第二章 波粒二象性
考点一
光电效应的规律和爱因斯坦光电效应方程
有关光电效应的问题主要是两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，另一方面是应用光电效应方程进行简单的计算，处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各概念之间的决定关系。
1．光电效应的规律
(1)极限频率ν0是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据。若ν≤ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；
(2)最大初动能Ek，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；
(3)饱和光电流与光的强度有关，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数。
2．光电子的最大初动能
光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为mv＝hν0－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒定律。
[例1] (广东高考)(双选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
[解析] 根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。
[答案] AD
考点二
光的波粒二象性、物质波
(1)光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为。
(2)在光的干涉现象中，若曝光时间不长，在底片上只出现一些不规则的点，这些点表示光子的运动跟宏观的质点不同。但曝光时间足够长时，底片上出现了有规律的干涉条纹。可见，光的波动性是大量光子表现出来的现象。
(3)在干涉条纹中，光强大的地方，光子到达的机会多，或者说光子出现的概率大。光强小的地方，光子到达的概率小。
(4)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著。
(5)要综合理解各种频率的电磁波，就必须综合地运用波动和粒子两种观点。从发现光的波粒二象性起，才使人们认识到微观世界具有特殊的规律。
后来人们观察到电子的衍射图像，这些说明一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性。
(6)任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝h/p，人们把这种波叫做物质波。
物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的。
[例2] 关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
[解析] 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性。应选D项。
[答案] D
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(共5小题，每题5分，共25分)
1．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是( )
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
B．红光的频率最高
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．黄光光子的能量最小
解析：红、黄、绿、蓝四种单色光中，在相同介质中时，折射率n红＜n黄＜n绿＜n蓝，选项A错；频率ν红＜ν黄＜ν绿＜ν蓝，选项B错；在相同介质中由ν＝和v＝λ·ν得选项C对。由ε＝hν可得选项D错。
答案：C
2．一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子碰撞，碰撞后电子向某一方向运动，光子向另一方向散射出去，这个散射光子跟原来入射时相比( )
A．速率减小 B．频率增大
C．能量增大 D．波长变长
解析：碰撞后电子向某一方向运动，说明原来静止的电子获得了一定的能量，而光子在碰撞过程中损失一定的能量，因而光子能量减少，频率减小，由于光子速度不变，于是波长增大。故选项D对。
答案：D
3．用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图像画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(如图1所示)( )
图1
解析：由爱因斯坦光电方程Ek＝hν－W0，Ek与ν成线性关系。图像应为一条斜直线，其斜率为h，故两条图线应互相平行，图线与ν轴的截距代表金属逸出功，W钨＜W锌，因此，A选项正确。
答案：A
4．用频率为ν的光照射某金属材料表面，逸出光电子的最大初动能为E；若改用频率为ν′的另一种光照射该金属表面，逸出光电子的最大初动能为3E。已知普朗克常量为h，则ν′为( )
A．3ν B.
C.＋ν D.－ν
解析：由光电效应方程可得：hν＝E＋W，hν′＝3E＋W，两式联立解得ν′＝＋ν，故选项C对。
答案：C
5．光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么( )
A．安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B．安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C．两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应相同
D．两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
解析：若薄膜反射率极高，那么光子与其作用后，动量改变较大，即薄膜对光子的作用力较大，根据牛顿第三定律，光子对薄膜的作用力也较大，因此探测器可获得较大的加速度，故选项A正确。B、C、D错误。
答案：A
二、双项选择题(共7小题，每小题6分，共42分，全选对得6分，只选一个且正确得3分)
6．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．频率越高的电磁波，粒子性越显著
D．波长越长的电磁波，粒子性越显著
解析：光电效应说明了光具有粒子性，爱因斯坦的光子说并没有否定光的电磁说，故A错，B对。波长越长(或频率越低)的电磁波波动性越显著，故C对D错。
答案：BC
7．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。故A、D正确。
答案：AD
8．下列关于光电效应的说法正确的是( )
A．若某材料的逸出功是W，则它的极限频率为
B．光电子的初速度和照射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比
D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W知，B、C错误，D正确。若Ek＝0，得极限频率ν0＝，故A正确。
答案：AD
9．关于物质波，下列说法中正确的是( )
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物体
B．物质波和光波都是概率波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
解析：实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同；物质波和光波都是概率波；又由λ＝h/p可知，p越小，λ越大，波动性越明显，正确选项为B、D。
答案：BD
10．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量就越大
C．在光的干涉中，出现暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，出现亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方
解析：光是电磁波，不是微观粒子，A错。由ε＝hν可知B对。干涉图样中的暗条纹是光子到达概率小的地方，而亮条纹是光子到达概率大的地方，故C错D对。
答案：BD
11．关于光的下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
解析：据光的波粒二象性可知，光是一种概率波，A选项正确。据光的电磁说可知B选项正确。任何单色光在传播过程中其频率总是保持不变，但波速v却随介质的改变而改变(v＝)，据ε＝hν知单色光在传播过程中，单个光子的能量总保持不变，C选项错误。据n＝，v＝νλ得λ＝，光密介质的折射率较大，故当光从光密介质进入光疏介质时波长变长，D选项错误。
答案：AB
12．下列叙述的情况正确的是( )
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确；根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确。
答案：CD
三、计算题(共2题，共33分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注意单位)
13．(15分)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n＞1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
解析：设加速电压为U，则得
eU＝mv2
由德布罗意波长公式可得
λ＝＝
又因为p＝mv
以上三式联立解得：U＝。
答案：
14．(18分)如图2所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA，求：
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。
(2)如果把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能。
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝个＝4.0×1012个。
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能：
mv＝hν－W＝h－h
＝6.63×10－34×3×108×(－) J＝9.6×10－20 J。
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒钟发射的光电子数为：
n′＝2n＝8.0×1012个。
光电子的最大初动能仍然是
mv＝9.6×10－20 J。
答案：(1)4.0×1012个 9.6×10－20 J
(2)8.0×1012个 9.6×10－20 J
课件12张PPT。第二章章末盘点知识结构图示高频考点例析阶段质量检测考点一考点二第一节 光 电 效 应
1．光电效应是指物体在光的照射下发射出电子的现象，发射出的电子称为光电子。
2．光电管是利用光电效应制成的一种常见的光电器件，它可以把光信号转变成电信号。光电管主要是由密封在玻璃壳内的阴极和阳极组成，阴极表面敷有束缚电子能力较弱的碱金属。
3．对于每一种金属，只有当入射光频率大于某一频率ν0时，才会产生光电流，我们称ν0为极限频率，其对应的波长称为极限波长。
4．在强度和频率一定的光照射下，回路中的光电流会随着反向电压的增加而减小。并且当反向电压达到某一数值时，光电流将会减小到零，我们把这时的电压称为遏止电压，用符号U表示。
5．实验探究遏止电压与光照频率和强度的关系：
(1)在蓝光的照射下，给光电效应的实验装置加上反向电压，逐渐增大电压，直至光电流为零，记录遏止电压的值。改变入射光的强度，重复上述步骤。发现遏止电压相同。
(2)维持光照强度不变，改变入射光的频率。先采用蓝光作为入射光，记录遏止电压；再换绿光作为入射光，记录遏止电压。发现绿光遏止电压较小。
探究结论：遏止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，入射光频率越大，遏止电压越大。
遏止电压与入射光的频率有关，说明光电子的最大初动能也与入射光的频率有关，与入射光的强度无关。
光 电 效 应
1.定义
物体在光的照射下发射电子的现象称为光电效应，发射出来的电子称为光电子，光电子形成的电流称为光电流。
2．光电效应的实验探究
(1)探究光电流的大小与入射光的强度及其频率的关系：
①实验器材：白炽灯、滤光片、光电管、电流表、电压表、电源、电阻等。原理示意图如图2－1－1所示。
②探究思路：只改变入射光的强度或频率，观察光电流的大小变化情况。
③实验结论：
a：能否产生光电效应与光的频率有关，与光的强度和照射时间的长短无关。
b：产生光电效应时，电路中电流大小与光的强度有关，光的强度越大，电流越大。
c：用不同频率的光去照射锌板，发现当频率低于某一值ν0的光，不论强度多大，都不能产生光电子，因此，ν0称为极限频率，对于不同的材料，极限频率不同。极限频率对应的波长称为极限波长。
(2)遏止电压与光的强度及频率的关系：
①遏止电压：在光电管的两个极上加上反向电压，在强度和频率一定的光照射下，回路中的光电流会随着反向电压的增加而减小，并且当反向电压达到某一数值时，光电流将会减小到零，我们把这时的电压称为遏止电压。
②遏止电压与光电子最大初动能的关系为Ekm＝mv＝eU
③探究思路：只改变入射光的强度或频率，测量遏止电压的值。
④实验结果：
a：用相同频率不同强度的光去照射阴极时，遏止电压是相同的。这说明同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的。
b：用相同强度不同频率的光去照射阴极，频率愈高，遏止电压愈大。
c：如图2－1－2所示，频率ν与遏止电压U成线性关系，图中的ν0为极限入射光频率。
3．光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光频率必须高于这个极限频率，才能发生光电效应，低于这个频率的光不能发生光电效应。
(2)光电子最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比。
(1)发生光电效应时，电子克服金属原子核的引力逸出时，具有的动能大小不同。金属表面上的电子吸收光子后逸出时动能的值最大，称为最大初动能。
(2)上面提到的入射光强度，指的是单位时间内入射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强度与光子数成正比。对于不同频率的光，即使光强度相同，光子数目也不同，因而逸出的光电子数目也有区别。
1．(双选)光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析：光电流的大小与光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，B项错误；遏止电压Uc，满足eUc＝hν－hν0，从表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，D项正确。
答案：CD
电磁理论解释的困难
1.电磁波动理论的观点
光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关
2．电磁理论解释光电效应的三个困难
波动理论
光电效应实验结果
困难1
按照光的波动理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应
如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都没有光电效应
困难2
光强越大，电子可获得越多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也越大，即出射电子的动能应该由入射光的能量即光强来决定
遏止电压与光强无关，与频率有关
困难3
光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长
当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子
2．光电效应的四条规律中，能用波动说解释的是( )
A．入射光的频率必须大于被照金属的极限频率时才能产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s
D．当入射光频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比
解析：按经典光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，从金属中飞出的电子，必须吸收足够的能量后才能从其中飞出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度大，单位时间内辐射到金属表面的光子数愈多，被电子吸收的光子数自然也多，这样产生的光电子数也多。
答案：D
光电效应实验
[例1] 如图2－1－3所示，一静电计与锌板相连，在A处用一弧光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
(1)现有一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将________．(填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针________(填“有”或“无”)偏转。
[解析] (1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电，将一带负电的金属小球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板所带正电荷减少，则静电计指针偏角将变小。注意，静电计与锌板带同种电荷。
(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须高于这种金属的极限频率，而与照射光的强度无关。用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象，当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。
[答案] (1)减小 (2)无
(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属，从而使金属带上正电，而非使金属产生了多余的电子。
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率，只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光的强度多弱，均能发生光电效应。
1．如图2－1－4所示为光电管电路的示意图，在光电管电路中，下列说法错误的是( )
图2－1－4
A．能够把光信号转变为电信号
B．电路中的电流是由光电子的运动形成的
C．光照射到光电管的A极产生光电子并飞向K极
D．光照射到光电管的K极产生光电子并飞向A极
解析：在光电管中，当光照射到阴极K时，将发射出光电子，被A极的正向电压吸引而奔向A极，形成光电流，使电路导通，照射光的强度越大，产生的光电流越大，这样就把光信号转变为电信号，实现光电转换。
答案：C
光电效应规律
[例2] (双选)已知光电管阴极的极限频率为ν0，如图2-1-5所示，现将频率ν(大于ν0)的光照射在阴极上( )
图2－1－5
A．照射在阴极上的光的强度越大，单位时间内产生的光电子数目也越多
B．为了阻止光电子到达阳极A，必须在A、K间加一足够高的反向电压
C．加在A、K间的正向电压越大，通过光电管的饱和光电流的值也越大
D．光电管的光电流值不因加在A、Κ间正向电压的增大而增大
[解析] 由ν>ν0可知，阴极Κ发生光电效应，由实验结论知A正确；在A、Κ间加一足够高的反向电压，在电场力的作用下，阴极Κ上逸出的光电子不能顺利到达阳极A，不能形成光电流，B正确；增大A、Κ间的正向电压，开始时光电流增大，正向电压增大到某值时，可使从阴极逸出的光电子全部到达阳极，此时电路中的光电流达最大值，再增大电压，电流不变，C、D错误。
[答案] AB
在光电效应中，入射光的频率和强度从不同的方面影响光电效应，要区分这两个方面的影响。
(1)入射光的频率决定着能否产生光电效应，以及发生光电效应时光电子的最大初动能和遏止电压的大小。
(2)入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数，也即为光电流的强度。
2．如图2-1-6所示为一光电管电路，滑动变阻器触头P位于ab上的某点，用光照射光电管的阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有( )
A．加大照射光的强度
B．换用频率大的光照射
C．将P向a滑动
D．将电源的正、负极对调
图2－1－6
解析：电表无偏转，说明没有发生光电效应现象，即入射光的频率小于极限频率．要能发生光电效应现象，只有增大入射光的频率。
答案：B
1．光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值( )
A．只跟入射光的频率有关
B．只跟入射光的强度有关
C．跟入射光的频率和强度都有关
D．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关
解析：光电子动能的最大值与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，故A对。
答案：A
2．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D．有可能不发生光电效应
解析：发生光电效应几乎是瞬时的，所以A项错；由mv＝eU知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。所以频率不变时逸出的光电子最大初动能也就不变，选项B错；入射光子数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故C项正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率高于这种金属的极限频率，一定能发生光电效应，故D项错。
答案：C
3．(双选)一验电器与有绝缘支座的锌板相连接后发现验电器指针张开一定角度，如图1所示，今用弧光灯照射锌板，发现验电器指针偏角立即变小，为零后又张开一定角度，则( )
A．一定发生了光电效应
B．锌板原来一定带正电荷
C．锌板原来一定带负电荷
D．锌板原来可能带正电也可能带负电，但后来一定带正电
解析：弧光灯照射锌板，锌板带电量发生变化，说明一定发生了光电效应，锌板上有电子逸出，锌板带正电，说明锌板原来带有负电荷，A、C正确。
答案：AC
4．一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分解成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上。如图2所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知( )
A．板a一定有光电子逸出
B．板a一定无光电子逸出
C．板c一定有光电子逸出
D．板c一定无光电子逸出
解析：光经棱镜出射光线发生偏折，频率高的偏折角大，因此，照射金属c的光的频率比照射b的光的频率高，而照射a的光的频率比照射b的光的频率低。由此可知：a上不一定有光电子逸出，而c上一定有光电子逸出，C正确。
答案：C
5．在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上，第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针张开一个角度，第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通的玻璃板，再用弧光灯照射时，验电器指针不张开，由此可以判定，金属板产生光电效应的是弧光中的( )
A．可见光成分 B．紫外光成分
C．红外光成分 D．无线电波成分
解析：因为只有紫外线不能通过普通玻璃，故选项B对。
答案：B
6．(双选)如图3所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，那么( )
A．A光的频率大于B光的频率
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时流过电流计G的电流方向是a流向b
D．用A光照射光电管时流过电流计G的电流方向是b流向a
解析：根据光电效应的条件可知，A光的频率高于极限频率ν0。B光的频率小于极限频率ν0，故A光的频率大于B光的频率，A项正确；光电管工作时光电子从阴极(右侧)飞向阳极(左侧)，由此可知，电路中的电流为a→b，即C正确。
答案：AC
7．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是( )
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射
D．换用频率较低的光照射
解析：对某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，所以选项A、B错误；没有发生光电效应，说明入射光的频率小于极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，减小波长，所以选项C正确，D错误。
答案：C
8．用紫光照射某光电管的阴极能发生光电效应，下列措施能使遏止电压增大的是( )
A．增加紫光的强度
B．增加光照时间
C．改用绿光照射
D．改用紫外线照射
解析：遏止电压与光电子最大初动能都仅与频率有关，与入射光强度无关，随频率的增大而增大，因此，增大遏止电压的措施只能换用频率更大的光照射，故选D。
答案：D
9．某金属在一束频率为 ν1的光照射下，恰能发生光电效应，改用另一束强度相同、频率为 ν2(ν2＞ν1)的光照射时，则( )
A．逸出的光电子初动能增加，光电子数增加
B．逸出的光电子初动能增加，光电子数减少
C．逸出的光电子初动能增加，光电子数不变
D．逸出的光电子初动能不变，光电子数增加
解析：光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．入射光的强度是单位时间通过单位面积的光子总能量，即A＝nhν(n为单位时间通过单位面积的光子数)，当强度不变，频率增大时，单位时间通过单位面积的光子数减小，光电子数减少。
答案：B
10．使金属钠产生光电效应的光的最大波长为5×10－7m，现在用频率从3.90×1014Hz到7.5×1014Hz范围内的光照射钠，那么能使钠产生光电效应的频率范围是多少？
解析：由c＝λ·f可得能使钠产生光电效应的光的最小频率fmin＝＝ Hz＝6.0×1014Hz。
故能使钠产生光电效应的频率范围为：
6．0×1014Hz≤f≤7.5×1014Hz。
答案：6.0×1014Hz≤f≤7.5×1014Hz
11．太阳能光电直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射直接转换成电能。如图4所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压。
(1)在图上标出电源和电流表的正、负极；
(2)入射光应照射在哪个极上；
(3)若电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少多少个？
解析：由图可以看出，光电管的B极为阴极，所以光应照在B极上。要形成光电流，应加正向电压，即电源左边是正极，右边是负极。电流表是上正下负。
Q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，
而n＝＝个＝6.25×1013个，
所以含有6.25×1013个光电子。
答案：(1)电源是左正右负。电流表是上正下负
(2)B极 (3)6.25×1013个
课件32张PPT。第二章第一节学之窗师之说考之向知识点一知识点二梦之旅考向一考向二第三节 康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线的波长会变长，这个现象称为康普顿效应。
2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长相等，不应该出现波长变长的散射光。
3．光子不仅具有能量，其表达式为ε＝hν，还具有动量，其表达式为p＝。
4．一个光子与静止的电子(电子的速度相对光速而言可以忽略不计)发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大，同时光子还使电子获得一定的动量。
5．X射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
对康普顿效应的理解
1.康普顿效应现象
用X射线照射物体时，散射出来的X射线的波长会变长的现象称为康普顿效应。
2．康普顿效应的经典解释
单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。
经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效应不能作出合理解释。
3．康普顿效应的光子理论解释
X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率减小，波长变长。
(1)光的散射是光在介质中与物质微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象。
(2)散射光中也有与入射光有相同波长的射线，这是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞后，能量不变，故散射光频率不变。
科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
解析：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律。光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量ε′＝hν′＝h，由ε>ε′，可知λ<λ′，选项C正确。
答案：C
康普顿效应
[例1] 频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射。散射后的光子( )
A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变
B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大
C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反
D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率
[解析] 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观世界也适用于微观世界。由于碰撞后光子偏离原来的运动方向，根据动量守恒可得散射后光子运动方向与电子运动方向一定不在同一直线上，选项C错。碰撞过程中光子把一部分能量转移给了电子，光子能量减小，由光子能量公式ε＝hν可知，光子频率减小，故选项A、B错D对。
[答案] D
根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿效应。理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒。
对康普顿现象的理解，可以类比实物粒子的弹性碰撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量守恒。
光子的动量
[例2] 若一个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？
[解析] 由题意知光子的动量p＝mc＝0.91×10－30×3×108 kg·m·s－1＝2.73×10－22 kg·m·s－1。
光子的波长
λ＝＝＝0.002 4 nm
因电磁波谱中γ射线的波长在1 nm以下，所以该光子在电磁波谱中属于γ射线。
[答案] 2.73×10－22 kg·m/s 0.002 4 nm γ射线
(1)光子不仅具有能量，也具有动量，其表达式分别为ε＝hν，p＝。
(2)光子动量p＝的理解：由质能方程ε＝mc2和ε＝hν可得光子质量m＝，故由动量的定义式p＝mc＝·c＝h＝。
求波长为0.35 nm的X射线光子的能量和动量大小。(已知h＝6.63×10－34 J·s)
解析：波长为0.35 nm的X射线光子的能量为
ε＝hν＝＝ J
＝5.68×10－16 J
波长为0.35 nm的X射线光子的动量为
p＝＝ kg·m/s
＝1.89×10－24 kg·m/s。
答案：5.68×10－16 J 1.89×10－24 kg·m/s
1．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子假说。从科学研究的方法来说，这属于( )
A．等效替代 B．控制变量
D．数学归纳 D．科学假说
解析：由猜测光具有粒子性，从而提出光子假说，这种科学研究的方法属于科学假说。
答案：D
2．(双选)光同时具有波及粒子的性质，其粒子性可由( )
A．光的干涉现象看出
B．光的衍射现象看出
C．光电效应看出
D．康普顿效应看出
解析：光的干涉和衍射现象说明光具有波的性质，能说明光具有粒子性的是光电效应以及康普顿效应。故选项C、D对。
答案：CD
3．如图1所示为康普顿效应示意图，真空中光子与一个静止的电子发生碰撞，图中标出了碰撞后电子的运动方向。设碰前光子频率为ν，碰后为ν′，则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是( )
图1
A．可能沿图中①方向 B．可能沿图中②方向
C．ν＝ν′ D．ν＜ν′
解析：光子与电子碰撞过程中动量守恒，故沿②方向运动，光子与电子碰撞后，它的能量变小，即频率变小，ν′＜ν，故B正确。
答案：B
4．一种X射线，每个光子具有4×104 eV的能量，此X射线的波长是多少？
解析：由ε＝hν＝h得
λ＝＝ m＝3.1×10－11 m。
答案：3.1×10－11 m。
5．1922年美国物理学家康普顿，在研究石墨中的电子对X射线的散射时，发现有些散射波波长比入射波的波长略大，他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。如图2所示，设入射的X射线的频率为ν，电子静止。
图2
(1)入射时X射线的光子能量、动量各是多少？
(2)经散射后X散射的光子能量和动量分别是多大？
解析：(1)根据光子假说可知，入射时X射线的光子能量为hν，动量为。
(2)经散射后X射线的光子能量为hν′，动量为。
答案：(1)hν (2)hν′
6．人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，试求人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率和一个绿光光子的动量。
解析：每秒钟眼睛接收到光子的能量
ε总＝nε＝nhν＝nh
故人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率
P＝＝＝ W
＝2.25×10－18 W。
绿光光子的动量
p＝＝ kg·m/s
＝1.25×10－27 kg·m/s。
答案：2.25×10－18 W 1.25×10－27 kg·m/s
7．已知X光子的能量为0.6 MeV，在康普顿散射后，波长变化了20%，求反冲电子的能量。
解析：设入射光子的波长为λ0，则散射光子的波长应为：
λ＝(1＋20%)λ0＝1.2λ0
由ε＝?ε＝ε0＝＝0.5 MeV
据能量守恒：反冲电子获得的动能为：
Ek＝ε0－ε＝0.1 MeV。
答案：0.1 MeV
课件17张PPT。第二章第三节学之窗师之说考之向知识点梦之旅考向一考向二第二节 光 子
1．1900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。
2．微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这种现象称为量子化现象。
3．爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，其能量为ε＝hν。
4．逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功，用W表示。根据能量守恒定律，入射光子的能量hν等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即
hν＝mv＋W。
5．根据光子假说对光电效应的解释，光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W，即ν＝就是光电效应的极限频率。
对光子假说和光电效应方程的理解
1.能量量子假说
(1)能量量子假说的内容：
物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。
(2)能量量子假说的意义：
这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的。
2．对光子假说的理解
(1)光子假说的内容：
①光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。
②每一个光子的能量为hν，其中h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s，ν是光的频率。
(2)光子假说的意义：
①利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。
②爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子思想的一个质的飞跃。
3．对光电效应方程的理解
(1)光电效应方程表达式：
hν＝mv＋W或hν＝Ekm＋W
其中W称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。
(2)光电效应方程的意义：
金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，是能量守恒的体现。
(3)光电效应的Ekm－ν图像：
对于某一种金属，逸出功W一定，h又是一常量，根据光电效应方程知：Ekm＝hν－W，光电子的最大初动能Ekm与入射光的频率ν呈线性关系，即Ekm－ν图像是一条直线(如图2－2－1所示)。
斜率是普朗克常量，截距是金属的极限频率ν0。
(1)光电效应方程中Ekm是指光电子的最大初动能，一般光电子离开金属时动能大小在0～Ekm范围内；公式中的W是指光电子逸出时消耗能量的最小值，对应从金属表面逸出的光电子。
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。
爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2－2－2所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是________。(填选项前的字母)
图2－2－2
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ν>ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析：由光电效应方程Ekm＝hν－W，W＝hν0。与y＝kx＋b相对应可知只有D项正确。
答案：D
光子假说对光电效应规律的解释
1.极限频率的存在
由于光子的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。从方程上看，如果入射光的频率很低，hν2．遏止电压与入射光的频率有关而与强度无关
当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能的形式存在，遏止电压对应着光电子的最大初动能，它们的关系是：eU＝mv，而根据光电效应方程可知，mv＝hν－W，最大初动能与光子的频率以及物体的逸出功有关，所以在入射物体一定时，遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。
3．光电效应的瞬时性
由于一个电子只吸收一个光子，而且电子接收能量的过程极其短暂，所以光照瞬间，金属内的电子便获得能量，并脱离原子核的束缚而逸出。
4．光电流的强度与入射光的强度成正比
发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，因此饱和光电流大，所以饱和光电流与光的强度成正比。
(1)逸出功、极限频率两者均由金属本身决定，而遏止电压除与金属有关外，还与入射光的频率有关。
(2)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(3)入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量。光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
能量量子假说与光子说
[例1] 氦－氖激光器发射波长为6 328 的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？
[解析] 根据爱因斯坦光子假说，光子能量ε＝hν，而λν＝c，所以：
ε＝＝ J≈3.14×10－19 J。
因为发光功率已知，所以1 s内发射的光子数为：
n＝＝个≈5.73×1016个。
[答案] 3.14×10－19 J 5.73×1016个
(1)在微观世界里能量是不连续的或者说微观粒子的能量是分立，这种现象叫能量的量子化。
(2)光子的能量仅取决于光的频率(或波长)，与频率成正比，发光物体发射的能量是由这些光子能量的总和组成的，其公式为：发光强度＝。
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )
A．红光 B．橙光
C．黄光 D．绿光
解析：按爱因斯坦的光子假说，光子的能量ε＝hν，h为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A正确。
答案：A
光电效应方程的综合应用
[例2] 如图2－2－3所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 000 的钠制成，用波长λ＝3 000 的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)Im＝0.56 μA。求：
(1)每秒内由K极发射的光电子数目；
(2)电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极的最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
[解析] (1)设每秒内发射的电子数为n，则
n＝＝个＝3.5×1012个。
(2)由光电效应方程可知
Ekm＝hν－W0＝h－h＝hc(－)，
在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek
Ek＝Ekm＋eU＝hc(－)＋eU
代入数值得Ek≈7.15×10－19 J。
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。
[答案] (1)3.5×1012个 (2)7.15×10－19 J
(3)7.15×10－19 J
(1)光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，看光限(入射光最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能大小，看(入射光的)频率；要放瞬时放”。
(2)对某种金属来说W为一定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应打出电子和光电子的初动能大小。每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能mv2对应。
(3)金属的逸出功可由Ekm＝hν－W0求得，若已知极限频率也可由W0＝hν0求得。
2．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h
解析：设金属的截止频率为ν0，
则该金属的逸出功W0＝hν0＝h；
对光电子，由动能定理得eU0＝h－W0，
解得U0＝·
答案： (写为 也可)
―→―→―→
1．关于光子和光电子，以下说法正确的是( )
A．光子就是光电子
B．光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的
C．真空中光子和光电子速度都是c
D．光子和光电子都带负电
解析：光子是能量子，不带电，光电子是金属中电子吸收光子后飞出金属表面产生的，带负电。
答案：B
2．已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
解析：由光子假说可知ε＝hν，而ν＝，
两式联立得ε＝h，故选项A对。
答案：A
3．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改用频率2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)( )
A．Ekm－hν B．2Ekm
C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν
解析：设电子逸出功为W，则由光电效应方程可得：hν＝Ekm＋W,2hν＝E ′km＋W，两式联立解得：
Ekm′＝Ekm＋hν，选项C对。
答案：C
4．对光电效应的解释正确的是( )
①金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
②如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了
③发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
④由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
A．①④ B．①②④
C．②④ D．②③④
解析：实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程mv＝hν－W可知，光电子的最大初动能也就不同。
当vm＝0时，ν0＝W/h，W不同则ν0不同。最大初动能与光强无关。
答案：C
5．(双选)两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则( )
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．在水中，a光光子的能量较大
C．在真空中，b光光子的能量较大
D．在水中，b光的折射率较小
解析：不同颜色的光在真空中传播速度相同，选项A错，由题意可知νa＞νb，故折射率na＞nb。真空中光子的能量εa＞εb，选项C错D对。光由真空进入水后，频率不变，故仍有εa＞εb，故B对。
答案：BD
6．在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图1所示，由实验图像不能求出的是( )
A．该金属的逸出功
B．该金属的极限频率
C．单位时间内逸出的光电子数
D．普朗克常量
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，任何一种金属的逸出功W一定，说明Ek随ν的变化而变化，且是线性关系(与y＝ax－b类似)，直线的斜率等于普朗克常量，D项正确。直线与纵轴的截距OC表示ν＝0时的光电子逸出克服金属引力所做的功，即为该金属的逸出功，A项正确。直线与横轴的截距OA表示Ek＝0时的频率ν0，即为金属的极限频率，B项正确。
答案：C
7．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(×10－19 J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析：当单色光的频率大于金属的极限频率时便能产生光电效应，即照射光子的能量大于金属的逸出功。
ε＝hν及c＝λν得，ε＝h
ε＝6.6×10－34× J＝4.99×10－19 J
照射光光子的能量大于铯、钙的逸出功，能产生光电效应的材料有2种，故A正确。
答案：A
8．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
解析：由光电效应方程hν＝Ekm＋W可得W＝hν－Ekm，而W＝hν0，ν＝，以上各式联立解得ν0＝－＝7.9×1014 Hz，选项B对。
答案：B
9．在半径r＝10 m的球壳中心有一盏功率为P＝40 W的钠光灯(可视为点光源)，发出的钠黄光的波长为λ＝0.59 μm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s。试求每秒钟穿过S＝1 m2球壳面积的光子数目。
解析：钠黄光的频率
ν＝＝ Hz＝5.1×1014 Hz
则一个光子的能量
ε0＝hν＝6.63×10－34×5.1×1014 J＝3.4×10－19 J
又钠灯在t＝1 s内发出光能：
E＝Pt＝40×1 J＝40 J
那么在t＝1 s内穿过S＝1 m2球壳面积的光流能量
E1＝＝×40 J＝3.2×10－2 J
则每秒钟穿过该球壳1 m2面积的光子数
n＝＝＝9.4×1016(个)。
答案：9.4×1016个
10．用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止。当光的波长改变为原波长的后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍。试计算原入射光的波长λ。(金属的逸出功为W0)
解析：利用eU＝hν－W0，按题意可写出两个方程：
eU＝h－W0
以及：eηU＝h－W0
两式相减得(η－1)eU＝h(n－1)
再将上述第一式代入，得
(η－1)＝h(n－1)
λ＝。
答案：
课件26张PPT。第二章第二节学之窗师之说考之向知识点一知识点二梦之旅考向一考向二第五节 德布罗意波
1．任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为德布罗意波，也称为物质波。
2．实物粒子的物质波波长与其动量之间的关系为λ＝。
3．电子束在晶体的晶格上会发生衍射。
电子束在单晶MnO3上和在多晶Au上都能产生衍射图样，且衍射图样都跟光通过小孔的衍射图样相同，说明电子与光有相似之处，都具有波粒二象性，即电子具有波动性。
4．总的来讲，波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波。
5．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云。
6．如果用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥，此式称为微观粒子的不确定性关系。
德布罗意波假说
1.德布罗意波假说的内容
任何一个实物粒子都和一个波相对应。
2．德布罗意波假说的提出背景
德布罗意认识到人们讨论光时过分地强调了波动性，忽略了粒子性，同样，在讨论实物粒子时，人们只讨论粒子性，忽略了波动性，于是把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在。
3．德布罗意波
(1)定义：实物粒子所对应的波称为德布罗意波，也称为物质波。
(2)德布罗意波长与动量的关系：λ＝
其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常量，p是相应的实物粒子的动量。
4．德布罗意波的实验验证
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的表现，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生衍射现象。
(2)实验验证：
1927年戴维孙和G.P.汤姆生分别利用晶体进行了电子束衍射实验，从而证实了电子的波动性。说明电子具有波粒二象性。不仅电子，后来通过实验还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，ν＝，λ＝同样成立。
5．对德布罗意波的理解
(1)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
(2)物质波也是概率波。在一般情况下，对于电子和其他微观粒子，不能用确定的坐标来描述它们的位置，因此也无法用轨迹描述它们的运动，但是它们在空间各处出现的概率是受波动规律支配的。
普朗克常量h很小，而宏观物体的动量p都比较大。由于宏观物体的德布罗意波的波长都很小，我们观察不到宏观物体的波动性。
1．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
解析：由公式λ＝可知选项C对。
答案：C
不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的位置和动量，是不太可能的，我们把这种关系叫做不确定关系。
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
3．位置和动量的不确定性关系
德国物理学家海森堡研究发现，在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时测量。这种不确定性存在如下关系：
ΔxΔp≥，式中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量，这个关系通常称为不确定性关系，也称为海森堡不确定性关系。如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大。
4．微观粒子的运动没有特定的轨道
由不确定关系Δx·Δp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的。微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波进行统计性的描述。
普朗克常量h是不确定关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性。h成为划分经典物理学和量子力学的一个界线。
2．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下列说法错误的是( )
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时，电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
解析：微观粒子的运动是不确定的，电子轨道只是电子出现概率比较大的位置，轨道其实没有实际意义，所以选项A、B、D正确。电子在空间出现的概率受波动规律支配，并不是像机械波那样，所以选项C错误。
答案：C
对物质波的理解
[例1] (双选)关于物质波，下列认识错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫做物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看作为物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
[解析] 据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫做物质波，故A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误，电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误。
[答案] BD
(1)物质波理论说明任何一个运动的物体都具有波动性，即其行为服从波动规律。
(2)求物质波的波长时，关键是抓住物质波波长公式和能量守恒定律。
1．电子的质量m＝9.1×10－31 kg，电子所带电荷量e＝1.6×10－19 C。求电子在经150 V电压加速后得到的电子射线的波长。
解析：设电子在加速电场中被加速后获得速度v，
由能量守恒得eU＝mv2，
∴v＝ 。
电子的动量p＝mv＝。
所以电子射线的物质波波长为
λ＝＝ m
≈1.0×10－10 m。
答案：1.0×10－10 m
不确定性关系的理解与计算
[例2] 已知＝5.3×10－35 J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。
(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m。
(2)电子的质量me＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即原子的数量级)。
[解析] (1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m，
由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知
Δv1＝＝ m/s＝5.3×10－29 m/s。
(2)me＝9.1×10－31 kg，Δx＝10－10 m
Δv2＝＝ m/s
≈5.8×105 m/s。
[答案] (1)5.3×10－29 m/s (2)5.8×105 m/s
(1)此类题目由不确定性关系Δx·Δp≥求出动量的不确定关系，再由Δp＝mΔv计算出速度测量的不确定性关系。
(2)普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定关系可以忽略不计，故宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。
2．一电子具有200 m·s－1的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31 kg)
解析：由不确定性关系ΔxΔp≥得：
电子位置不确定范围
Δx≥
＝ m
＝2.90×10－3 m。
答案：≥2.90×10－3 m
1．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A．变为原来波长的一半 B．保持不变
C．变为原来波长的 D．变为原来波长的两倍
解析：由物质波波长公式λ＝＝可知选项A对。
答案：A
2．下列说法正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波不同；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，故只有选项C正确。
答案：C
3．(双选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析：不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。
答案：CD
4．经150 V电压加速的电子束(其德布罗意波长约为1×10－10 m)，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波运动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：电子被加速后穿过铝箔时发生衍射，故D对。
答案：D
5．(双选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
解析：由物质波理论可知，一切物质都有波动性，故A错B对。由λ＝＝可知C错，D对。
答案：BD
6．(双选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：
(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；
(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。
则下列分析中正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错。
答案：AD
7．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为( )
A．10－17 J B．10－19 J
C．10－21 J D．10－24 J
解析：根据德布罗意波理论，中子动量p＝，中子动能Ek＝＝，代入数据可以估算出数量级为10－21，即选项C正确。
答案：C
8．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定关系式ΔxΔp≥判断下列说法正确的是( )
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
解析：由ΔxΔp≥，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C对。
答案：C
9．一个细菌在培养器皿中的移动速度为3.5×10－6 m/s，其德布罗意波波长为1.9×10－19 m，该细菌的质量为多大？
解析：由公式λ＝得该细菌的质量
m＝＝
＝ kg
≈9.97×10－10 kg。
答案：9.97×10－10 kg
10．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量，
即Δx＝1.0×10－9m，
由Δx·Δp≥有：1.0×10－9·Δp≥，
则Δp≥0.53×10－25 kg·m/s。
答案：≥0.53×10－25 kg·m/s
课件26张PPT。第二章第五节学之窗师之说考之向知识点一梦之旅考向一考向二知识点二第四节 光的波粒二象性
1．光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波，具有波动性；光电效应和康普顿效应则表明，光在与物体相互作用时，必须看成是一颗颗光子的形式出现的，具有粒子性。
2．在光的双缝干涉实验中，将光源S的强度降低，使前一个光子已经消失在感光片上，后一个入射光子才从光源出发。记录很短一段时间，即把感光片冲洗出来，在感光片上呈现杂乱分布的几个亮点。每个亮点都是一个光子在感光片上留下的记录。这显示了光的粒子性。
然后换另一感光片记录光子，适当增加记录时间，我们会惊奇地发现，亮点在感光片上形成模糊的亮纹。光子主要落在感光片的亮纹处，这就是干涉条纹。记录时间越长，干涉条纹越明显。干涉条纹再次显示出光的波动性。
3．双缝干涉中每次穿过双缝的只有一个光子，它不可能跟其他光子产生干涉。但光的干涉还是发生了。可见，波动性是每一个光子的属性。光既有粒子性，又有波动性，单独使用波或粒子都无法完整地描述光的所有性质。
4．光既有波动性，又有粒子性，我们把光的这种性质叫做光的波粒二象性。
5．干涉条纹是光子在感光片上各点的概率分布的反映。这种概率分布就好像波的强度的分布，称光波是一种概率波。
6．在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，其运动是不可控制的。但对大量光子而言，它们落在光屏上的位置又有规律性，即某些区域光子落点多，另一些区域光子落点少，落点多的区域就是亮条纹，落点少的区域就是暗条纹。
对光本性的研究
1.光本性学说的发展简史
学说名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表人物
牛顿
惠更斯
麦克斯韦
爱因斯坦
公认
实验依据
光的直线传播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速
光电效应康普顿效应
光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
2．对光的波粒二象性的理解
(1)光的波动性：
①实验基础：光的干涉和衍射现象
②具体表现：
a：光经过狭缝后能产生干涉、衍射现象说明光具有波动性。
b：足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质。
c：频率低，波长长的光，波动性特征显著。
(2)光的粒子性：
①实验基础：光电效应，康普顿效应
②具体表现：
a：当光同物质发生作用时，作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性。
b：少量或个别光子易表现出光的粒子性。
c：频率高，波长短的光，粒子性特征显著。
(3)光的波动性，粒子性是统一的：
①光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同。
②只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为。
(1)光子说并不否认光的电磁说：
①按光子说，光子的能量ε＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征。
②从光子说或电磁说推导光子动量以及光速都得到一致的结论。
(2)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用产生的。
1．下列说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，不具有波动性
解析：光同时具有波粒二象性，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著，光的波长越长，越容易观察到其显示波动特性，因此A、D错，而C正确，光子不同于一般的物质粒子，它没有静止质量，是一个个的能量子，是光的能量的最小单位。
答案：C
概 率 波
1.概率波的概念
干涉条纹是光子在感光片上各点的概率分布的反映。这种概率分布就好像波的强度的分布，因此光波是一种概率波。
2．概率波的实质
概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的。
光子是以颗粒的形式到达感光屏幕上的，就像粒子一样；而这些颗粒到达的几率分布则像波的强度的分布。
3．对概率波的进一步理解
(1)单个光子运动的偶然性
我们可以知道光子落在某点的概率，但不能预言光子落在什么位置，即光子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
(2)大量光子运动的必然性
由波动规律，我们可以准确地知道，大量光子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
(3)概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率波的主体是光子，体现了粒子性的一面；同时光子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
干涉和衍射的亮条纹处是光子到达概率大的地方；暗条纹处是光子到达概率小的地方，暗条纹处也有光子到达，只是光子数特别少。
2．(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只有一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到95%以上。当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D正确。
答案：CD
光的波粒二象性理解
[例1] (双选)关于光本性的说法，下列说法正确的是( )
A．光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性表明光有时候具有波动性，有时候具有粒子性
C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量公式ε＝hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
[解析] 现在提出光的波粒二象性学说与17世纪牛顿的微粒说和惠更斯的波动说不同，当时他们均把光当作宏观世界中的粒子或波，且这两种观点相互对立，而现在的光的波粒二象性学说是建立在麦克斯韦的光的电磁说和爱因斯坦的光子说的基础上，故A错。波动性和粒子性都是光的属性，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著，故B错。由光子说中提出的光子能量的计算公式ε＝hν可知，反映粒子的特征的ε与反映波动特征的ν相联系。进一步分析可知，当光子的能量比较小即频率ν较小，波长λ较大，波动性明显，粒子性不明显。反之，当光子的能量比较大，频率ν较大，波长λ较小，粒子性明显，波动性不明显，故C、D对。
[答案] CD
(1)光的波动性不同于宏观观念的波，不能认为光子像一个个的小球在做机械振动，光的粒子性也不同于宏观观念的粒子。
(2)光子是统一了波粒二象性的粒子，只是在不同条件下的表现不同，具体规律为：
①大量光子易显示波动性，少量光子易显示粒子性。
②波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
③传播时显示波动性，与其他物质作用时显示粒子性。
1．关于光的波粒二象性，错误的说法是( )
A．光的频率愈高，光子的能量愈大，粒子性愈显著
B．光的波长愈长，光子的能量愈小，波动性愈明显
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：光具有波粒二象性，频率高的波长短、能量高、粒子性强；频率低的波长长、能量小、波动性强。对大量光子的行为表现为波动性，个别光子的行为表现为粒子性，故A、B、D正确。
答案：C
对概率波的理解
[例2] 在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识错误的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
[解析] 曝光时间不长时，个别光子表现出粒子性，由于光子到达哪个位置是不确定的，故使底片上出现了不规则的点子，故A错B对。曝光时间足够长时，大量光子的行为表现出波动性，故使底片上出现了规则的干涉条纹，选项D对，干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率大的地方，而暗条纹处是光子到达概率小的地方，故选项C对。
[答案] A
光子(粒子)在空间各处出现的概率受波动规律支配，单个电子(粒子)的运动具有偶然性，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的，而大量粒子的运动具有必然性，符合统计规律，我们可以对宏观现象进行预言。
2．在双缝干涉实验中，在光屏上放上照相底片，并设法减弱光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，则说法错误的是( )
A．若曝光时间短，底片上出现一些无规则的点
B．若曝光时间长，底片上出现一些干涉条纹
C．这一结果表明光具有波动性
D．这一结果表明光具有波粒二象性
解析：实验表明：个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性。在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率少的地方。
答案：C
1．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既有波动性，又有粒子性，无法只有其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。
答案：D
2．(双选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线是直线
D．光的波动性是大量光子产生的效果
解析：个别光子通过狭缝时，会在底片上出现一些不规则的点，光表现出粒子性，如果曝光时间足够长，大量光子通过狭缝在底片上会显示衍射图样，光表现出波动性，故A对B错。光子不同于传统的宏观物体，其运动轨道不同于宏观物体的运动轨道，故C错。少量光子粒子性显著，大量光子，波动性显著，故D对。
答案：AD
3．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：牛顿的“微粒说”认为光是一群弹性粒子与爱因斯坦的“光子说”本质不同，光的干涉实验显示了光的波动性，故A错B、C、D对。
答案：A
4．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间长的照片，大量亮点聚集起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达
解析：根据光的波粒二象性，大量光子的行为表现出波动性，但波动性并不否定光的粒子性，只不过粒子性没有明确显现而已。单个光子显示了光的粒子性，落点无法预测，大量光子表现出波动性。光子通过双缝后遵从概率波的规律，并不做匀速运动。暗条纹处只是光子到达的概率很小，故A，C，D错误，B对。
答案：B
5．(双选)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现出不均匀迹象；若曝光时间足够长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了( )
A．光具有粒子性
B．光具有波动性
C．光既具有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：少量光子通过双缝后照片上呈现不规则分布亮点，显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。
答案：CD
6．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是( )
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，A正确。
答案：A
7．(双选)在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对某个光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是( )
A．到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大
B．到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大
C．该光子可能到达光屏的任何位置
D．以上说法均有可能
解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故A、C正确。
答案：AC
8．如图1是一个光源。在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，光子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：光子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确。
答案：B
9．我们能感知光现象，是因为我们接收到了一定能量的光。
(1)一个频率是106 Hz的无线电波的光子的能量是多大？
(2)一个频率为6×1014 Hz的绿色光子和1018 Hz的γ光子的能量各是多大？
(3)请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明：为什么低频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著。
解析：(1)由公式ε＝hν得：
ε1＝hν1＝6.63×10－34×106 J＝6.63×10－28 J
(2)ε2＝hν2＝6.63×10－34×6×1014 J
＝3.978×10－19 J
ε3＝hν3＝6.63×10－34×1018 J＝6.63×10－16 J
(3)低频电磁波的光子能量小、波长长，容易观察到干涉和衍射现象，波动性显著，在衍射的亮纹处表示到达的光子数多、概率大，而在暗纹处表示到达的光子数少，概率小。相比之下，高频电磁波光子能量大、波长极短，很难找到其发生明显衍射的狭缝或障碍物，因而波动性不容易观察到，粒子性显著。
答案：(1)6.63×10－28 J (2)3.978×10－19 J
6．63×10－16 J (3)见解析
课件30张PPT。第二章第四节学之窗师之说考之向知识点一梦之旅考向一考向二知识点二
