∶0.8＝x ∶6.4
x ＝1×6.4÷0.8
x ＝8
答：旗杆的实际长度是8米。(4)这时，他们同时还测得校园教学楼的影长是9.6 m，你能推算出教学楼的实际高度是多少米吗？9.6÷0.8＝12(米)
答：教学楼的实际高度是12米。2．认真想、仔细填。
(1)在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成( )比例。
(2)同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长( )发生变化。(填“会”或“不会”)
(3)比较物体的高度和影长时，要在同一( )、同一 ( )进行。正会时间地点3．一天中午，小红把一根1米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.6米，同一时刻，小王测得附近的图书馆影长4.8米，你知道图书馆的实际高度吗？解：设图书馆的实际高度是x米。
1 ∶0.6＝x ∶4.8
x ＝4.8×1÷0.6
x ＝8
答：图书馆的实际高度是8米。?4．在学校里有一棵大树，同学们很想知道它的高度，但由于对树的爱护和自身安全等方面的考虑，同学们不能爬树测量树的高度。同学们分组实验，一组同学测得大树的影长是4米，与此同时另一组同学测得1米长的竹竿的影长是0.4米。
(1)现在你能知道这棵大树的高度吗？解：设这棵大树的高度为x米。
＝
x ＝4×1÷0.4
x ＝10
答：能，这棵大树的高度为10米。(2)在测量竹竿影长之后，如果过较长一段时间，再测量大树的影长，那么这样算出的结果还准确吗？为什么？不准确。因为经过一段时间后，物体长与影长的比值就变了。5．一个小组的同学想测量一根电线杆的高度，在同一时刻，他们测量到一根长3米的竹竿的影子长2米。而这根电线杆的影长有一部分落在墙上，地上的影长是12米，墙上的影长是2米。求电线杆的高度。解：设电线杆的高度为x米。
＝
x＝12×3÷2＋2
x＝20
答：电线杆的高度为20米。 Thank you!
