(共31张PPT)
智慧广场
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
5
关注环境——分数加减法（二）
QD
五年级下册
运动会报名
女生志愿者
李燕
王静
牛莉
方悦
于美
张红
孙娟
一、情境导入
你能提出什么数学问题？
一共有多少种组合方法？
从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，
选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”。
二、合作探索
一共有多少种组合方法？
无序
有序
字母
继续
二、合作探索
一共有多少种组合方法？
返回
①小丽---小军
②小军---小杰
③小杰---小阳
④小阳---小军
⑤小阳---小丽
⑥小杰---小丽
答：一共有
6
种组合方法。
二、合作探索
一共有多少种组合方法？
返回
小丽
小军
小杰
小阳
小军
小杰
小阳
小杰
小阳
3
=
6（种）
+
2
+
1
答：一共有
6
种组合方法。
二、合作探索
一共有多少种组合方法？
返回
A
B
C
D
3
+
2
+
1
=
6（种）
用A、B、C、D分别代表4名同学：
答：一共有
6
种组合方法。
二、合作探索
比较刚才三种方法，你有什么发现？
它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重复，又不遗漏地找到答案。
第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。
试一试
实物
字母
继续
爸爸要给小芳买玩具，让她从中选2种，她有多少种选择？
试一试
返回
3
+
2
+
1
=
6（种）
答：她有
6
种选择。
爸爸要给小芳买玩具，让她从中选2种，她有多少种选择？
试一试
返回
答：她有
6
种选择。
爸爸要给小芳买玩具，让她从中选2种，她有多少种选择？
A
B
C
D
3
+
2
+
1
=
6(种)
用A、B、C、D分别代表4种玩具：
二、合作探索
如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
直线图
曲线图
继续
二、合作探索
返回
B
C
D
E
C
D
E
D
E
+
3
+
2
+
1
=
10（种）
如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
A
B
C
D
E
4
用A、B、C、D、E分别代表5名同学。
答：有
10
种不同的组队方法。
二、合作探索
返回
A
B
C
D
用A、B、C、D、E分别代表5名同学。
如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
E
+
3
+
2
+
1
=
10（种）
4
答：有
10
种不同的组队方法。
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
二、合作探索
学生人数
示意图
各点之间的线段条数
组队方案
2
1
1
3
3
4
3+2+1
6
5
4+3+2+1
10
2+1
我发现：如果学生人数为n，那么组队方案就有1+2+3+……+（
n
-1）种。
如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
试一试
二、合作探索
1．从4名同学中，选出2名，求共有多少种选法，就是简单的( )问题。组合的方法有多种，并且不受( )的影响。
组合
排列顺序
2．有苹果、草莓
、香蕉三种水果，任选其中的两种做拼盘，有多少种不同的选法？想一想，填一填。
我这样想的：( )—( )
( )—( )
( )—( )
通过一
一列举的方法，我发现一共有(
)种不同的选法。
二、合作探索
苹果
草莓
草莓
香蕉
苹果
3
香蕉
3．从王力、张华、李思、肖敏4名同学中选2名参加演讲比赛，有多少种不同的选法？请你填一填，再列式计算。
( )＋( )＋( )＝( )(种)
通过枚举法，我发现一共有( )种不同的选法。
二、合作探索
王力
(
)—(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
张华
李思
肖敏
张华
李思
肖敏
肖敏
李思
3
2
1
6
6
4．如果用A、B、C、D、E分别代表5名同学，选出两名同学参加“1分钟打字比赛”，有多少种不同的选法？请你连一连，再填空。
方法1：数线段法
二、合作探索
( )＋( )＋( )＋( )＝( )(种)
一共有( )种不同的选法。
4
3
2
1
10
10
方法2：定点连线法
一共有( )种不同的选法。
二、合作探索
10
三、自主练习
直线图
曲线图
1.
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
继续
三、自主练习
返回
明明
红红
丽丽
平平
红红
丽丽
平平
丽丽
平平
3
=
6（种）
+
2
+
1
答：有
6
种不同的选法。
1.
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
三、自主练习
返回
答：有
6
种不同的选法。
用A、B、C、D分别代表4名同学。
1.
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
A
B
C
D
3
+
2
+
1
=
6(种)
5．辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)4位老朋友在一次会议上见面，每两人握一次手，一共要握8次手。
( )
(2)6个点两两相连，一共可以得到15条线段。( )
三、自主练习
易错辨析
辨析：不能全面、有序地思考，有重复、有遗漏。
√
×
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第70页“自主练习”第
3、4题。
补充作业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
用组合方法解决简单的问题
作业提升方向
6．解决问题。
(1)数一数，有多少个三角形？
作业提升练
(3＋2＋1)×2＋(2＋1)＝15(个)
答：有15个三角形。
(2)丁丁和其他4名同学一起参加学校举办的象棋对决赛，每两人互相比赛一场，丁丁要比赛几场？一共要进行多少场比赛？
4＋3＋2＋1＝10(场)
答：丁丁要比赛4场。一共要进行10场比赛。
(3)小涛在爷爷的房间里玩，他把两个卧室、两个厕所和两个厨房的钥匙(共6把)混在了一起，最多试几次就能把所有的钥匙分出来？
5＋4＋3＋2＋1＝15(次)
答：最多试15次就能把所有的钥匙分出来。
作业拓展练
7．学校从4名女生和3名男生中分别选出两名女生和一名男生参加全区小学生诗歌朗诵比赛，有多少种不同的选法？
(3＋2＋1)×3＝18(种)
答：有18种不同的选法。智慧广场
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级下册第五单元智慧广场
教学目标：
1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律
教具准备：课件、实物投影仪
学具准备：尺子、彩笔
教学过程：
情境导入
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）
学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？
学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。
师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？
①小丽---小军
②小军---小杰
③小杰---小阳
④小阳---小军
⑤小阳---小丽
⑥小杰---小丽
【设计意图:创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。】
合作探索
1.合作探究，小结方法
师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？
学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。
师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？
生先独立思考，再小组讨论。
师：谁来说一说你们小组的想法？
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
生3：……
师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？
生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。
2.深入探究，总结规律
师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
生思考后，说出自己的方法；
师：这位同学我们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢？
生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？
从中你发现了什么规律？
师：下面拿出表格四人为一个小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。
学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。
师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你们小组的发现？
小组1：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……
小组2：两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……
小组3：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“1+2=3”种组队方案；四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。
小组4：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。
……
师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？
生答。
教师板书：组队方案=1+2+3+…+（n-1）
【设计意图:在具体问题的解决过程中，学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力，体会图表的有序性、简洁性和有效性。】
三、自主练习
1．课本70页第2题
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
2．课本70页第3题
某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？
3.课本70页第4题
甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？
【设计意图:选择学生熟悉的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的兴趣，而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）
……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）
【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
