课件20张PPT。长方体和正方体回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作业7 包装盒——长方体和正方体一、整体回顾正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：
二、系统梳理长方体正方体二、系统梳理长方体和正方体的特征 6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）8个6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个二、系统梳理长方体和正方体的表面积 （长×宽+长×高+宽×高）×2棱长×棱长×6或棱长2×6长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。二、系统梳理长方体和正方体的体积和容积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如
水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成L和mL。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。二、系统梳理长方体和正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×
棱长V=a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V = Sh二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题数学问题联想已有
知识经验怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？怎样求长方体和正方体的体积呢？面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？二、系统梳理寻找方法算一算可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再
数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2行。高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）二、系统梳理归纳结论回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。bɑh
长方体的体积 ＝ 长×宽×高V = ɑbh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V = ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长宽高棱长棱长棱长ɑ·ɑ·ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V = ɑ3二、系统整理解决问题、
解释应用产生新问题可乐箱的体积：7×3×2 = 42（dm3）啤酒箱的体积：3×3×3 = 27（dm3）你会求可乐箱的体积了吗？答：可乐箱的体积是42 dm3。答：啤酒箱的体积是27 dm3 。是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？二、系统梳理方法整理：三、综合应用 1.填一填。3m2=( )dm2 3005000cm2=( )dm2 0.05m3=( )dm3=( )cm3 3560mL=( )L=( )dm30.32m3=( )L5050500003.563.56 320三、综合应用 2.填一填。184cm2160cm3882m21620m34dm185.8dm23.计算下面图形的表面积和体积。三、自主练习 （8×4＋4×6＋6×8）×2
=（32+24+48）×2
=104×2
=208（cm2）表面积：8×6×4=192（cm3）体积：（5×5）×6
=25×6
=150（cm2）表面积：5×5×5=125（cm3）体积： 4×4×2＋4×12×4
=32+192
=224（cm2）表面积：4×4×12=192（cm3）体积：8cm6cm4cm5dm5dm5dm4cm4cm12cm4.240÷12=20（厘米）答：至少需用2400平方厘米纸板。 20×20×20=8000（立方厘米）答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。20×20×6=2400（平方厘米）三、综合应用 用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第103~104页“自主练习”
第3、4、5、6、9、10、聪明小屋题。
长方体和正方体的回顾整理
教学内容：
长方体和正方体的整理和复习（教材102~105页）。
教学目标：
1.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.会进行体积单位之间的换算。?
3.能运用长方体和正方体的表面积、体积公式解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
长方体、正方体的特征，表面积和体积计算公式及解决简单的实际应用问题。
评价任务：
1.在小组内互相说一说，正方体和正方体的特征、表面积公式、体积计算公式。
2.独立完成达标测评，同学们做出判断。
教学过程：
一、本单元知识梳理
同学们回忆一下，本单元学习了哪些知识？
1.长方体和正方体的认识
想一想，长方体和正方体各有什么特征？从面、棱、顶点三方面来说。
2.长方体和正方体的表面积
什么叫长方体和正方体的表面积，公式是什么？
3.长方体和正方体的体积
什么叫体积，长方体和正方体的体积公式分别是什么？常用的体积单位是什么，它们之间的进率是多少，什么叫容积，常用的容积单位是什么，它们之间的进率是多少？
学生先与同桌说一说，再由教师指名说。教师出示答案。
二、达标测评
（一）数学诊所
1.一个木箱的体积就是它的容积 （ ）
2.长方体是特殊的正方体。 （ ）
3.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
4.用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
5.体积单位间的进率都是1000 。 （ ）
6.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
7.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
学生手势判断正误，并说出理由。
（二）快速切换
3.05立方米=（ ）立方分米
60毫升=（ ）升
450立方厘米=（ ）立方分米
0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米
5.6平方分米=（ ）平方厘米
学生能快速说出体积单位、面积单位之间的进率。
（三）思维快车
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。
4、数学书的体积大约是320（ ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米、高1厘米，它的棱长总和是（ ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
学生熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积、容积的有关知识。
（四）生活问题
一个长方体的鱼缸，棱是用角钢做的，四周用玻璃做成，底面用铁板做成。
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
1.做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
2.做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
3.这个鱼缸占多大空间？
4.这个鱼缸能装多少升水？
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、角钢等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
条件:
长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
学生能运用所学的知识灵活的解决生活中简单的实际问题。
三、课堂小结
本节课你有什么收获？
