三角形的分类
教学目标：
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？
根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0
且小于90
；直角：等于90
；钝角：大于90
且小于180
。
2.课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180
。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
三、反馈完善
1.完成
“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。
2.完成
“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
3.完成
“练一练”第3题。
以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形(共29张PPT)
三角形的分类
SJ
四年级下册
七
三角形、平行四边形和梯形
都有3条边，3个顶点……
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
三角形任意两边之和都大于第三边。
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
三角形的分类
1
课堂探究点
2
课时流程
5
下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特
点把这些三角形分类吗？
探究点
三角形的分类
5
这两个三角形的3个角都是锐角。
这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
这两个三角形中都有1个直角，2
个锐角。
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有1个角是直角的三角形是直角三角形；
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
5
1.把下面每组的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个三
角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什么
三角形。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
小试牛刀
2.你能连一连吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
3.在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
小试牛刀
1.
分一分，将序号填在括号里。
（
）是锐角三角形。
（
）是直角三角形。
（
）是钝角三角形。
③ ⑥
② ④
① ⑤
2.
∠
1、∠
2、∠
3
是三角形的三个内角，先算出下面每个三角形中∠
3
的度数，再判断这个三角形是什么三角形。
（1）∠
1=25°，∠
2=65°，∠
3=（
）°，这是一个（
）三角形。
（2）∠
1=40°，∠
2=35°，∠
3=（
）°，这是一个（
）三角形。
（3）∠
1=45°，∠
2=65°，∠
3=（
）°，这是一个（
）三角形。
90
直角
105
钝角
70
锐角
3.
选一选。
（1）一个三角形中最大的角是
89°，这个三角形是（
）三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.直角或钝角
（2）一个三角形中至少有（
）个锐角，最多有（
）个直角或钝角。
A.0
B.1
C.2
D.3
A
C
B
4.
画一画。
按要求在下面三角形中分别画一条线段。
锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。
钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
归纳总结：
1.
把平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样分？分成两个完全一样的钝角三角形呢？在图中分一分。
夯实基础
2.
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
6.
用简便方法计算。
26＋（59＋74）
25×（4＋80）
46×99＋46
188×57－88×57
＝（26＋74）＋59
＝100＋59
＝159
＝25×4＋25×80
＝100＋2000
＝2100
＝46×（99＋1）
＝46×100
＝4600
＝（188－88）×57
＝100×57
＝5700
7.
先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。
钝角三角形
等腰直角三角形
锐角三角形
8.
下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定他们各是什么三角形吗？
钝角三角形
直角三角形
不能确定
9.
在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。
∟
∟
12.
下面3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
180°－30°－40°＝110°，钝角三角形。
180°－60°－60°＝60°，等边三角形。
180°－40°－50°＝90°，直角三角形。
易错辨析
辨析：由角的分类与比较错误类比到三角形的分类与比较
5.
判断：钝角三角形比直角三角形大，直角三角形比锐角三角形大。
（
）
×
6.
判断：有
2
个角是锐角的三角形是
锐角三角形。（
）
辨析：没有理解锐角三角形的含义
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.运用有序分割法解决把多边形分成三角形的问题
2.运用画图法解决猜三角形问题
作业提升方向
作业提升练
7.
将下图分成
3
个三角形，使其中至少有
1
个三角形是直角三角形，你能想出哪些分法？
8.
下面的三角形都被遮住了一部分，只露着一个角，你能判断它们各是什么三角形吗？
直角
锐角
钝角
作业拓展练
9.
数一数。
上图中分别有（
）个锐角三角形，（
）个直角三角形和（
）个钝角三角形。
1
5
4
