信息窗1 认识长方体和正方体
教学内容：
认识长方体和正方体（教材82~85页）。
教学目标：
1.借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。
2.提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重难点：
长方体的特征、正方体的特征。
教学准备:
教师准备：长方体或正方体形状的实物、铁丝制作的长方体框架、投影仪。
学生准备：一些长方体形状的小纸盒。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
出示实物（最好是信息窗1的部分实物）
你知道这些物体的名称吗？?
看到这些物体，你能提出什么问题呢？
【探究研讨，学习新知】
教材第一个红点部分：长方体有哪些特征？
1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。[让学生分组讨论]?
①用手摸一摸它有几个面?
②每个面是什么形状？?
③哪些面完全相等？
[指名演示给学生看]?
再根据学生的发言归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形）相对面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生回答两个面相交的地方是棱）
（学生分小组去数和量)
①数：长方体有多少条棱？?
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（投影出示）
（3）认识长方体的顶点。
拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？（学生回答长方体的顶点）?
②长方体有几个顶点？
③根据学生的回答归纳出：长方体有8个顶点。（投影出示）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？? （三个面）
讲：所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影出示）
长方体是由6个长方形（有时有两个相对的面是正方形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面大小、形状（相同），相对的棱长度（相等）。
2.教学长方体的长、宽、高。?
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？?
（几名代表将测量结果告诉大家)?
想一想：?
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？?
（投影出示几个长、宽、高各不相同的长方体）
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高共同决定的。
教材第二个红点部分：正方体有哪些特征？
3.用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。
（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：?
集体交流，完成表格。
（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吗？
学生分小组活动。
（3）总结：
面、棱、顶点：
长方体：6个面，相对的面完全相同?
12条棱，相对的棱长度相等?
8个顶点?
正方体：6个面，完全相同?
12条棱，各个棱长度相等?
8个顶点
【巩固应用、拓展延伸】
学生独立完成教材第84页自主练习的第1~3题。
教师进行查看，并进行讲解。
【回顾整理、反思提高】
通过学习长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获？
教学反思：
1.通过直观演示,初步建立长方体的空间观念，通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。?
3.关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
课件46张PPT。长方体和正方体的认识回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业7 包装盒——长方体和正方体QD 五年级下册一、情境导入这些图形都是立体图形。从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？二、合作探索 长方体有哪些特征？二、合作探索面面面两个面相交的线叫作棱，(léng)棱三条棱相交的点叫作顶点。 长方体有哪些特征？ 操作要求：看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主研究
长方体的特征，并完成表格。 6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对
的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）8个6个6个面都是
正方形，6
个面完全
相同。12条12条棱长
度相等8个 长方体面的特点 长方体棱的特点 长方体顶点的特点 长方体长、宽、高 正方体的特征 二者关系二、合作探索 继续 正方体 长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。二、合作探索 面的特点： 二、合作探索 面的特点：上下两个面相同 二、合作探索 面的特点：左右两个面相同结论：长方体相对的面完全相同。二、合作探索 面的特点：前后两个面相同 长方体共有12条棱。二、合作探索 棱的特点： 长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。二、合作探索 棱的特点： 返回 长方体共有8个顶点。二、合作探索 顶点的特点： 返回 二、合作探索从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 长宽高二、合作探索 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。试一试1．填一填。
(1)围成长方体的平面图形就是长方体的( )，两个面相交的线叫作( )，三条棱相交的点叫作( )。
(2)相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的( )、( )、( )。
(3)长方体有( )个面，都是( )形，有时有两个面是( )形，相对的面面积( )，长方体有( )条棱，按长度可以分成3组，相对的棱长度( )，长方体有( )个顶点。二、合作探索面棱顶点长宽高6长方正方相等12相等84．选一选。
(1)一个长方体(不包括正方体)最多有( )条棱相等。
A．4 B．6 C．8
(2)用一根长( )的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126厘米 C．56厘米
(3)一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
A．12 B．8 C．7二、合作探索CCC二、合作探索长方体的特征：
长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形，6个面中相对的两个面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 二、合作探索正方体有哪些特征？正方体共有6个面，都是正方形。 返回 二、合作探索 面的特点：上下两个面相同 二、合作探索 面的特点：左右两个面相同 二、合作探索 面的特点：6个面是完全相同的正方形前后两个面相同 正方体有12条棱,所有的棱长度相等。二、合作探索 棱的特点： 长方体共有8个顶点。二、合作探索 顶点的特点： 长方体正方体二、合作探索长方体和正方体有着怎样的关系？(4)如图所示长方体的长是( )cm，
宽是( )cm，
高是( )cm，
棱长之和是( )cm。
(5)一个长方体的棱长总和是96厘米，这个长方体的长、宽、高的和是( )厘米。
二、合作探索186812824试一试二、合作探索正方立方5 cm 12正方6812843．把下面的表格填完整。二、合作探索发现：正方体是长、宽、高都相等的特殊的( )。612 866412长方体二、合作探索正方体的特征：
正方体有6个完全相同的面，且都是正方形，有12条长度都相等的棱，有8个顶点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。三、自主练习（1）墨汁盒的上面是什么形状？
与它相对的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
哪个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？1.下面 后面 左面或右面 长方形 长12 cm 宽5 cm 三、自主练习2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。长7 cm
宽5 cm
高6 cm 长3 dm
宽2 dm
高4 dm 长2 m
宽0.5 m
高0.5 m 一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，
高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少
需要多少米铝条？它前面、右面、下
面的面积各是多少平方米？三、自主练习3. （5+0.5+3）×4
＝8.5 ×4
＝34（米） 前面：5×3＝15（平方米）
右面：3×0.5＝1.5（平方米）
下面：5×0.5＝2.5（平方米）答：至少需要34米铝条。答：前面是15平方米、右面
是1.5平方米、下面是2.5平
方米。 三、自主练习4.哪几个面可以围成一个长方体？①⑦②③④⑧⑤⑥三、自主练习5.用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？长12厘米，宽1厘米，高1厘米。长6厘米，宽2厘米，高1厘米。长4厘米，宽3厘米，高1厘米。长3厘米，宽2厘米，高2厘米。5．判断。
长方体的6个面一定都是长方形。 ( )三、自主练习辨析：没有掌握长方体面的特征。易错辨析 ×四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第84~85页“自主练习”第
3、4、6题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题（1）运用长方体面的特征解决问题
（2）正方体的拼摆问题
（3）运用长方体、正方体棱的特征解决问题6．大运村要赶制一批广告灯罩。(如下图)
这个广告灯罩的下面、后面和左面的长、宽、面积分别是多少？填一填。
1.50.81.21.50.70.90.80.60.487．在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如下的长方体。这六个面分别是( )。A，D，E，F，G，H 8．最少用( )个同样大小的小正方体，才可以拼成一个大一点的正方体。
A．2 B．4
C．6 D．8D9．有一根1 m长的铁丝，围成一个正方体后还剩16 cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？1 m＝100 cm
100－16＝84(cm)
84÷12＝7(cm)
答：这个正方体框架的棱长是7 cm。10．一根铁丝恰好可以围成一个棱长为9 cm的正方体框架，如果用同样长的铁丝做一个长13 cm，宽8 cm的长方体框架，高是多少厘米？9×12＝108(cm)
108÷4＝27(cm)
27－13－8＝6(cm)
答：高是6 cm。11．一个长方体礼品盒的长为15厘米，宽为12厘米，高为8厘米，小红用彩带把这个礼品盒捆扎上(如图)，接头处彩带长15厘米，一共需要多少厘米彩带？(15＋12)×2＋8×4＋15＝101(厘米)
答：一共需要101厘米彩带。12．有三块相同的数字积木，摆放如下图。看一看，想一想，5的对面是( )，4的对面是( )，1的对面是( )。 623
