异分母分数加、减法
教学导航：
【教学内容】
异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第1~4题）。
【教学目标】
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
【重点难点】
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程：
【复习导入】
1.计算下列各题。
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分
将下列各组分数通分。
说一说通分过程中的几个要点：
（1）通分的依据（分数的基本性质）。
（2）求分母最小公倍数的方法。
【新课讲授】
1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题：异分母分数加、减法。
2.自主探索。
（1）异分母分数加法计算。
①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。
②学生自主探索。
在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。
当学生列出算式+时，教师：你能用学过的知识解决吗？
③尝试计算“+”。
老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。
（2）集体评价这三种计算方法。
第一种算法正确，但不简便，将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
③反馈探索结果。
（4）异分母分数减法计算。
①你如何比较和的大小？
②要求比多多少,怎么计算
板书：-=-=
学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）
4.即时练习。
（1）完成课本第93页“做一做”。
学生独立计算，教师巡视抽查。
（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。
①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。
②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。
（3）解下列方程：
5.专项练习。
解方程：х+=
（1）说一说怎么求ｘ的值，根据什么？
（2）解方程：算出ｘ等于多少？
（3）汇报过程，强调方程格式。
练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。
【课堂作业】
完成教材第95页练习二十四的第1~4题。
1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。
2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。
3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。
4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。
答案：
【课堂小结】
同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
异分母分数加、减法
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
教学反思：
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：
1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。(共34张PPT)
第
2
课时
异分母分数加、减法
6
分数的加法和减法
R
五年级下册
1.同分母分数加减、法怎样计算？
2.计算中要注意什么？
8
5
＝
＋
8
1
8
1
5
＋
＝
＝
4
3
4
3
8
6
＝
9
7
-
9
2
9
2
7
-
＝
9
5
30
30
-
30
11
＝
30
11
30
-
＝
30
19
＝
1
-
30
11
4
1
＝
＋
4
4
4
1
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）异分母分数加法的计算方法
（2）异分母分数减法的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
异分母分数加法的计算方法
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在
生活垃圾中共占几分之几？
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
10
3
＝
＋
4
1
自主探究：1.怎样计算？
2.能不能直接相加？为什么？
3.你能用学过的知识解决吗？
10
3
＝
＋
4
1
20
6
＋
20
5
＝
20
5
6
＋
＝
20
11
10
3
＝
＋
4
1
方法提示：
“异分母→同分母”体现了“转化”的思想。
点击播放例题动画
归纳总结：
异分母分数相加，先通分，转化成同分母
分数后再相加。
小试牛刀（选题源于教材P93做一做）
做一做
8
5
＝
＋
3
1
24
15
＋
24
8
＝
24
8
15
＋
＝
24
23
4
1
＝
＋
8
3
8
2
＋
8
3
＝
8
3
2
＋
＝
8
5
探究点
2
异分母分数减法的计算方法
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾
总量的几分之几？
20
3
＝
10
3
＝
-
20
3
20
6
-
20
3
20
3
＜
10
3
你能借助异分母分数加
法的计算方法自主完成吗？
想一想：异分母分数加、减法怎样计算？
异分母分数相加、减，先
。然后按
照同分母分数加、减法进行计算。
10
3
＝
＋
4
1
20
6
＋
20
5
＝
20
5
6
＋
＝
20
11
10
3
＝
-
20
3
20
3
＝
20
6
-
20
3
通分
归纳总结：
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
异分母分数加、减法的计算法则
异分母分数相加减，通分环节是关键；
分母由异变为同，再把分子相加减；
最后结果要注意，能约就约成最简。
小试牛刀（选题源于教材P94做一做第1题）
问题：怎样验算？
先计算，然后任选两题进行验算。
12
5
24
10
＝
6
1
＝
＋
4
1
8
7
＝
-
8
3
2
1
8
4
＝
12
1
2
1
24
1
＋
8
3
24
11
8
7
10
9
12
5
7
5
-
4
1
12
5
6
1
20
13
28
13
方法提示：
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的
验算方法相同。
2．妈妈用黄豆面和玉米面做馅饼。玉米面用了
kg，黄豆面用了
kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？（选题源于教材P94做一做第2题）
答：用的玉米面比黄豆面多
千克。玉米面和黄豆面一共用了
千克。
6．先计算，再想一想怎么算比较快。（选题源于教材P95第6题）
小试牛刀
7．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了
，给红红织手套用去了
，你能提出什么数学问题并解答吗？（选题源于教材P96第7题）
略。(答案不唯一)
8．我出题你来算。（选题源于教材P96第8题）
略。(答案不唯一)
9．有趣的三角形。（选题源于教材P96第9题）
发现略。如果从
开始，结果会是
，
，
，1，2，4。
10．调查办理同学出生月份的情况。（选题源于教材P96第10题）
季度
人数
占总人数的几分之几
第一季度(第1、2、3月)
第二季度(第4、5、6月)
第三季度(第7、8、9月)
第四季度(第10、11、12月)
(1)用条形统计图表示你调查的数据。
(2)用分数解释你调查的结果。
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
略。
异分母分数加、减法：
异分母分数相加、减，先通分，然后按
照同分母分数加、减法进行计算。
1.填空。
（1）计算
＋
时，因为它们的分母不同，也就是
(
)不同，所以要先(
)才能相加。
（2）
7
4
9
5
分数单位
通分
6
3
6
1
6
4
2
1
＝
+
6
1
（
）+（
）=（
）
（3）
和
的分母的最小公倍数是( )，两分数之
和为( )。
（4）
3
1
4
1
6
3
6
2
6
1
12
7
12
2
1
＝
-
3
1
（
）-（
）=（
）
2.判断。
(1)异分母的分数不能直接相加减，要先通分。( )
(2)分数加减法与整数加减法的验算方法不同。( )
3.计算
。
8
1
√
×
8
5
-
2
1
8
5
＝
-
8
4
＝
72
1
9
8
-
8
7
72
64
＝
-
72
63
＝
21
14
7
3
+
21
5
21
9
＝
+
21
5
＝
3
2
＝
4.解决问题
。
钢铁厂五月上旬节约用煤
吨，中旬节约用煤
吨。
(1)钢铁厂五月上旬和中旬一共节约用煤多少吨？
(2)钢铁厂五月上旬比中旬多节约用煤多少吨？
10
7
5
3
10
13
（吨）
10
7
＝
＋
5
3
10
1
（吨）
10
7
＝
－
5
3
作
业
请完成教材第95页练习二十四第1题、第
2题、第3题、第4题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
8．有一批水果，第一天卖出总数的
，第二天比第一天多卖出总数的
，这两天共卖出总数的几分之几？
答：这两天共卖出总数的
。
9．食堂运来2
t煤，第一天烧了
t，第二天烧了
t，还剩多少吨？
答：还剩
吨
10．小丽看一本书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，还剩全书的几分之几没看完？
答：还剩全书的
没看完。
11．修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，两队合修一天，修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？
答：修了这条公路的
。还剩这条公路的
没有修。
12．服装厂上个月计划生产一批童装，结果上半月完成了
，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
答：超产了，超产了
。
13．计算下面各题，你发现了什么规律？
我发现：当两个分数的分子都是( )，分母是( )时，
它们的和的分母是这两个分数的分母的( )，分子是这
两个分数的分母的( )；它们的差的分母是这两个分数
的分母的( )，分子是这两个分数的分母的( )。
用字母表示为
(
)，
(
)。(a
，b
均是不为0的整数，且a，b互质)
1
互质数
积
和
积
差
14．不通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗？
点拨：利用右图可简化运算。
作业拓展练
15．计算：
。
