等腰三角形和等边三角形
教学目标：
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示例题6中的3个三角形。
提问：它们都是什么三角形？
根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。
二、交流共享
（一）认识等腰三角形
1.量一量。
引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。
学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。
小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。
（2）认一认：
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）
学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行交流。
（3）全班交流。
通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。
（二）认识等边三角形
1.课件出示例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？
2.认识等边三角形。
（1）交流发现。
学生发现这个三角形的3条边长度相等。
（2）教师介绍：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
3.探究等边三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。
（3）全班交流。
引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。
追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？
学生可能有以下方法：
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。
（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60 ，所以它一定是锐角三角形。
三、反馈完善
1.完成 “练一练”第1题。
出示题目，指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成 “练一练”第2题。
练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成 “练一练”第3题。
同桌合作拼一拼，全班汇报交流。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件33张PPT。等腰三角形和等边三角形SJ 四年级下册 七 三角形、平行四边形和梯形三角形的分类：
1.按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2.按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。课后作业探索新知当堂检测
课堂小结1.认识等腰三角形
2.认识等边三角形6量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。两条边相等的三角形是等腰三角形。上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。6照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。等腰三角形还有哪些特征？等腰三角形的底角相等。等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。等腰三角形是轴对称图形。量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？73条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？7把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？等边三角形是轴对称图形。等边三角形有3条对称轴。等边三角形的3个角相等。等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？2.把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的
两个三角形是等腰三角形吗？是直角三
角形吗？3.下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一
个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。 1. 填一填。
（1）两条边相等的三角形是（ ）三角形。
（2）等腰三角形的（ ）相等，（ ）也相等，它有（ ）条对称轴。
（3）一个等腰三角形的顶角是 70°，那么它的底角是（ ）°。按角分，它是（ ）三角形。
（4）一个等腰三角形的一个底角是 45°，那它的顶角是（ ）°，按角分，它是（ ）三角形。等腰腰底角155锐角90直角2. 填一填。
（1）等边三角形是（ ）三角形，也叫（ ）三角形，它有（ ）条对称轴。
（2）一根 12 厘米长的铁丝，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。锐角正343.
是等腰三角形的有（ ）。
是等边三角形的有（ ）。
既是等腰三角形又是直角三角形的有（ ）。
是轴对称图形的有（ ）。②?③?④④③②?③?④4. 选一选。
（1）一个等腰三角形的一个角是 50°，另外两个角（ ）。
A. 都是65° B.是50°和80°
C.是 50°和 80°或者都是 65°
（2）在一个三角形中，有两个角都是 45°，这个三角形是（ ）三角形。
A.直角 B.等腰 C.等腰直角CC（3）如图的三角形是等边三角形，∠ 1 的度数是
（ ）。
A.30° B.60° C.75°A1．等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形。
2．等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。归纳总结：1．等边三角形的含义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
2．等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。归纳总结：3. ∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1＝45°，求∠2。∠2＝180°－90°－45°
＝45°4. 一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 18÷3＝6(厘米)
答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。5. 画出下面等腰三角形的对称轴。10. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？一个等腰三角形的底角是35°，它的顶角是多少度？ (180°－70°)÷2＝55°
答：它的一个底角是55°。 180°－35°×2＝110°
答：它的顶角是110°。11. 用两块完全一样的三角尺拼一拼。（1）拼成图形的内角和是180°。（2）拼成图形的内角和是360°。13. 李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？20＋20＋10＝50(米)
答：篱笆的长是50米。14. 用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。辨析：没有掌握等腰三角形的含义5. 判断：等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）×6. 判断：等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）辨析：颠倒等腰三角形和等边三角形的关系×作 业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思
维拓展练”习题，具体内容见习题课件。运用等腰三角形的特征解决问题7. 按要求在下面的点子图中画三角形。
（1）有一个角是钝角的等腰三角形。
（2）有一个角是直角的等腰三角形。
（3）有一个角是锐角的等腰三角形。8. 一个等腰三角形的一条边长是 4 厘米，另一条边长是 8 厘米，这个三角形的周长是多少厘米？8+8+4=20（厘米）
答：这个三角形的周长是 20 厘米。9. 一个等腰三角形的一个内角是 70°，求另外两个内角的度数。情况一：180° -70° ×2=40°
情况二：（180° -70°）÷2=55°
答：另外两个内角是 70°和 40°或 55°和 55°。10. 用一根 20 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎样围？填一填。（三条边的长度均为整厘米数）864266887979 Thank you!
