旋转（一）
教学导航：
【教学内容】
学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：
【情景导入】
1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
【新课讲授】
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
【课堂作业】
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
【课堂小结】
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
第1课时 旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
教学反思：
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。
旋转（二）
教学导航：
【教学内容】
方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题)。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学过程：
【复习导入】
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
【新课讲授】
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
【课堂作业】
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题
【课堂小结】
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
旋转（二）
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
教学反思：
在教学时，我把旋转的三要素"中心点、方向、角度"作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生"先想一想，再做一做，再想一想"，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
课件28张PPT。第 1 课时 旋转 5 图形的运动（三）R 五年级下册 1.你还记得这是什么现象吗？ 2.你是怎样判断出来的？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）图形旋转的含义及要素
（2）图形旋转的特征和性质
（3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形探究点 1图形旋转的含义及要素1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？2.你能说说指针的位置是怎样变化的吗？从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°；
从“1”到“___”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°； 从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了____°； 从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 °；90思考：1.你认为什么是旋转？
2.在描述旋转现象时要注意些什么？1803归纳总结： 旋转：物体绕着某一点运动，这种运动现象叫做
旋转。旋转点（也就是旋转中心）、旋转方向和旋转
角度是旋转的三要素。小试牛刀（选题源于教材P83做一做）左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 °。逆时针90O2探究点 2图形旋转的特征和性质有什么发现？ 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。点击播放例题动画 旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺
的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。小试牛刀（选题源于教材P84做一做） 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。略归纳总结： 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发
生变化，只是位置发生了变化。即图形中的每个点、
每条边都旋转了相应的度数。探究点 3在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。1.自己试着画一画。
2.与同桌说一说，你是怎么画的？ABO自学提示：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，
点 B′与点 O 的距离应该是 3 格。4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的
图形。点击播放例题动画ABOA′B′2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，
OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4
格。小试牛刀（选题源于教材P84做一做）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位
置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O
的距离应该是 4 格。3.再画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，
点 B′与点 O 的距离应该是 3格。4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后
的图形。A′B′ABO如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形，你能发现什么？小试牛刀（选题源于教材P86第6题）绕对称轴的交点O旋转180°后与原图形重合。按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？用同样的方法，发现“ ”绕对称轴的交点O旋转60°后与原图形重合；“ ”绕对称轴的交点O旋转120°后与原图形重合；“ ”绕对称轴的交点O旋转任意角度后都与原图形重合；“ ”绕对称轴的交点O旋转90°后与原图形重合。
发现：给出的图形绕它们对称轴的交点旋转一定角度后会与原图形重合。归纳总结： 在方格纸上画出旋转后的图形，关键要找出图形
的关键点及其旋转后的对应点，然后顺次连接所画出
的对应点，就得到该图形旋转后的图形。图形旋转位置变，形状、大小却不变；
对应点、线也旋转，对应角度却不变。旋转：1.物体绕着某一点运动，这种运动现象叫做旋转。
2.旋转点（即旋转中心）、旋转方向和旋转角度是旋转的
三要素。3.旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，
只是位置发生了变化。即图形中的每个点、 每条边都旋
转了相应的度数。4.在方格纸上画出旋转后的图形，关键要找出图形的关键点
及其旋转后的对应点，然后顺次连接所画出的对应点，就
得到该图形旋转后的图形。1. 下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？将这个图形涂上阴影。 略2．填空。
(1)①指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“1”。
②指针从“12”绕点O顺时针旋转120°到( )。
③指针从“6”绕点O逆时针旋转( )到“3”。
④指针从“12”绕点O逆时针旋转( )到“6”。
⑤从中午12时到下午5时，时针绕点O( )时针旋转了( )。 30° “4” 90° 180° 顺 150°
(2)如右图：
①图形1绕点A( )时针旋转90°得到图形4；
②图形1绕点A逆时针旋转( )得到图形2； ③图形2绕点A( )时针旋转90°得到图形3； ④图形4是由图形3绕点A( )时针旋转( )得到的。
顺 90° 90° 逆 逆(3)如右图，一棵小树被大风刮歪了，要想把小树扶正，这种变换是以点( )为中心的( )时针旋转变换。 顺 Ｏ3．我会识别图形的变换。(填一填)(1)①号三角形是绕A点按( )时针方向旋转了( )。
(2)②号梯形是绕B点按( )时针方向旋转了( )。
(3)③号三角形是绕C点按( )时针方向旋转了( )。
(4)④号平行四边形是绕D点按( )时针方向旋转了( )。 顺 90° 90° 顺 逆 90° 90° 顺4．画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 5．判断。(对的打“√”，错的打“×”)(1)由图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图B。( )
(2)由图B绕点O按逆时针方向旋转90°得到图A。( )
(3)由图A绕点N按顺时针方向旋转90°得到图B。( )
(4)由图B绕点N按顺时针方向旋转90°得到图A。( ) × × × √6．按要求作图。(1)将图①绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(2)将图②绕点O′逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。辨析：牢记旋转的三要素作 业 请完成教材第85页练习二十一第1题、第2
题、第3题、第4题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
