用画示意图的策略解决问题
教学目标：
1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心
教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?
(板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长)
2．初探：
一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？
摘录信息：
长方形
正方形
学生摘录信息后列式解答。
16×14＋14×14
（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）
二、交流共享
1．出示例题。
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题?
（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？
再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。）
（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？
（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米)
提问：18÷3求的是什么?
2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?
(两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)
三、反馈完善
1.完成 “练一练”。
（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
（3）画示意图并解答。
要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。
（4）组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2.完成 “练习八”第6题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件35张PPT。 用画示意图的策略解决问题SJ 四年级下册 五 解决问题的策略13×3＝ 25×4＝ 111×5＝ 250×8＝计算下面的习题。391005552000课后作业探索新知当堂检测
课堂小结用示意图的策略解决有关面积计算的问题2梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？2根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据条件和问题画图可能会看得更清楚。要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？“花圃的长增加了3米”是什么意思？2如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？再画出增加的18平方米。两条长边都要增加3米，宽不变。还要把所求问题在图中标出来。2你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。2先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。答：原来花圃的面积是 平方米。 18÷3×8
=6×8
=48（平方米）482回顾解决问题的过程，你有什么体会？观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）150m2？m2 150÷5×（20-5）
=30 ×15
=450（ m2) 150÷5×20-150
=30 ×20-150
=600-150
=450（ m2)答：现在鱼池的面积是450平方米。 1. 活动中心有一块长方形的草坪，宽 6 米。第二次修建时，草坪的宽增加了 4 米，这样面积就增加了 48 平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）48？448÷4×6=72（平方米）
答：原来草坪的面积是 72 平方米。2. 有一个宽 12 米的长方形花圃，因规划需要，把宽减少了 3 米，这样面积就减少了 45 平方米。现在的花圃面积是多少平方米？
（先在图中表示出条件和问题，再解答）45÷3×（12-3）=135（平方米）
答：现在的花圃面积是 135 平方米。3. 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。李叔叔家有一个长方形游泳池。
（1） 如果游泳池的长增加 4 米，面积就增加48 平方米。游泳池的宽是多少米？48÷4=12（米）
答：游泳池的宽是 12 米。（2） 如果游泳池的宽减少 4 米，面积就减少80 平方米。游泳池的长是多少米？80÷4=20（米）
答：游泳池的长是 20 米。4. 有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加 5 米或宽增加 3 米，面积都比原来增加75 平方米，原来这个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答）（75÷5）×（75÷3）=375（平方米）
答：原来这个菜地的面积是 375 平方米。解决问题的策略
解决复杂应用题，选择策略是第一；
和差问题线段图，画图可以求面积；
细心分析巧思考，再难也能做对题。画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。归纳总结：6. 王大叔加有一个长方形苗圃。（1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？ 75÷5＝15（米）
答：苗圃的宽是15米。（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是多少米？ 125÷5＝25（米）
答：苗圃的长是25米。7. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了 18米，这样的操场就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）900÷18＝50（米）
50×50＝2500（平方米）
答：原来操场的面积是2500平方米。8. 四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示1个方队的队列，再计算） 3×3×6 5×5×6－54
＝9×6 ＝150－54
＝54（套） ＝96（套）
答：准备红色运动服56套，黄色运动服96套。9.12×34＋12×26
12×（34＋26）45×23＋25×23
（34＋26）×23＝408＋312
＝720＝12×60
＝720＝1035＋575
＝1610＝70×23
＝1610有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？60×60－40×60
＝3600－2400
＝1200（平方米）
答：面积至少增加1200平方米。14. 王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？30×30＋360
＝900＋360
＝1260（平方厘米）
答：原来彩纸的面积是1260平方厘米。15. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（14＋8）×2
＝22×2
＝44（平方米）
答：这个菜园有44平方米。
辨析：未理解题中的数量关系5. 判断。
一个长5米，宽2米的长方形，宽增加2米，面积就增加4平方米。 （ ）×作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
运用画示意图法解决生活中的问题6. 小区前有一个边长是15米的正方形花坛，如果把花坛的一组对边分别增加 3 米，另一组对边长度不变，这个花坛的面积会增加多少平方米？15×3=45（平方米）
答：这个花坛的面积会增加 45 平方米。7. 从一块宽 12 分米的长方形木料上截下一个最大的正方形，剩下的面积是 36 平方分米。这块木料原来的面积是多少平方分米？（36÷12+12）×12=180（平方分米）
答：这块木料原来的面积是 180 平方分米。8. 市体育场原有一个长方形操场，长 60 米，宽 50 米。扩建体育场时，操场的长增加了 12 米，宽增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？（先在下图中画出增加的部分，再解答）（60+12）×8+12×50=1176（平方米）
答：操场的面积增加了 1176 平方米。9. 李大妈家有一个边长为 30 米的正方形鱼塘。李大妈计划在紧贴着鱼塘的四周修一条宽 1 米的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？30×1×4+1×1×4=124（平方米）
答：这条小路的占地面积是 124 平方米。10.同学们参加团体体操比赛，站成了12行，每行人数相等，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加 3 行，需增加 48 人参加比赛。现在参加比赛的一共有多少人？48÷3×12+48=240（人）
答：现在参加比赛的一共有 240 人。11. 已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多 96 平方厘米。小正方形的面积是多少？（96-4×4）÷2÷4=10（厘米）
10×10=100（平方厘米）
答：小正方形的面积是 100 平方厘米。 Thank you!
