用画线段图的策略解决问题
教学目标：
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明
3本
27元
小军
5本
？元
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
5本故事书：9×5=45（元）
2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
小宁：
多（ ）枚 （ ）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚 （72）枚
小春：
4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8.交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1.完成 “练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成 “练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3.完成 “练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件37张PPT。用画线段图的策略解决问题SJ 四年级下册 五 解决问题的策略小红有10元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红和小明一共多少元？10－5＝5（元）
10＋5＝15（元）
答：小红比小明多5元，小红和小明一共15元。课后作业探索新知当堂检测
课堂小结用画线段图的方法解决和差问题1小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？你能根据题意把线段图填写完整吗？12721两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算……两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算出小宁有多少枚。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。1选择一种你喜欢的方法解答。用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？先检验两人邮票的总数是不是72。还要检验小春是不是比小宁多12枚。 （72-12）÷2
= 60÷2
= 30（枚） 30+12=42（枚） （72+12）÷2
= 84÷2
= 42（枚） 42-12=30（枚）宁春春宁1检验,并写出答案。答：小宁有邮票 枚，小春有邮票 枚。42+30=72（枚）
42-30=12（枚）4230回顾解决问题的过程，你有什么体会？1画线段图能使
数量关系更直
观、更清楚。把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？1看图说出已知条件和问题，再解答。科技书和文艺书各有多少本？ （105+15）÷2
=120÷2
=60（本）60-15=45（本）答：科技书有60本，文艺书有45本。 东、西两仓库共存米 650 吨，东仓库比西仓库多 50 吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线段图填写完整吗？
想一想：可以先算什么？50650 吨（1） 两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。
（2） 两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。
检验并写出答案：两个西仓库存米的吨数西仓库存米（650-50）÷2=300（吨）两个东仓库存米的吨数东仓库存米（650+50）÷2=350（吨）350-300=50（吨）350+300=650（吨）
答：东仓库存米 350 吨，西仓库存米 300 吨。2. 根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1） 四（1）班一共有学生 48 人，其中男生比女生多 4 人，四（1）班男生和女生各有多少人？
男生
女生（48-4）÷2=22（人）22+4=26（人）
答：四（1）班男生有 26 人，女生有 22 人。少 4 人（2） 甲仓库存粮是乙仓库的 5 倍。如果从甲仓库运 12 吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
甲仓库
乙仓库12÷2=6（吨）6×5=30（吨）
答：原来甲仓库存粮 30 吨，乙仓库存粮 6 吨。3. 判一判。
（1） 如果张红送 10 张画片给吴丽，那么两人画片的张数就相等。说明张红原来比吴丽多 10 张画片。 （ ）
（2） 在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 下，其中小明比小红少踢了 8 下，小明踢了 66 下。 （ ）×√1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。
2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。归纳总结：3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。归纳总结：1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）（34－4）÷2
＝30÷2
＝15（棵） 15＋4＝19（棵）
答：第一小队植树15棵，第二小队植19棵。2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。（90－10）÷4
＝80÷4
＝20（厘米） 20＋10＝30（厘米）
答：短花边长20厘米，长花边长30厘米。3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）60×3＝180（本）
60×1＝60（本）
答：上层图书有180本，下层图书有60本。4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答） 12÷（5－3）
＝12÷2
＝6（元/本）
答：笔记本的单价是6元/本。5. 15×3＝ 2×16＝ 12×5＝ 4×14＝
45÷3＝ 32÷2＝ 60÷5＝ 56÷4＝453260561516121410. 张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（86－16）÷2
＝70÷2
＝35（张） 35＋16＝51（张）
答：张宁原来有35张画片，王晓星原来有51张。11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？3495（495－45）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。12. 妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子 各多少元？（95－17）÷2
＝78÷2
＝39（元）
39＋17＝56（元）
答：上衣56元，裤子39元。16. 西山果园原有36行苹果树，每行的棵树相等，今年打算再栽这样的15行，需购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？675÷15×36
＝45×36
＝1620（棵）
答：西山果园原有苹果树1620棵。
4. 选择。
哥哥和弟弟一共有糖果 34 块，哥哥给弟弟 6 块，就和弟弟一样多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（ ）。
A. 哥哥：（34+6）÷2=20（块）
弟弟：（34-6）÷2=14（块）
B. 哥哥：34+6×2=46（块） 46÷2=23（块）
弟弟：34-23=11（块）辨析：未理解题意，错误列式B作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
运用画线段图法解决生活中的问题5. 先根据题意画出线段图，再解答。
（1） 有一块长方形菜地，它的周长是 76 米，长比宽多 8 米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？（76-8×2）÷4=15（米）15+8=23（米）
答：这块长方形菜地的长是 23 米，宽是 15 米。（2） 小明家种番茄的面积是种黄瓜的 5 倍。如果把原来种番茄的 40 平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各多少平方米？40÷2=20（平方米）20×5=100（平方米）
答：原来种黄瓜 20 平方米，种番茄 100 平方米。6. 某书店新进一种工具书，星期天一天的销售额达 1858 元，其中上午卖了 86 本，下午比上午少卖 34 元钱，这种工具书定价是多少元 / 本？（1858+34）÷2÷86=11（元 / 本）
答：这种工具书定价是 11 元 / 本。7. 李阿姨包装礼品的彩带剩下5根（如下图）。每根短彩带长多少米？长彩带呢？（28-3）÷5=5（米）
5+3=8（米）
答：每根短彩带长 5 米，长彩带长 8 米。8. 南京到上海的公路长约 300 千米，爸爸开车从南京到上海。爸爸开车的平均速度是多少？（300+60）÷2÷2=90（千米 / 时）
答：爸爸开车的平均速度是 90 千米 / 时。9. 体育室有足球和篮球共 76 个，足球的个数比篮球的 3 倍还多 4 个，足球和篮球各有多少个？（先画出线段图，再解答）（76-4）÷（3+1）=18（个）
76-18=58（个）
答：篮球有 18 个，足球有 58 个。10. 某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得 125 元，三名优秀工人各得多少元？（875-125×2-250）÷3=125（元）
125+125=250（元）
250+250=500（元）
答：第一名得500元，第二名得250元，第三名得125元。 Thank you!
