数字谜
教学内容：教科书第82页，智慧广场
教学目标：
1．结合具体情境，体会算式迷的特点，掌握算式谜的解决方法，并能综合运用两位数加减两位数的计算和列举等方法解决问题。
2．在经历分析、推理、列举、验证等一系列活动的过程中，体会有序思考、合情推理的价值和特点，进一步发展思维条理性和严谨性，培养学生的推理能力。
教学重点：用推理的方法解决问题
教学难点：获得一些简单推理的经验
教学过程：
一、揭示课题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生:喜欢。
师：数字谜有趣吗？这节课我们来研究有关数字迷的问题（板书：数字谜）。
二、情境导入
师：请看大屏幕，你有什么发现？
生：飞+飞=2，腾+腾=9
师：她注意到和是92，还注意到是一个加法算式。真不错！那这里的汉字代表什么呢？（数字）真棒，看到这个你有什么问题吗？（鼓励生提出问题，如：这个字下面的数字是什么）
三、你问我说
1、自主探究、合作交流
师：哦，你是想知道这里面的汉字“腾”和“飞”分别代表哪个数字，是这样吗？你们有没有这样的问题啊？（有）既然有，我们就一起来思考一下，行不行？
师：好，思考完，小组内交流一下你们各自的想法。然后，把这个想法记录在你的练习纸上。听明白了吗？好，开始吧！
（学生思考交流，两名同学板演）
2、汇报交流，质疑解疑
师：好了，大家积极探索，非常棒！有两名同学已经把自己的想法写在了黑板上，比较我们的题目，腾飞+腾飞=92（边说边板书）。这是1号同学的想法，这是2号同学的想法。仔细观察，你认为是1号对还是2号对？还是1号、2号都对？
（预设）生1：我觉得2号对。
师：说说理由
生1：因为“腾飞”加“腾飞”是两个一样的字，而1号是两个不同的数，而2号是两个一样的数。
师：大家同意他的观点吗？还有不同意见
生2：我认为两个都对，因为结果都是92。
师：他注意到了结果，再观察一下汉字，想想他们到底谁对。
生3：我还是觉得2号对
师：你也同意他的想法，是吧？来，你也说说。
生3：因为如果竖着看的话，两个数应该是一样的。
师：他们俩的观点都认为2号对，都认为两个“腾”是相同的数，两个“飞”是相同的数，大家觉得合理吗？（合理）
师：其实，这个条件应该是提前告诉大家的，但是我就没给大家说，结果你们还真发现了，两个相同的汉字应该表示一样的数。
3、回顾梳理
师：你看我们同学不断的在尝试，最终发现了正确的答案，好了，那我们大家一起来梳理一下刚才的过程，行不行？
（边演示课件边讲解）师：首先，注意观察两个“飞”字，它们相加得2，找到这种关系马上就会想到：1加1等于2，那“飞”可能就是1.那“腾”是多少呢？两个相同的数相加，5+5=10,4+4=8,3+3=6，怎么也找不到一个相同的数相加等于9呀，发现这个过程可能有问题。“飞”不可能是1，那我们再重新来捋一捋思路，找一找“飞”、“飞”、“腾”、“腾”之间到底有什么联系呢？两个“飞”字相加个位确实等于2，那还有哪个数字相加会出现2呢？同学们在推想，想啊想啊，终于找到了，“飞”可以代表是6，因为6+6=12，这样9就可以减去进位的那个1，就只剩下8了。“腾”加“腾”等于8，那“腾”就是4.这样验证出了这个结果，最后整体来看一看，验证46+46是不是等于92？（是）是的，所以我们最终得出了这个结论，“飞”=6，“腾”=4，是不是？（是）那刚才，你看（出示课件），有对的也有错的，但是他们呢，都经历了一个同样的过程，大家看，首先我们在干什么呢？仔细地观察，整个算式，找一找它们各部分都有什么联系。然后大胆地去推想这个数可能是几，猜到了这个数，就把它代到算式里面试一试去验证一下，最终得到我们合理的结论。是这样吗？你掌握了吗？（掌握了）
四、巩固练习
师：这就是一个非常有序的推理过程，那么我们带着这个方法咱们来练习一下
1、好好+好=72
2、师：含有AB的加法竖式
那你有什么问题呢？（A是几，B是几）
你找到它们之间的联系了吗？A、B分别代表什么？（A代表3，B代表0）他们已经开始猜想了，咱看看A代表3，B代表0，帮忙验证一下，可以吧？（可以）
真好，那你们还有别的想法吗？你来说（生：25加5，B就是5，因为它两个都是一样的，所以是5加5等于10，A是2,5加510,10向十位上进1，所以就是30.）
听明白了吗？也就是说这道题有几种可能？（两种）我们从个位看起，当B是0的时候，会出现什么样的结果？你说（生汇报：当B是0的时候，会出现0加0等于0）那么A就得等于3了，好。那B等于5的时候，怎样推理出A的呢？你说（生：B是5的时候就是5+5=10这个算式，然后从十位上进1，A就是2，因为2+1=3）
五、回顾反思
师：同学们在探索“腾飞”问题的时候掌握了正确的解题方法，而且巧妙地运用了这种方法解决接下来的问题，真棒！这节课你们有哪些收获呢？
生：……
师:今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有很多可以用数字谜这种方法来解决的问题。希望你们课下做个有心人吧，积极探索,善于发现。你会成长得更快！最后老师把这个充满智慧的大西瓜送给大家，希望同学们变得越来越聪明！（课件）(共23张PPT)
算式中的推理
回顾反思
自主练习
你问我说
情境导入
课后作业
6 田园小卫士——万以内的加减法（二）
QD 二年级下册
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
“腾”和“飞”各代表哪个数？
从图中，你知道了哪些数学信息？
二、你问我说
腾
+
9
飞
腾
飞
2
“腾”和“飞”各代表哪个数？
错误
正确
梳理
二、你问我说
腾
+
9
5
4
飞
腾
飞
2
1
1
两个“飞”相加个位得2。
1+1=2，“飞”可能代表1。
相同的两个数相加不等于9;
“飞”不可能是1。
5+5=10, 4+4=8,3+3=6。
返回
“腾”和“飞”各代表哪个数？
找联系
推想
验证
结论
腾
+
9
4
4
飞
腾
飞
2
6
6
两个“飞”相加个位得2。
“飞” 代表6， 6+6=12；
9-1=8，腾+腾=8，腾=4。
46+46=92。
“飞”=6，“腾” =4。
1
返回
二、你问我说
“腾”和“飞”各代表哪个数？
找联系
推想
验证
结论
二、你问我说
回顾一下，刚才我们经历了怎样一个推想过程？
如果“飞”代表1，1+1=2。
“飞”不可能是1。
两个相同的数相加不可能是9。
两个“飞”相加个位得2。
两个飞相加个位得2。
如果“飞” 代表6， 6+6=12，
9-1=8，腾+腾=8，腾=4。
46+46=92。
“飞”=6，“腾” =4。
找联系
结论
推想
验证
试一试
二、合作探索
您 好
＋ 您 好
4 2
1．猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
(1)
(2)
您＝（ ）
好＝（ ）
中 中
+ 中
8 4
中 = （ ）
2
1
7
二、合作探索
6 我 4
+ 爱 4 你
8 8 1
(3)
我＝（ ）
爱＝（ ）你＝（ ）
(4)
北＝（ ）
京＝（ ）市＝（ ）
2 北 4
－ 市 8 北
1 京 5
3
2
7
9
0
1
2．猜一猜，下面的字母各表示几？
(1)
(2)
二、合作探索
A＝（ ）
B＝（ ）
A＝（ ）
B＝（ ）
C＝（ ）
8 B B
－ A 3 5
1 6 5
A A B
+ A
B B B B
6
0
9
1
0
二、你问我说
归纳总结：
解决数字谜问题时，先观察算式，找到汉字与数之间的关系，再根据已知条件推算出每个汉字各代表哪个数。
羊
羊
试一试
3
-
8
0
5
4
喜
5
1
三位数减两位数差是两位数，百位上“喜”代表1；
个位上“羊”表示相同的数，10-羊=羊，5+5=10，“羊”代表5。
推想：
三、自主练习
+
7
2
好
1.猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
好
好
+
3
0
数
学
6
6
6
5
学
5
2
1
9
+
5
9
4
2
6 0 6
-
4
4
2
7
4 8 2
9
2.猜一猜小动物们盖住了哪个数？
三、自主练习
8
3
7
9
4+ +5=18
4+6+ =18
5+6+ =18
9+6+ =18
=18-9-6=3
=18-4-5=9
=18-5-6=7
=18-4-6=8
3.横看、竖看、斜看三个数的和都是18，小动物下面是几？
三、自主练习
4
1
3
5
7
9
11
4.把1、3、5、7、9、11这6个数分别填入○里，使每条直线上三个数的和都是16。（每个数只能使用一次）
三、自主练习
怎么想呢？
和是12的放在一起。
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第83页“自主练习”第2、5题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）运用竖式来巩固数字谜
（2）用推理法解决填数游戏
作业提升方向
3．下面的汉字各表示几？
(1)
作业提升练
奥 6
－ 2 林
匹 2
+ 4 克
5 7
奥＝（ ）
林＝（ ）
匹＝（ ）
克＝（ ）
3
4
1
5
(2)
习 4
－ 6 爱
学 爱
+ 我 5
学 学 2
我＝（ ）
爱＝（ ）
学＝（ ）
习＝（ ）
9
7
1
8
4．(趣味题)如果图中每一横行、竖行、斜行各数相加的和相等，你知道A、B、C、D、E分别代表多少吗？
答：A＝67 B＝61 C＝63 D＝68 E＝69
作业提升练
62 E 64
A 65 C
66 B D
作业拓展练
5．下面的算式中每个图形代表1个数字，相同的图形代表相同的数字，想想它们分别代表几？
－
4 9 5
=（ ）
=（ ）
=（ ）
5
4
9
