信息窗1
异分母分数大小的比较
教学内容：
异分母分数大小的比较（教材58~61页）。
教学目标：
知识与技能：
1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。
2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。
过程与方法：
1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法
2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
情感、态度与价值观：
鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
教学重点：
使学生掌握异分母分数的大小比较方法。
教学难点：
如何比较分子相同的不同分数的大小。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
【创设情境，引入问题 】
谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：
1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）
3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答）
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。（板书出示两组分数）
【合作交流，探究新知】
1.教材红点部分。
探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
要想知道哪类垃圾多？只要比较一下和哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？
分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题）
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。
（1）化成小数来比较：，，，
（2）化成同分母分数比较：，，，
（3）化成同分子分数比较：，，
②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？（学生回答）
师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。
不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。
（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。）
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。
谈话：这里有我们今天要重点研究的一个内容：把异分母分数转化成同分母的分数，这个过程叫通分。通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质）这几个分数的相同分母叫公分母。（板书：通分）
对比化成同分子与同分母两种方法，为什么化成同分子的不叫通分。把握通分的内涵。
2.教材小电脑部分，你会把和通分吗？
①请同学们独立完成，指名，在黑板演示。
②对比不同的算法 。（课件出示）
师：请同学们观察这两种方法，你觉得哪种方法比较简单？为什么？ 由此我们发现：在通分的时候，用哪个数比较简便？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
【巩固应用，拓展延伸】
学生独立完成教材自主练习第59页1~3题。
订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？如何利用通分解决异分母分数的大小比较？（学生用自己的语言归纳）
教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。 通过通分将异分母分数转化成同分母分数，再进行比较。
【课堂小结】
通过本节知识的学习，你有什么收获？
教学反思：
明确教学的重点放在掌握通分的方法上。先让学生以合作探究的方式寻找解决异分母分数大小的比较的问题，然后组织学生交流各种方法在解决问题的灵活性，通过比较，引入通分的概念，体会以最小公倍数作它们的公分母比较简便。通过巩固练习，重点引导学生用通分的方法比较每组分数的大小，让学生体会到先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。但同时在交流中也强调，比较分数的大小，也可根据具体情况，做出灵活的方法选择。(共40张PPT)
异分母分数大小的比较
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
5
关注环境——分数加减法（二）
QD
五年级下册
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
从图中，你知道了哪些数学信息？
塑料占
菜叶果皮占
废纸占
玻璃占
二、合作探索
化小数
数形结合
通分
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
继续
比较
和
的大小就知道了。
和
的分母不同，你会比较大小吗？试试看！
二、合作探究
=
0.125
=
0.4
0.125﹤0.4
﹤
返回
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
二、合作探索
<
返回
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
画图来比较。
二、合作探索
<
<
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
返回
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成分母相同的分数来比较。
=
=
=
=
5
8
5
1
×
×
8
5
8
2
×
×
试一试
二、合作探索
1．双休日写数学作业，菲菲用了
时，帆帆用了
时。要比较两人谁写得快可把分数化成小数，
＝( )，
＝( )，因为(
)
(
)
，所以( )写得快些。
菲菲
0.4
0.5
0.4
<
0.5
2．看图填一填。
因为
，所以
。
二、合作探索
3
6
4
6
6
3
4
6
<
<
3．异分母分数比较大小时，可以化成(
)进行比较，也可以化成(
)相同的分数进行比较。
二、合作探索
分母或分子
小数
4．想好了再填空。
(1)把异分母分数分别化成与原来分数(
)的同分母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的(
)。
(2)通分时用各分数分母的(
)作公分母比较简便。
(3)如果要把
和
通分，那么它们的最小公分母是( )。
二、合作探索
相等
公分母
最小公倍数
18
二、合作探索
归纳总结：
1．异分母分数比较大小的方法：可以化成小数进
行比较，也可以化成分母相同的分数进行比较。
2．把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分
母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分
母叫作这几个分数的公分母。
你会把
和
通分吗？
二、合作探索
12
24
继续
你会把
和
通分吗？
二、合作探索
=
=
=
=
6
4
6
3
×
×
4
6
4
5
×
×
用4和6的公倍数作公分母，把它们改写成分母相同而大小不变的分数。
返回
你会把
和
通分吗？
二、合作探索
=
=
=
=
3
4
3
3
×
×
2
6
2
5
×
×
用4和6的最小公倍数作公分母，把它们改写成分母相同而大小不变的分数。
返回
二、合作探索
通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
想一想，通分时，哪个数作公分母比较简单？
用公倍数做公分母：
用最小公倍数做公分母：
(4)
和
的最小公分母是( )。
二、合作探索
60
5
5
5
60
60
9
3
3
试一试
5.
把下面各组分数通分。
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
归纳总结：
1．异分母分数通分的方法：先找出几个分数的公分母，然
后把它们改写成分母相同而大小不变的分数。为了简便
一般用各分母的最小公倍数作它们的公分母。
2．约分与通分的相同点和不同点：
相同点：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。
(2)
不同点：约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；约分是分子和分母同时除以一个不等于0的数，而通分则是分子、分母同时乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
二、合作探索
分数大小要比较，几种情况莫混淆。
分子相同看分母，分母越大数越小。
分母相同看分子，分子越大数越大。
分子分母都不同，这时要把通分找。
化成分母相同数，困难问题解决了。
分母数大怎么办？可以再把分子找。
化成分子相同数，再把分数来比较。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
1.
在方框中填上合适的数。
20
72
18
15
30
3
=
=
=
=
=
=
=
=
三、自主练习
25
15
18
9
4
40
3
（
）
6
12
6
的公分母是（
）
的公分母是（
）
的公分母是（
）
2.
说出每组分数的公分母是多少。
6、12、18······
12、24、36······
和
和
24、48、72······
和
三、自主练习
3.
把下面的各组分数通分。
和
和
三、自主练习
=
=
12
×
4
7
×
4
48
28
12
7
=
=
16
×
3
5
×
3
16
5
=
=
21
×
2
5
×
2
21
5
=
14
×
3
3
×
3
=
14
3
4.
比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。
>
>
>
<
三、自主练习
5.
估一估，填一填。
比
大的分数
比
小的分数
三、自主练习
6.
三、自主练习
方法一：计算折一只纸鹤谁用的时间最短。
方法二：计算一分钟内谁折的只数最多。
<
<
>
>
答：方方折得最快。
我6分钟折5只纸鹤。
我3分钟折2只纸鹤。
我5分钟折3只纸鹤。
方方
明明
兰兰
谁折得快？你是怎样算的？与同学交流一下。
6．下面分数通分对吗？把不对的改正过来。
(1)
(2)
三、自主练习
辨析：未遵循分数的基本性质进行通分。
易错辨析
×
√
改正：
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第59~61页“自主练习”第
1（剩余的题目）、2、3、4（剩余的
题目）5、6、8、9、11、13题。
补充作业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）解决比较分数大小的实际问题
（2）分数大小比较的方法
（3）利用中间量进行分数的大小比较
作业提升方向
7．解决问题。(1)
小明每天学习的时间多，还是睡觉的时间多？
作业提升练
答：小明每天睡觉的时间多。
(2)朝阳超市有三种数量相同的冷饮，某个星期五的销售情况如下：
如果这个超市要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
种类
可乐
苏打水
绿茶
售出的数量
占各自总数量的
几分之几
答：应该多进苏打水。因为苏打水卖得最多。
(3)同学们进行大扫除，扫地的占劳动总人数的
，擦玻璃的占
，擦桌椅的占
，拖地的占
。做什么的人数最多？
答：擦玻璃的人数最多。
8．比一比，填一填。
(1)比较每组中两个分数的大小。
作业提升练
<
>
>
<
>
<
<
<
(2)通过比较发现：分母相同时，( )大的分数值大；分子相同时，( )小的分数值反而大；分子、分母都不相同时，可以利用(
)化成小数进行大小比较，也可以利用(
)化成同分母或同分子分数进行大小比较。
分数的基本性质
分子
分母
分数与除法的关系
9．不通分，你能想出其他方法比较
和
的大小吗？
作业提升练
作业拓展练
10．甲、乙、丙三个工人分别加工同一种零件，甲用
时，乙用
时，丙用时
，他们谁用的时间最少？
（1）采用通分的方法比较。
答：乙用的时间最少。
(2)采用使它们的分子相同的方法比较。
(3)哪种方法较简便？
答：乙用的时间最少。
答：采用使它们分子相同的方法比较较简便。
