(共30张PPT)
认识三角形
SJ
四年级下册
七
三角形、平行四边形和梯形
你能找出图中的三角形吗？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
1.认识三角形
2.认识三角形的底和高
1
课堂探究点
2
课时流程
1
画一个三角形，并说说三角形有什么特点？
你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？
探究点
认识三角形
1
这3条线段要首尾相接地围起来。
三角形有3条边，3个角。
三角形的
3条边都是线段。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
三角形有几个顶点 分别指出三角形的3个顶点、3
条边和
3个角。
右边的方格纸上有4个点。
从这4个点中任选3个作为顶点，
都能画一个三角形吗 你有什么发现？
小试牛刀
2
你能量出右图中人字梁的高度吗 你量的是哪条线段 它有什么特点？
人字梁的高度是
上面的顶点到它
对边的距离。
图中人字梁的高度是2厘米。
量的线段与人字梁的底互相垂直。
探究点
认识三角形的底和高
2
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
画出右边三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。
小试牛刀
1.哪些是三角形，哪些不是？为什么？
√
√
√
小试牛刀
2.量出每个三角形的底和高各是多少厘米。
小试牛刀
1.
用硬纸条和图钉做一个三角形。
（1）至少要用（
）根硬纸条，因为三角形有（
）条边。
（2）要用（
）颗图钉，因为三角形有（
）个顶点。
三
三
三
三
2.
观察下面各图形。
其中，是三角形的图形有（
）。
① ② ③ ⑥
3.
填一填。
（1）从三角形的一个顶点到对边的（
）线段是三角形的高，这条对边是三角形的（
）。任意一个三角形都有（
）条底，也就有（
）条高。
垂直
底
3
3
（2）量出每个三角形的底和高各是多少厘米。
底（
）cm
底（
）cm
底（
）cm
高（
）cm
高（
）cm
高（
）cm
略
4.
画出每个三角形底边上的高。
认识三角形
：
三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3个顶点组成。它是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
三角形的底和高
：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
归纳总结：
1.
画出下面三角形边上的高。
夯实基础
2.
在方格纸上分别画一个底5厘米、高3厘米和一个底3厘米、高5厘米的三角形。
3.
用七巧板拼三角形。
（1）选两块拼一个三角形。
（2）选三块拼一个三角形。
（3）你还能用几块拼成一个三角形？
答案不唯一
4.
用三根同样长的小棒摆成一个三角形（如右图），你能说说为什么这个三角形的高一定比小棒短吗？
5.
用简便方法计算。
45＋187＋55
42×102
67×58＋33×58
＝45＋55＋187
＝100＋187
＝287
＝42×100＋42×2
＝4200＋84
＝4284
＝58×（67＋33）
＝58×100
＝5800
易错辨析
辨析：不理解三角形的基本特征
5.
判断：由三条线段组成的图形叫作三角形。
（
）
×
6.
判断：钝角三角形只有一条高。
（
）
辨析：对三角形高的意义理解不透彻
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.在方格纸上画三角形
2.解决生活中的三角形问题
作业提升方向
作业提升练
7.
在方格纸上分别画一个底
4
厘米，高
3
厘米的三角形和一个底
5
厘米，高
5
厘米的三角形。（每个小方格边长是
1
厘米）
略
8.
在三角形
ABC
中，小蚂蚁要从
A
点到
BC边，请你帮它设计一条最短路线，并说明理由。
理由：垂直线段最短。
作业拓展练
9.
下面各图中各有几个三角形。
10
5认识三角形
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
课前准备：课件。
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示例题1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识三角形的定义
1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成
“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示例题2人字梁图。
学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
三、反馈完善
1.完成
“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：三角形一共有几条高？
引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成
“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。
底
底
强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
