分数的连加、连减和加减混合
教学目标：
1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。
2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。
3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
教学重点：异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
教学难点：通分时确定公分母。
课前准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，学会计算
1．学习例2。
（1）创设情境．列出算式。
出示例2，了解题意。
提问：题里知道什么条件，要求什么问题？
月季花面积占 ，杜鹃花面积占 ，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书：花园面积——“1”）
要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。
说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积和，剩下的就是草坪面积占几分之几。
提问：还可以怎样列式？（板书算式）
（2）学生计算。
①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。
②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转化成哪个分数算的？再减 时是怎样算的？
还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？
整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出，再减去 ；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成 ，然后把分子连减，分母不变，算出得数。
③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算+ ？
说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可以先算出括号里 ，直接用1减，得出 ；也可以把1写成 再减。
小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？
④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）
指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。
2．完成“试一试”。
出示“试一试”。
引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（学生尝试计算，教师巡视）
交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。
有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？
强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。
3．小结。
提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）
你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？
说明：分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算+ + 得出结果。
二、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
学生计算，指名板演。
交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？
说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。
提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？
说明：结果要约分。
2．做“练一练”第2、3题。
学生独立完成，指名板演。
交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。
检查算式和计算，确认结果；有错的订正。
3．做练习十二第7题。
学生独立完成，教师巡视。
交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？
第（2）题怎样算的？（板书算式、计算及得数）
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件34张PPT。 分数加减混合运算SJ 五年级下册 五 分数加法和减法计算：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 整数加减混合运算的运算顺序是从左往右依次
计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。24＋57－21＝ 87－45＋65＝
96－ (32＋18)＝ 21＋ (64－25) ＝601074660课后作业探索新知当堂检测
课堂小结分数连加、连减和加减混合运算的计算方法红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？先算两种花一共占花园面积的几分之几……红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜
鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？先算两种花一共占花园面积的几分之几……＝－＝＝＝1.2. 截止2011年底，我国约有 的人口在乡村，其余的在城镇。
城镇人口大约占全国人口的几分之几？3. 小芳做语文作业用 小时，做数学作业用 小时，做英
语作业用 小时。小芳做这三种作业一共用了多少小时？＝＝＝（小时）1．口算。2．脱式计算。1．分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序：可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。
2．分数连加、连减和加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。归纳总结：5.10. 解方程。11. 一个等边三角形，每边长 分米。它的周长是多少分米？12. 超市的一个货架上摆放着4种蔬菜（如下图）。青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？番茄和胡萝卜的面积呢？你还能提出什么问题？14. 15. 16. 怎样算简便就怎样算。18. 一节课有 小时。同学们做实验大约用了全部时间的 ，老师讲解大约用了全部时间的 ，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？3.易错点：计算结果能约分的不约分。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
利用分数加、减法混合运算解决实际问题4．一本书，小华第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 ，还剩总页数的几分之几没有看？(用两种方法解答)5．张叔叔每天进行体育锻炼。每次锻炼分三步：第一步准备活动用 小时，第二步绕运动场跑步用 小时，第三步游泳用 小时。张叔叔每次完成这三步一共要用多少小时？6．新星小学共有学生684人，其中有 的同学参加了学校兴趣小组，没有参加兴趣小组的同学占全校人数的几分之几？
7．一根绳子，用它来围一个三条边分别长 米、 米、 米的三角形。
(1)这个三角形的周长是多少米？
(2)如果绳长1米，还剩多少米？8．一个等腰三角形，有两条边的长度分别是 米和 米，这个等腰三角形的周长是多少米？ Thank you!
