分数加减混合运算（一）
教学导航：
【教学内容】
分数加减混合运算（教材第97~98页的例1、例2及第100页练习二十五的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法，理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
【重点难点】
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：
【复习导入】
1.口算练习。
2.算一算。
学生计算，完成后提问计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
板书课题：分数加减混合运算
【新课讲授】
1.出示教材第97页例1的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？
板书：
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。
（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（6）即时练习。
计算下列各题：
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？
（2）请学生列出算式：
（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
没有括号的：从左往右依次计算。
带括号的：先算小括号里的数。
3.
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？
学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算：
①
；②
。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把
和
结合起来，
和
结合起来，
和
结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
4.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【课堂作业】
完成教材第100页练习二十五的第1~4题。
1.第1题：
让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。
2.第2题：
这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。
3.第3题：
这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。
4.第4题：
这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。
【课堂小结】
我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
教学板书：
教学反思：
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。(共39张PPT)
第
3
课时
分数加减混合运算（一）
6
分数的加法和减法
R
五年级下册
计算：
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
整数加减混合运算的运算顺序是从左往右依次
计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。
24＋57－21＝
87－45＋65＝
96－
(32＋18)＝
21＋
(64－25)
＝
60
107
46
60
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）分数加减混合运算的运算顺序
（2）整数加法的运算定律推广到分数加法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
分数加减混合运算的运算顺序
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
草
地
灌木林
乔木林
占公园面积的几分之几
地貌类型
1
2
3
10
1
5
1
2
3
10
1
5
＋
－
＝
你会算吗？
云梦森林公园地貌情况对比
方法1：
1
2
3
10
1
5
＋
－
＝
方法2：
1
2
3
10
1
5
＋
－
5
10
3
10
1
5
＝
＋
－
8
10
1
5
＝
－
3
5
＝
3
5
4
5
5
你喜欢哪种方法？
1
2
3
10
1
5
＋
－
5
10
3
10
2
10
＝
＋
－
6
10
＝
3
5
＝
3
8
10
2
10
＝
－
思考：
这两种方法有什么不同？哪一种简便？要
注意什么问题？
一次通分要用三个分母的最小公倍数作公
分母。当公分母较小时，一次通分比较简便。
第一种方法：分步通分，第二种方法：一
次通分。第一种方法简便。计算的结果能约分
的要约成最简分数。
提示：
分步通分计算分数加减混合运算时，中间的
结果是约分还是不约分，要根据实际题目的特点
确定，有时为了简便，可以一次通分再计算。
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
11
20
2
5
1
－
－
11
20
2
5
1
－
（
＋
）
裸露地面
森
林
其他
地表水
储存为地下水
地貌类型
7
20
1
4
（
）
（
）
11
20
2
5
2
5
（2）
森林和裸露地面降水转化情况对比
11
20
2
5
1
－
－
11
20
2
5
1－（
＋
）
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
这两种方法有什么不同呢？
11
20
8
20
＝
－
－
20
20
8
20
＝
－
9
20
＝
1
20
11
20
8
20
＝1
－
（
＋
）
19
20
＝
1
－
＝
1
20
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减
混合运算的运算顺序相同，从左向右依次计算，
有括号的要先算括号里面的。
分数加减混合运算的运算顺序是什么？
归纳总结：
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混
合运算的运算顺序相同：
（1）在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序
进行计算；
（2）在有括号的运算中，要先算括号里面的，再
算括号外面的。
小试牛刀（选题源于教材P98做一做）
5
6
1
2
1
3
－
＋
计算。
7
8
5
12
1
6
－
＋
1
2
1
4
1
6
＋
－
9
4
1
4
1
5
－
＋
7
8
5
12
1
6
－（
＋
）
5
6
1
2
1
3
－（
＋
）
1
2
1
4
1
6
＋（
－
）
9
4
1
4
1
5
－（
＋
）
2
3
＝
7
24
＝
7
12
＝
1
5
＝2
＝0
5
8
＝
7
12
＝
4
5
＝1
探究点
2
整数加法的运算定律推广到分数加法
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
=
=
总结：
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
加法的交换律、结合律中，用字母表示的两
个数或三个数，它们的范围都包括什么样的数？
整数和小数，还有分数。
归纳总结：
整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
小试牛刀（选题源于教材P98做一做）
2
5
1
3
3
5
＋
＋
用简便方法计算下面各题。
1
4
1
3
1
4
＋
＋
＋
9
7
1
8
3
8
＋
＋
＋
1
3
＝1
1
2
＝2
1
2
＝1
2
3
5
7
分数加减混合运算（一）：
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
的顺序相同：
（1）在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序进
行计算；
（2）在有括号的运算中，要先算括号里面的，再算
括号外面的。
2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
1．口算。
夯实基础
2．填空。
3．脱式计算。
5．在
里填上适当的运算符号。
5．判断。
(
)
(
)
(1)
(2)
(3)
(
)
(4)
(
)
×
×
√
√
6．我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”，并改正)。
易错辨析
×
(
)
(1)
改正：
(
)
(2)
改正：
×
辨析：如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反；减号后面加括号，括号里的符号也和原来相反
夯实基础
1．在
里填上适当的运算符号。
2．填上适当的数。
3．用简便方法计算。
4．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正。
易错辨析
×
(
)
(1)
改正：
(
)
(2)
改正：
×
辨析：只顾将两个分数凑成整数而随意改变运算顺序，造成计算错误
(
)
(3)
改正：
×
作
业
请完成教材第100~101页练习二十五第1题、
第5题、第6题、第7题、第8题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
7．粮油店上午卖出
t大米，下午比上午少卖出
t，粮油店一天一共卖出大米多少吨？
答：粮油店一天一共卖出大米
吨。
8．小芳用2
m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一条边是
m，另一条边是
m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
答：第三条边长
米？它是一个等腰三角形？
9．一块菜地，
种土豆，
种玉米，其余种白菜，白菜的面积占这块菜地的几分之几？
答：白菜的面积占这块菜地的
。
10．一节课40分钟，老师复习旧知识用了这节课的
，学习新课用了这节课的
，其余的时间做练习，做练习用了这节课的几分之几？
答：做练习用了这节课的
。
11．一批钢材，第一次用去
t，第二次用去
t，第三次用去的比前两次用去的和少
t，第三次用去多少吨？
答：第三次用去
吨。
12．某超市六月份的任务额是10万元，实际上半月完成了任务额的
，下半月完成了任务额的
，超额完成任务额的几分之几？
答：超额完成任务额的
。
13．计算。
作业拓展练
14．计算：
。
