课件29张PPT。 用直接转化的策略解决问题SJ 五年级下册 七 解决问题的策略生活中的错觉图片。课后作业探索新知当堂检测
课堂小结用转化的策略解决图形问题下面两个图形，哪个面积大一些？可以数方格比较它们的面积。把它们转化成规则图形进行比较。你打算怎样比较这两个图形的面积？把2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形。把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。认真观察图 形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。回顾解决问题的过程，你有什么体会？图形转化时可以运用平移、旋转等方法。有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？1. 下面的两个图形，哪个面积大一些？两个图形的面积一样大。2. 小林和小军在同样大小的正方形纸上分别画了一个图案(图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗？为什么？相等，因为左图中的两个平行四边形可以转化成右图中的两个长方形。3. 用分数表示下列各图中的涂色部分。1
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254．观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？转化成长方形，求长方形的周长比较简便。
(6＋4)×2＝20(厘米)
答：右边图形的周长是20厘米。用转化的策略解决面积问题：
运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。归纳总结：1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？将右边图形中的某些线经过平移可以得到左边图形，所以它的周长与左边图形的周长相等，为(5＋3)×2＝16(厘米)。2.用分数表示各图中的涂色部分。1
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83.一块草坪倍4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？(45－2)×(27－2)＝1075(平方米)
把小路平移到左边或下边计算比较简便。9.计算下面各图的周长。1×4＝4(m)3.14×4＋3.14×4＝25.12(cm)10.相等。因为经过旋转和平移，可以把左边图形变成右边图形。11.求涂色部分的面积。（单位：cm）3.14×（4÷2）2＋4×4－3.14×（4÷2）2＝16(cm2)?12.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。花坛可看成由一个正方形和3个相等的圆组成的。
10×10＋3.14×32×3＝184.78(平方米)13.左图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。整个图形的周长等于两个涂色正方形周长的和。
（40÷4）2＝100(平方厘米)(27＋19)×2＝92(cm)5．在一个长15米，宽12米的菜地中间有两条宽1米的小路，求小路的面积。15×1＋12×1－1×1＝26(平方米)
答：小路的面积是26平方米。易错点：忽略重合部分的面积。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
6．求阴影部分的面积。(单位：厘米)
(1)
(2) 2×2×3.14÷4＝3.14(平方厘米)4×4÷2＝8(平方厘米)7．在一块长方形地上修有4条40米宽的公路。求阴影部分的面积。1500－40×2＝1420(米)
900－40×2＝820(米)
1420×820＝1164400(平方米)
答：阴影部分的面积是1164400平方米。 Thank you! 用直接转化的策略解决问题
教学目标：
1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。
3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。
教学重点：理解和认识转化的策略。
教学难点：灵活选择具体的转化方法。
课前准备：课件。
教学过程：
一、设置问题
1.谈话引入。
同学们，我们以前已经解决过许多数学问题：今天这节课，我们要进一步解决新的数学问题，看看通过问题解决能学到什么新的内容。
2．2．创设问题情境。 出示例1
引导：这是两个完全不一样的平面图形，问题是要比较哪个面积大一些。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？请大家仔细观察、积极思考，看看能不能找到比较的办法。
二、探索获得策略
1．引导思考。
引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？
说明：同学们发现、交流的办法都可以比出大小，并且想到把这两个不规则的图形，变为规则的图形比较大小，就能直接比较了。那可以变成怎样的规则图形呢？大家自己在练习纸上想想、画画，看看可以怎样做，能不能比出结果。
2．交流呈现。
提问：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。指名学生说明方法并演示，让学生观察、理解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？
3．回顾反思。
引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。（教师巡视、倾听、指导）
提问：例1解决的什么问题，怎样解决的？在这个过程中，有没有用到一种策略，你有哪些体会？
指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。[板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化。[板书课题：解决问题的策略（转化）]把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变相应数量的大小。比如例1里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。
4．丰富体验。
引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。
交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？
学生举例说明，教师结合适当讲解或演示，帮助学生丰富对转化的体验。
小结：我们已经在很多地方的学习中用到过转化。转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化策略，把新知变成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。比如异分母分数加、减法计算，小数乘、除法计算，以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法的。
三、应用内化策略
1．完成“练一练”。
引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。
四、总结学习收获
提问：今天学习的什么内容，你学到了什么？ 能举例说说什么是转化策略吗？你还有哪些收获？
说明：转化是一种重要的策略和思想方法，转化实际上就是把要解决的新问题，转化成已经能解决的问题，使新问题找到相应的解决方法，这对于学习数学、解决数学问题有十分重要的作用。
