比例尺的应用
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
课前准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
二、理解明确、实践运用
1、出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。X| k |B| 1 . c|O |m
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
三、尝试练习、巩固提高
1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习八第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
4、做练习八第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
四、全课总结、回顾反思
1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
课件37张PPT。 比例尺的应用SJ 六年级下册 四 比例课后作业探索新知当堂检测
课堂小结比例尺的应用7如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？5×8000＝40000（厘米） 40000厘米＝400米5×80＝400米400明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。240医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的额图上距离，再在图上表示出医院的位置。240米＝24000厘米解：设明华小学到医院的图上距离是x厘米。下面是梅镇汽车站附近的平面图。（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离格式多少米 。3厘米3.5厘米解：设汽车站到镇政府的实际距离是x厘米。60000厘米＝600米3厘米3.5厘米解：设汽车站到敬老院的实际距离是y厘米。70000厘米＝700米答：汽车站到镇政府的实际距离是600米，到敬老院的实际距离是700米。（2）幼儿园在汽车站正西方向400米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？400米＝40000厘米解：设汽车站到幼儿园的图上距离是x厘米。答：汽车站到幼儿园的图上距离是2厘米。1．填空。(1)A、B两地相距34 km，在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地间的距离是( )cm。
(2)一个零件实际长度是3.1 mm，将它画在比例尺为15∶1的图纸上，图上零件长( )mm。46.56.82．解决问题。(1)武汉到广州的铁路全程约为1068 km，在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，武广铁路的长度约是多少厘米？(2)一幅地图，图上4 cm表示实际距离80 km。如果实际距离是240 km，图上距离是多少厘米？240÷(80÷4)＝12(cm)
答：图上距离是12 cm。(3)一幅地图的比例尺是 ，已知A、B两地之间的距离是1440km，那么在这幅地图上A、B两地之间的距离是多少厘米？1440÷80＝18(cm)
答：在这幅地图上A、B两地之间的距离是18 cm。3．解决问题(1)在比例尺是1∶12000000的地图上量得从甲地到乙地的图上距离为1.7 cm，甲、乙两地的实际距离为多少千米？(2)在一张比例尺为12∶1的图纸上，量得一个手表零件的长度为6 cm，则它的实际长度为多少厘米？6÷12＝0.5(cm)
答：它的实际长度为0.5cm。(3)在比例尺为1∶2000的图纸上，量得一块长方形试验田的长是4 cm，宽是3 cm，这块试验田的实际面积是多少平方米？1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例式来求。?
2. 求图上距离：图上距离＝实际距离×比例尺。归纳总结：4.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？解：设两地之间的实际距离大约是x厘米。45000000厘米＝450千米5. 桃林小学在街心花园整栋方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。6.1 ：160001400m15cm7.下面是小青从家到梅花山的路线图。（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？小青家到梅花山的图上距离：5＋3＋2.5＝10.5厘米，400米＝40000厘米，比例尺是1 ：40000，所以小青家到梅花山的路程大约是10.5×40000＝420000厘米＝4.2千米4.2÷12＝0.35（小时）0.35×60＝21（分钟）8.找一幅中国地图，量出上海和北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米？9.你家在学校的什么方向？从学校到你家的距离大约有多远？先确定比例尺，再把你家的位置在下图中表示出来，与同学交流。辨析：误将后项是1的比例尺当成前项是1的比例尺来解决问题4．在比例尺是20∶1的图纸上量得一种零件的长度为10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？10÷20＝0.5(cm)
答：这种零件的实际长度是0.5cm。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.抓住不变量解决实际问题
2.利用比例尺的知识综合解答图上面积问题
3.将比例尺看成“分率”解决问题
4.利用比例尺的知识解决行程问题
5.利用比例尺解决实际面积问题5．在一幅比例尺是1∶20000的地图上，量得小红家到学校的距离是7.5 cm。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，小红家到学校的图上距离是多少厘米？6．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是25 cm，若把这两地画在比例尺是1∶5000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？7．张爷爷用120 cm长的铁丝围成一个长和宽的比是3∶2的长方形，如果把这个长方形画在比例尺是1∶6的图纸上，这个长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？8．甲、乙两地在比例尺是 的地图上量得的距离比在比例尺是 的地图上量得的距离长3 cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 9．在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4 cm。一架飞机以平均每小时600千米的速度从甲地飞往乙地，需要几小时？2.4×50000000＝120000000(cm)＝1200(km)
1200÷600＝2(小时)
答：需要2小时。10．甲、乙两城相距420 km，在一幅地图上量得这两城之间的距离是7 cm。在这幅地图上量得丙、丁两城之间的距离是14 cm，丙、丁两城之间的实际距离是多少千米？14÷7×420＝840(km)
答：丙、丁两城之间的实际距离是840 km。11．在比例尺是1∶500的图纸上，有一块长2.4厘米，宽1.6厘米的长方形土地，这块土地实际的长和宽各是多少米？这块土地的实际面积是多少平方米？2.4×500＝1200(厘米)＝12(米)
1.6×500＝800(厘米)＝8(米)
12×8＝96(平方米)
答：这块土地实际的长是12米，实际的宽是8米，实际面积是96平方米。12．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点(小明家)到B点(学校)的实际距离是500 m，C点是公园。先测量再计算，这幅图的比例尺是多少？学校到公园的实际距离是多少米？(测量时取整厘米数) Thank you!
