用数学（二）
教学内容：
教材第68页例6及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
教学重点：
学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
教学难点：
理解余数在解决问题中的作用。
教学准备：课件等
教学过程：
一、设疑激趣，游戏导入
（一）游戏：猜手指
1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2．学生数，老师猜。
（二）设疑导入
1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？
2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题）
【设计意图：导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容，为新课铺垫，轻松自然，直奔主题。】
二、操作观察，探究新知
（一）回顾规律，提出问题。
1．动手操作，摆小旗。
2．发现规律，说小旗。
这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？
3．提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
（二）自主探究，解决问题
1．自主探究，合作交流。
自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。
2．汇报交流，组织研讨。
（1）预设一：画图法
第16面小旗应该是黄色的。
（2）预设二：符号法
黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄
3 6 9 12 15
第16面小旗应该是黄色的。
（3）预设三：列式法
16÷3=5(组) 1（面）
第16面小旗应该是黄色的。
3．回顾整合，检验结果。
（1）结合图示理解。
（2）检验解答的结果。
（三）变化数据，建立模型。
1．如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
2．第27面呢？第49面呢？你有什么发现
3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。
【设计意图：本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路，结合教材中“知道了什么？”“怎样解答”“解答正确吗？”三个环节展开教学。在学生回顾规律后提出问题，在自主探究、合作交流中解决问题，通过多种不同表征方式理解列除法算式应看余数来解决此类问题的道理，感受数学统一美，进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法；最后，变化数据，在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识，建立解决与规律有关问题的数学模型。】
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第69页练习十五的第4题）
1．读题审题。
2．独立解答。
3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？
（二）综合练习（ 教材第70页练习十五的第5题 ）
1．解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。
学生独立找规律，解决问题。
2．学生自主提问题，并解决问题。
（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）
1．出示题目：一个星期有7天，（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
2．第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。
【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。进一步巩固运用有余数除法知识解决实际问题的方法，提高审题能力和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验，培养应用意识。】
四、揭秘游戏，课堂总结。
1．揭秘游戏，首尾呼应。
现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。
2．师生总结，拓展延伸。
生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。
【设计意图：通过揭秘“猜手指”的游戏既做到首尾呼应，又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。最后，畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。】(共30张PPT)
第5课时 用余数解决周期性问题
6 有余数的除法
R 二年级下册
问题：横线上画什么？你是怎么想的？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
周期问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
周期问题
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面
小旗应该是什么颜色？
请你自己试一试。把你的想法在作业纸上表示出来。
点击播放动画
方法一：接着画
方法二：列式计算
16÷3＝5……1
提示：
1. 接着画的方法比较直观，但是存在局限性。
2. 利用列式计算的方法，关键是要找出循环出现的小旗的个数。
归纳总结：
周期问题：
根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出结果，再根据结果得出所求问题的答案。
除法余数很重要，不能随便就去掉。
根据问题去寻找，进一去尾掌握好。
小试牛刀（选题源于教材P68做一做）
按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该
是什么颜色？
27÷3＝9 红色
提示：
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。
1．（选题源于教材P71第9题）
小试牛刀
44÷9＝4(条)……8(人)
4＋1＝5(条)
44÷8＝5(辆)……4(人)
2．一共有22只小动物。（选题源于教材P71第10题）
小试牛刀
（1）如果都住大房，至少要住几间？
（2）如果都住小房，至少要住几间？
（3）还可以怎样安排住房呢？
22÷6＝3(间)……4(只)
3＋1＝4(间)
22÷4＝5(间)……2(只)
5＋1＝6(间)
18只小动物住3间大房，4只小动物住1间小房。
(答案不唯一)
3．（选题源于教材P71第11题）
小试牛刀
3×5＋1＝16(块)
袋里有多少块糖？
周期问题：
根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出结果，再根据结果得出所求问题的答案。
1．我会填。
(1)有一串珠子，按“三黑二白”依次排列(如下图)。想一想，第
28颗珠子是黑色的还是白色的？请列式解答。
●●●○○●●●○○●●●○○……
÷ ＝ ( )…… ( )
答：第28颗珠子是( )色的。
(2)☆☆⊙⊙※☆☆⊙⊙※……像这样依次重复排列下去，第25个是( )；第48个是( )。
夯实基础
28
5
5
组
3
颗
黑
※
⊙
(3)有这样一组图形：
……
按照这样的规律，那么第30个图形是( )，第19个图形是( )。
1．填一填，算一算。
(1)用37根小棒摆 ，可以摆( )个，还剩( )根小棒。
÷ ＝ ( )…… ( )
(2)5月份有31天，有( )个星期，还多( )天。
÷ ＝ ( )…… ( )
(3)有一串珠子按下面的规律排列，被遮住的第26颗珠子是( )色的，第39颗珠子是( )色的。
÷ ＝ ( )…… ( )
÷ ＝ ( )…… ( )
37
5
7
个
2
根
31
7
4
个
3
天
26
5
5
组
1
个
39
5
7
组
4
个
7
2
4
3
白
灰
(4)欢欢、东东、聪聪、笑笑按下面的顺序轮流做报数游戏。第27是( )报，第38是( )报。
÷ ＝ ( )…… ( )
÷ ＝ ( )…… ( )
27
4
6
个
3
个
38
4
9
个
2
个
聪聪
东东
2．有36块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
36÷8＝4(个)……4(块)
4＋1＝5(个)
答：至少需要5个盒子。
3．二(1)班有48人，老师要给每人做一个风筝，如果老师每天能做9个，至少要多少天才能完成？
48÷9＝5(天)……3(个)
5＋1＝6(天)
答：至少要6天才能完成。
4．红红带20元钱去买东西。
(1)全部买毽子，最多能买几个？
(2)全部买水杯，最多能买几个？
(3)还可以怎么买？
20÷3＝6(个)……2(元)
答：最多能买6个毽子。
20÷6＝3(个)……2(元)
答：最多能买3个水杯。
买一个水杯，剩下的钱买毽子，可以买几个？
(20－6)÷3＝4(个)……2(元)
答：剩下的钱可以买4个毽子。(答案不唯一)
2．6名同学轮流报数，36是谁报的？50是谁报的？
易错辨析
辨析：利用余数解决周期性问题时，余数为0时，不能正确理解
余数“ 0”的含义来确定正确结果。
36÷6＝6(组) 50÷6＝8(组)……2(人)
答：36是小美报的，50是丽丽报的。
5．这些钱最多能买多少个小鹿玩具？
辨析：根据题目信息综合分析。
5×8÷9＝4(本)……4(元)
答：最多能买4个小鹿玩具。
6．25只小动物参加森林运动会，租一辆面包车后，剩下的租小轿车，至少需要租多少辆小轿车？
(25－8)÷3＝5(辆)……2(只)
5＋1＝6(辆)
答：至少需要租6辆小轿车。
作 业 请完成教材第69~70页练习十五第4题、第5题、
第6题、第7题、第8题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
1.解决生活中的周期性问题
2.综合所学知识，巩固对有余数除法的理解
作业提升方向
作业提升练
3．2016年5月1日是星期日，那么2016年5月12日是星期几？5月31日是星期几？
12－1＝11(天)
11÷7＝1(个)……4(天)
31－1＝30(天)
30÷7＝4(个)……2(天)
答：5月12日是星期四，5月31日是星期二。
4．李老师给6位作文竞赛的同学发奖品，每人发2支钢笔，还剩5支笔。李老师买了多少支钢笔？
6×2＋5＝17(支)
答：李老师买了17支钢笔。
5．这些水果最多可以装多少个水果篮？
苹果：32÷4＝8(个)
桃子：22÷5＝4(个)……2(个)
梨子：19÷2＝9(个) ……1(个)
答：这些水果最多可以装4个水果篮。
作业拓展练
6．有一些苹果，不到30个，平均分给4个小朋友或6个小朋
友都剩2个。这些苹果一共有多少个？
4×6＋2＝26(个)
答：这些苹果一共有26个。
