(共44张PPT)
异分母分数加减法
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
5
关注环境——分数加减法（二）
QD
五年级下册
一、情境导入
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
化成小数
借助圆片
通分
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
继续
二、合作探索
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
0.4
0.5
+
=
0.9
0.9
返回
二、合作探索
+
+
圆的
用
表示
圆的
用
表示
返回
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
=
+
二、合作探索
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
返回
我先通分……
=
+
=
答：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的
。
二、合作探索
想一想：三种计算方法有什么异同？
这两种方法都是把分母不同的分数转化成分母相同的数，但前者画图有些麻烦，后者比较简捷。
异分母分数相加时，先通分，再按照同分母分数的加法法则进行计算。
这种方法有一定的局限性。当分数不能化成有限小数时，就得不到准确的结果。
+
+
计算下面各题。
试一试
2
5
+
1
10
1
2
+
1
10
1
6
+
8
9
4
10
=
+
1
10
=
5
10
=
1
2
5
10
=
+
1
10
=
6
10
=
3
5
3
18
=
+
16
18
=
19
18
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
二、合作探索
1
2
－
1
10
5
10
=
－
1
10
=
4
10
=
2
5
计算结果要约成最简分数
答：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月
天数的
。
2
5
试一试
计算下面各题。
2
5
－
1
10
5
12
－
3
20
4
10
=
－
1
10
=
3
10
4
15
25
60
=
－
9
60
=
16
60
=
异分母分数加减法
异分母分数加减法
通分转化成
同分母分数加减法
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
计算结果要约成
最简分数
二、合作探索
讨论归纳:
试一试
1．看图填空。
二、合作探索
2．
，因为
和
的(
)不同，所以计算时要先(
)，把它们化成(
)的分数，然后按照(
)相加的方法进行计算。结果是(
)。
二、合作探索
同分母分数
分数单位(或分母)
通分
分母相同
3．计算下面各题。
二、合作探索
4．填一填。
(1)根据阴影部分填写算式。
( )－( )＝( )－( )＝( )
(2)异分母分数相减，要先(
)，再按照(
)相减的方法进行计算。
二、合作探索
同分母分数
通分
(3)在
里填上合适的数。
二、合作探索
(4)一块蛋糕，小红第一次吃了这块蛋糕的
，第二次吃了这块蛋糕的
，两次一共吃了这块蛋糕的(
)，还剩这块蛋糕的(
)没吃。
二、合作探索
5．在
里填上“＞”“＜”或“＝”。
二、合作探索
＜
＜
＞
＞
＜
＞
二、合作探索
归纳总结：
异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
二、合作探索
异分母分数相加减，通分环节是关键。
变成分母相同数，再来计算真简便。
分子加减来计算，最简分数是答案。
特殊情况还要看，分子是1有巧算。
三、自主练习
1.看图填空。
3
6
2
6
5
6
1
2
1
3
三、自主练习
2.先涂一涂，再写出得数。
5
8
7
9
1
4
3
8
+
=
+
=
2
3
1
9
三、自主练习
3.下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。
1
3
+
1
2
=
1
5
（
）
8
15
－
1
3
=
3
15
（
）
=
2
6
+
3
6
=
5
6
=
3
15
=
1
5
×
×
1
5
1
3
+
1
2
8
15
－
1
3
8
15
－
5
15
=
三、自主练习
（1）从图书馆到少年宫一共多少千米？
4.
17
20
1
4
+
3
5
=
（千米）
答：从图书馆到少年宫一共
千米。
三、自主练习
（2）从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近多少千米？
4.
=
3
5
－
1
4
7
20
（千米）
答：从小明家到图书馆比小明家到少年宫近
千米。
三、自主练习
（3）小明从家经少年宫到学校要走1千米，少年宫离学校有多远？
4.
答：少年宫离学校有
千米。
3
5
2
5
1
－
=
（千米）
2
5
（a和b均是非0的自然数，
a
<
b，并且a和b是互质数。)
三、自主练习
观察这些算式，你发现了什么？
两个分数的分子都是1，分母互质。
算一算，看看还能发现什么规律？
a×b
b+a
=
b–a
a×b
5.
6
5
15
8
72
17
28
11
6
1
15
2
72
1
28
3
三、自主练习
？
提示：
6.计算。
原式=
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
6．判断：
三、自主练习
辨析：易把分母相加，分子不变。
易错辨析
×
×
7．判断：
三、自主练习
辨析：通分过程出错。
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第63~64页“自主练习”第
3、4、5、6、7、8、9、10题。
补充作业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）运用异分母分数加、减法解决问题
（2）分子是1的异分母分数加减法的巧算
（3）利用中间量进行和的估算
作业提升方向
8．解决下面问题。
(1)小华写语文作业用了
时，比写数学作业多用
时。小华写数学作业用了多长时间？
作业提升练
答：小华写数学作业用了
时。
(2)春天到了，同学们到郊外去植树。四年级植了总数的
，五年级植了总数的
。
①两个年级一共植了总数的几分之几？
答：两个年级一共植了总数的
。
②哪个年级植得多？多植了总数的几分之几？
答：五年级植得多，多植了总数的
。
(3)东东家、亮亮家和学校在同一条街上，东东家距离学校
，亮亮家距离学校
千米。东东家和亮亮家相距多少千米？
答：东东家和亮亮家相距
千米或
千米。
9．按要求做题。
(1)计算下面各题。
作业提升练
(2)你能把计算时所发现的规律用字母表示出来吗？
答：
(3)请你根据上面的规律直接写出下面各题的得数。
10．在
里填上“＞”“＜”或“＝”。
作业提升练
＜
＜
＞
＞
11．一卷红丝带，做中国结用去
，包装礼盒用去
，估一估丝带用完了没有？
作业提升练
答：因为
，所以
，所以丝带没有用完。
作业拓展练
12.
，这是两个异分母分数相加，和是
。你能想出几种填法？
答：略。信息窗2
异分母分数加减法
教学内容：
异分母分数加减法（教材62~64页）。
教学目标：
1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。
2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。
3.
运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学重难点：
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学准备：
多媒体课件、口算卡片、每个学生若干同样大小的圆形纸片。
教学过程：
【复习导入】
1.
出示口算卡片。
2.说一说同分母分数加、减法的计算法则。
3.为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，分数单位相同的数可以直接相加减。）
【新课讲授】
1.教学教材第62页的信息窗2。
教师引导学生提出与本节课有关的数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：
①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
2.
学习异分母分数加法，也就是解决问题①。（教学教材第62页红点部分）
（1）指多名学生口头列式，板书：
（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法。
（3）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？
请同学们根据前面学过的知识，四人一个小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。
（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：
方法一：把分数化成小数进行计算。
方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。
方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。
（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用哪种解法？说明理由。（利用通分的方法）
引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。）
3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。（教学教材第62页绿点部分）
（1）学生独立试着完成。
（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？
4.总结异分母分数加减法的计算方法。全班交流，引导学生梳理并板书。
【课堂作业】
学生完成教材第63页自主练习的第1~4题。
学生先独立计算，再由老师进行讲解。
答案：
【课堂小结】
谁能说一说异分母分数加减法的计算方法？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时
异分母分数加减法
教学反思：
1.从学生的认知发展和已有的基础知识进行教学，一开始就复习了同分母分数加减法的计算方法，为新知的学习作了充分的准备，学生在后面的学习中就很轻松地推出异分母分数加减法的计算方法。
2.
充分运用教材资源并适当的进行拓展，符合学生认知规律，让学生从自身经历获得对数学事实和经验的认识，有利于调动学生的积极性，获得愉快的情感体验。
