比例的性质
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
课前准备：课件。
教学过程：
一、复习引新、导入新课
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、认识比例、探索规律
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6 ：1.8和0.5 ：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2.6 ：1.8和0.5 ：0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
三、巩固练习、拓展提高
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
5：3=（ ）：6
4：（ ）=（ ）：5
3、 做练习十第1、2题
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
课件38张PPT。 比例的基本性质SJ 六年级下册 四 比例课后作业探索新知当堂检测
课堂小结比例的各部分名称及比例的基本性质4把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。你能根据图中数据写出不同的比例吗？6 ：3＝4 ：2 4 ：2＝6 ：3 6 ：4＝3 ：2 4 ：6＝2 ：3 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。观察上面的四个比例，你有什么发现？再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。如果用字母表示比例的四个项，即a ：b＝c ：d，那么这个规律可以表示成：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。a × d＝b × c如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6 ：1.8和0.5 ：0.25 ： 和18 ：24（ ）×（ ）＝（ ）（ ）×（ ）＝（ ）（ ）×（ ）＝（ ）（ ）×（ ）＝（ ）3.60.250.91.80.50.93.6 ：1.8＝0.5 ：0.25241881.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：（1）从表中选择两种数据，写出一个乘积相等的式子。
（2）根据 上面的等式，写出一个比例。（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）（ ） ：（ ）＝（ ） ：（ ）806120480120462.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（ ）：6＝4 ：（ ） 5 ：（ ）＝（ ） ：8 1221041．填空。在比例 ∶2＝0.2∶0.6里，( )和( )是外项在比例 ＝ 里，( )和( )是内项。0.62182．指出下面比例的外项和内项。(1)4.5∶2.7＝10∶6 (2) ＝ 内项：2.7 10 外项：4.5 6内项：25 1.2 外项：x 753．填空。(1)如果x∶5＝7∶y，那么xy＝( )。
(2)在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。
(3)如果3a＝4b(a、b均不为0)，那么a∶b＝( )。
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是( )。
(5)用 、5、 和20四个数组成比例，并使每个比的比值等于 ，组成的比例是( )。3584∶34．判断。(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x∶4＝8∶y。 ( )
(3)2∶3和4∶5可以组成比例。 ( )
(4)如果5a＝8b(a，b均不为0)，那么a∶b＝5∶8。 ( )
(5)能与 ∶ 组成比例的比有无数个。 ( )√√××√5．选择。(1)甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，甲数∶乙数＝( )。
A．2∶ B． ∶2
C．2∶3 D．3∶2
(2)在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是( )。
A．0 B．1 C．2 D．不能确定CB(3)把比例4∶3＝12∶9的外项4增加8，要使比例成立 ，内项12应增加( )。
A．6 B．12 C．24 D．27
(4)下面的数中，能与6，9，10组成比例的是( )。
A．1.5 B．2 C．5.4 D．7
(5)如果m＝ n(m，n均不为0)，那么n∶m＝( )。
A．6∶ B． ∶5
C．5∶6 D．6∶5CCD6．应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否成比例。(1)5∶7和8∶13 (2) ∶ 和 ∶
(3) 和 (4)2.4∶5和4.8∶10
不能能能能7．在括号里填上合适的数，使比例成立。(1)8∶6＝4.6∶( )
(2)3.5∶( )＝1.4∶2
(3)( )∶ ＝3∶
(4) ＝
(5) ∶ ＝4∶( )
(6) ∶( )＝25%∶3.4552.41.比例的项：与组成比例的四个数，叫作比例的项。
2. 比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
3.比例的基本性质： （1）在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。（2）如果用字母表示比例的四个项，即a :b＝c :d，那么比例的基本性质可以表示成：a d ＝ b c。归纳总结：1. 应用比例的基本性质，判断下面下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）14:21和6:9
（2） ： 和 ：1因为14×9＝126,21×6＝126,14×9＝21×6，所以它们能组成比例。14 ：21＝6 ：9。（3）9:12和12:16
（4）1.4:2和7:10
因为9×16＝144,12×12＝144,9×16＝12×12，所以它们能组成比例。9 ：12＝12 ：16。因为1.4×10＝14, 2×7＝14,1.4×10＝2×7，所以它们能组成比例。1.4 ：2＝7 ：10。2. 下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8
可以组成比例。5 ：7＝15 ：21,21 ：7＝15 ：5，5 ：15＝7 ：21,21 ：15＝7 ：5,7 ：5＝21 ：15 , 15 ：5＝21 ：7,7 ：21＝5 ：15,15 ：21＝5 ：7。 不可以组成比例。3.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。18 ：15＝ 24 ：2 15、24是比例的内项，18、20是比例的外项。4. 把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两种数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。6 ：9＝ 10 ：15
运用比例的基本性质进行检验：6×15＝9×10。（答案不唯一）5.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。8：2＝24：（ ） ＝
1.5:3＝（ ）：3.4 48：（ ）＝3.6:96121.7120辨析：没有正确理解比例的基本性质而导致解题错误0.1∶0.2＝ ∶ ，这个数可以是 。(答案不唯一)8．在0.1、 和0.2中添上一个数，组成比例，这个数可以是多少？作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.根据数量关系式判断能否组成比例
2.根据“等积式”改写“比例式”
3.根据要求写比例
4.用“数形结合法”解决问题9．根据比例的基本性质，判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，如果能把组成的比例写下来。能 11∶27.5＝16∶40不能能 210∶3＝560∶810．把a×b＝c×d(a，b，c，d均不为0)改写成比例式，你可以写出几个？8个，分别是a∶c＝d∶b b∶c＝d∶a
c∶a＝b∶d d∶a＝b∶c a∶d＝c∶b
b∶d＝c∶a c∶b＝a∶d d∶b＝a∶c11．根据比例的基本性质，把下面的等积式改写成比例式。(1)3.6×5＝2×9 (2) ×4＝5×12．在12、8、16中添上一个数组成比例，这样的数你能写几个？把可以组成的比例写出来。(每个数写一个比例)13．根据图中的数据写比例。(写出一个即可)8∶4＝10∶5 (答案不唯一)14．两个比的比值都是 ，它们组成的比例外项分别是 和 ，写出这个比例。 Thank you!
