信息窗3 体积与体积单位
教学内容：
体积与体积单位（教材90~92页）。
教学目标：
1. 理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2. 让学生通过猜想、验证等方法培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维。
3. 通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。
4. 在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教学难点：
帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学准备：
教师：体积不一样的盒子若干个，石子，玻璃容器
学生：6个棱长都是1厘米的正方体
教学过程：
一、创设情境，提出问题
听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？生讲解故事的大概意思。
乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？生动手实验，把石块放入水中。（教材第90页红点部分）
你发现了什么？
预设：水面升高了。
是水槽中的水增加了吗？
预设：不是，是石块占了水的位置，把水挤上去了。
说得非常好！如果要使水面上升得快，你有办法吗？为什么要放大石块？
预设：放入大的石块，大石块占的空间大，水上升得快。
生再次动手实验，准备两个相同的杯子，一个杯子中装满沙子，另一个空杯子中放入木块，将第一个杯子中的沙子倒入第二个杯子中，观察发生了什么？生回答：第一个杯子中的沙子有剩余。
为什么会发生这种状况呢？
预设：木块占了第二个杯子中的一部分空间，沙子就盛不了。
二、自主学习，小组探究
1.认识体积
请同学们用手在空的课桌抽屉里摸一摸，小组内交流自己的感觉。生动手摸，并互相交流。
将书包放入抽屉中，再去摸一摸，有什么感觉？
预设：手放不进去了。手动不起来了。
这是为什么呢？
预设：（1）抽屉里的空间被书包占了。
（2）书包太大了，如果放一个小一点的东西，比如文具盒，手就可以在里面摸了。
像石块、书包……都占有一定的空间，想想看，还有哪些物体也占有一定的空间？
生举例预设：文具盒、砖头、橡皮、书、黑板、门、粉笔盒……
在这些物体中，哪些物体占的空间大些，哪些物体占的空间小些呢？
生自由讨论。
通过刚才的实验和操作，你有什么发现吗？
预设：（1）我发现物体是有大有小的。
（2）应该是物体占的空间是有大有小的。
（3）应该是大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。
揭示：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.设疑：
刚才同学们举了好多盒子的体积，这里就有两个盒子，这两个盒子的大小是一样的。第一个盒子中正好放了24个小正方体方块，第二个盒子中正好放了27个小正方体方块。你想到了什么？(教材第91页红点部分)
预设：第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大。
师出示一些一样大的小方块，在长方体盒子中正好放了24个小方块，在正方体盒子中正好放27个。
问：你想到了什么？
预设：正方体盒子的体积比长方体盒子的体积要大？
为什么呢？
预设：因为正方体里面同样的小方块比长方体多。
出示两个长方体盒子，提问：这两个盒子的体积谁大？猜猜看。生争论不休。
谁有办法来证明自己的猜测？
预设：往盒子里装小方块。
师故意的往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。
预设：不对！不对！放一样大的方块。
师操作证明学生的猜测。
从刚才的操作中，你发现了什么？
预设：只要往两个盒子中放一样大小的方块就能比较出它们的体积大小。
师出示两个长方体：这两个长方体的体积，谁大呢？有办法比较吗？
预设：把它们分成同样大小的正方体。
揭示：这就是体积的单位。
3、体会：
常用的体积单位有哪些呢？请同学们自学课本。
通过自学课本，你知道了什么？
三、汇报交流，评价质疑
汇报：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
（1）1立方厘米有多大呢？你能给大家介绍一下吗？
介绍：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
太抽象了，怎样记住它的大小呢？
预设：1立方厘米就像一粒花生米那么大。
1立方厘米就像手指尖那么大。
（2）1立方分米有多大呢？生说理和举例。
（3）1立方米有多大呢？生说理举例。
老师为你们提供了一些材料，从这些材料中你能说出1立方米有多大吗？
①校买来20张课桌，体积约是5立方米。
②学校操场讲台的体积约是12立方米。
③一辆冷藏车冷冻箱的体积约是9立方米。
生根据提供的材料谈体会，具体说一说1立方米的大小。
四、抽象概括，总结提升
（1）比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，立方厘米是较小的体积单位，立方米是较大的体积单位。
（2）对比：进行长度单位，面积单位和体积单位的对比。
举例说明长度单位米、分米、厘米用来计算线段的长度。面积单位平方米、平方分米、平方厘米用来计量面积的大小。体积单位立方米、立方分米、立方厘米用来计量体积的大小
（3）如何计量一个物体的体积
交流总结：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
五、巩固应用，拓展提高
1.这里有6个棱长都是1厘米的正方体，把它们拼成一些你们喜欢的形状。
生动手操作、交流。
同学们拼出了这么多形状，这些形状有什么相同的呢？
预设：他们的体积相同，都是6立方厘米。
2.联系生活实际，说一说你喜欢的物体体积大约是多少。
预设：
生1：一沓作业本的体积大约是2立方分米。
生2：我家洗衣机的体积大约是1立方米。
……
3.请你做个裁判。
（1）一个1立方厘米的物体一定是正方体。( )
（2）一千克重的铁块和一千克棉花的体积一样大。( )
（3）小明口渴了，一口气喝了2立方米的水。( )
（4）一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。( )
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫作物体的体积
立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
体积单位 立方分米：棱长1分米的正方体体积是1立方分米
立方米：棱长1米的正方体体积是1立方米
课件44张PPT。体积与体积单位回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业7 包装盒——长方体和正方体QD 五年级下册一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？体积：50×50×20体积：40×30×20什么是体积？ 二、合作探索什么是体积？ 实验一要求2.用手提绳子将石头浸入玻璃
杯的水中，观察放入石头后
水位有的变化情况。3.说说观察的结果，想一想，这
说明了什么？ 1.准备2个同样的杯子。第一个
杯子装满沙子，第二个杯子
空杯。2.将一块木块放入第二个杯子
中，然后从第一个杯子向第二
个杯子中倒沙子，倒满为止。3.说说观察的结果，想一想，这
说明了什么？ 实验二要求让我们来做两个实验。1.准备盛有半杯红色水的玻璃
杯和用绳子捆着的石头一块。二、合作探索石块占了水槽的空间实验一： 水面上升 木块占了空杯的空间二、合作探索实验二： 空气 、橙汁、冰箱都占空间。你能说说生活中哪些物体占空间吗？ 二、合作探索 物体所占的空间有大有小。二、合作探索想象一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，
结果会怎么样,这又说明什么？ 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 √√试一试下面每组中的两个物体，谁的体积大？ 二、合作探索下面的长方体和正方体，谁的体积大？ 大小不明显，看不出来，需要计量。用什么计量比较合适呢？ 二、合作探索 二、合作探索 二、合作探索常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有：平方厘米 平方分米 平方米常用的体积单位有：立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积单位可以写成： 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 二、合作探索1立方厘米有多大呢？ 生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？ 试一试你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？ 牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？二、合作探索1立方厘米太小，用1立方分米作单位比较合适。 1dm1dm1dm二、合作探索棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。 1立方分米有多大呢？ 生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？ 粉笔盒的体积大约是1立方分米。 魔方的体积大约是1立方分米。 集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？二、合作探索1立方分米太小，用1立方米作单位比较合适。 1m1m1m二、合作探索棱长为1米的正方体，体积是1立方米。 1立方米有多大呢？ 说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方米？ 二、合作探索类比想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？ 类比试一试二、合作探索1．比一比。(在体积大的下面画“√”)
物体所占( )叫作物体的体积。√√空间的大小2．填一填。
(1)计量体积要用( )单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成( )、( )和( )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。二、合作探索体积立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3cm3dm3m33．下列图形都是用棱长1 cm的小正方体摆成的，它们的体积各是多少？二、合作探索1058134．连一连。
豆豆的身高 1立方米
一台空调的体积 720立方厘米
一个粉笔盒的表面积 155厘米
一个铅笔盒的体积 6平方分米二、合作探索二、合作探索计量体积要用体积单位。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3 。 二、合作探索1立方分米是多少立方厘米呢？ 我用1立方厘米的方木块摆。一行摆10个，一层摆10行，摆10层，我发现……1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米5．在括号里填上合适的数。
1立方分米＝( )立方厘米
1立方米＝( )立方分米
12 m3＝( )dm3
4200 cm3＝( )dm3
7.94 m3＝( )dm3
960 dm3＝( )m3
5．02 dm3＝( )cm3二、合作探索10001000120004.2 79400.965020试一试二、合作探索＞＝＜＜＝＝二、合作探索1立方分米=1000立方厘米，
1立方米=1000立方分米，
即相邻两个体积单位间的进率是1000。三、自主练习1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说
它们的体积各是多少立方厘米。 6立方厘米 7立方厘米 7立方厘米 8立方厘米 8立方厘米 三、自主练习2.填上合适的单位名称。课本封面的面积大约
是4.4（ ）。 微波炉的体积大约
是40（ ）。 集装箱的体积大约
是40（ ）。 文具盒的体积大约
是200（ ）。 立方分米 平方分米 立方米 立方厘米 三、自主练习3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、
宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料
厚度忽略不计）沿箱的“长”装，一排能装的个数：40÷5=8（个） 沿箱的“高”装，能装的层数：10÷5＝2（层） 沿箱的“宽”装，能装的排数：30÷5＝6（排） 答：最多能装96盒。 最多能装的盒数：8×6×2＝96（盒）7．判断。
(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( )
(2)1立方米比1平方米大。 ( )
三、自主练习易错辨析 辨析：不能正确区分长度、面积、体积三者的概念。××8．判断：两个体积单位之间的进率是1000。( )辨析：概念理解不透彻。三、自主练习×四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第93~94页“自主练习”第
1（2）题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题（1）相同体积的物体个数与体积的大小关系
（2）应用体积知识解决实际问题
9．回答下面的问题。
(1)用相同数量的小正方体搭成下面形状的物体，哪一个体积大？为什么？答：第3个体积大。因为虽然小正方体的数量相同，但是第3个物体中的每一个小正方体的体积最大。(2)用大小相同的小正方体搭一搭，谁搭的长方体体积大？为什么？答：淘气搭的长方体体积大。因为虽然小正方体大小相同，但是淘气用的数量多。(3)物体的体积与形状( )，与含有的相同体积的物体个数( )，含有的个数越多，体积( )，反之越小。无关有关越大10．解决下面问题。
(1)用棱长1 cm的小正方体摆成一个长40 cm，宽和高都是2 cm的长方体，需要多少个小正方体？40×2×2＝160(个)
答：需要160个小正方体。(2)一块砖的体积大约是1.8立方分米，砌一堵墙用了500块，一共用了多少立方米的砖？1.8×500＝900(立方分米)＝0.9立方米
答：一共用了0.9立方米的砖。(3)王阿姨给幼儿园的小朋友做了一大块桂花糕(如下图所示)，如果切成长6 cm，宽5 cm，厚4 cm的小长方体，可以切成多少块？30÷6＝5(块)
答：可以切成5块。11．求下图中小圆球的体积。一个大圆球的体积：(24－10)÷2＝7(cm3)
小圆球的体积：10－7＝3(cm3)
答：图中小圆球的体积为3 cm3。
