第6章 相对论与天体物理
狭义相对论
狭义相对论的基本原理。
(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学)等对于所有惯性系都具有相同的形式。
(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。
(3)时间的相对性：运动的时钟变慢：Δt＝。
(4)长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。公式为l＝ l0。
(5)相对论的速度叠加：u＝
1．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞，试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线以避免与彗星碰撞？
解析：(1)这是一个相对论速度变换问题。取地球为s系，飞船为s′系，向西为正向，则s系相对s′系的速度v＝0.60c，彗星相对s系的速度ux＝0.80c，
由速度变换可得
ux′＝＝0.946c
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。
(2)由时间间隔的相对性有
Δt＝＝5.0 s
解得Δt′＝4.0 s
答案：(1)0.946c (2)4.0 s
广义相对论
1．广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的。
(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分。
2．广义相对论的时空结构——弯曲时空
(1)引力场中，时钟变慢。
(2)在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲。
2．以下说法中正确的是( )
A．矮星表面的引力很强
B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得慢些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A对；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在垂直引力方向上长度变短，而引力方向上没有这种效应，所以B、C错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，D错。
答案：A
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。)
1．关于相对论的下列说法，正确的是( )
A．狭义相对论只研究力学规律
B．狭义相对论只研究惯性系
C．广义相对论的等效原理是指惯性系和非惯性系等效
D．强引力可导致光线和空间弯曲是狭义相对论的结论
解析：选B 根据狭义相对论和广义相对论的原理知，B项正确。
2．如图1所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
图1
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
解析：选C 因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C。
3．坐在做匀速直线运动的公共汽车上的售票员，观察到车的前、后门是同时关上的，地面上的观察者观察到的是( )
A．同时关上 B．前门先于后门关上
C．后门先于前门关上 D．不能确定
解析：选C 由于车是运动的，后门的光先于前门的光传至观察者，因此地面上的人先看到后门关上。
4．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运动，其内站着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人瘦但不高 B．这个人矮但不胖
C．这个人是个瘦高个儿 D．这个人是个矮胖子
解析：选A 由狭义相对论知在运动方向上长度变短，在垂直运动方向上长度不变，故A项正确。
5．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，在飞机上的人观察结果正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选D 因为当一个惯性系的速度比较大时，根据l＝l0 知，沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A、C均错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此B错误，D正确。
6．设某人在速度为0.5 c的飞船上，打开了一个光源，则下列说法正确的是( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5 c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5 c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速可能小于c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选D 根据狭义相对论的基本假设“光速不变原理”可知：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，所以真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c。
7．经典物理学家认为，一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。但在相对论理论中，对杆长度的说法中正确的是( )
A．一条沿自身长度运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
B．一条沿自身长度运动的杆，其长度与静止时杆的长度相等
C．在垂直于自身长度方向上运动的杆，其长度小于静止时的长度
D．如果两条平行的杆在沿自身的长度方向上运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆变长了
解析：选A 根据爱因斯坦的相对性原理可知在沿杆高速运动的方向上杆变短了，故A正确，B、D错误；但在垂直于运动方向上杆不发生长度收缩效应，故C错误。
8．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为( )
A．c·Δt B．v·Δt
C．c·Δt· D.
解析：选A 根据光速不变原理及运动学公式，飞船的长度为速度与时间之积。
二、非选择题(共4小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的要注明单位)
9．(12分)若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面上的观察者看来，光速应为v＋c吗？
解析：由相对论速度叠加公式u＝，式中u′等于c，代入公式求得光对地速度u＝＝c，结果同样符合光速不变原理。
答案：在地面上的观察者看来，光速是c不是v＋c。
10．(12分)“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关。根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图2所示。
图2
由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________m。在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度_______________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：由图可知，当横坐标为0.8c时，长度为0.6 m。
在日常生活中，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小。
答案： 0.6 远远小于光速或速度很小
11．(14分)假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84×108 m。它的速度在地球上被测得为0.30 c，根据地球上的时钟，这次旅行要用多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
解析：设地球和月球位于K系x轴，地球位于O处、月球位于L0处，飞船为K′系，相对K系以速度v沿x轴正向运动。
地球上的时钟显示的旅行时间为Δt＝L0/v≈4.27 s
在飞船上测量地、月距离L时，K′系的L0是固有长度，由“长度收缩”效应：L＝L0≈3.66×108 m
飞船上的时钟显示的旅行时间为Δt′＝L/v≈4.07 s
Δt′＜Δt，即“动钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达月球”两事件都发生在飞船上，所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”。
答案：4.27 s 3.66×108 m 4.07 s
12．(14分)π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在它自己参考系中测得)。
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
解析：π＋介子在实验室中的寿命为
Δt＝ ＝ s＝4.3×10－8 s
设粒子在衰变前，运动的距离
s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。
答案：4.3×10－8 s 10.32 m
课件9张PPT。第6章章末小结与测评一知识结构图示高频考点例析二章末通关演练第1、2节 牛顿眼中的世界__爱因斯坦眼中的世界
1．伽利略的相对性原理中指出，力学规律在任何惯性系中都是相同的。
2．绝对时空观认为时间和空间是绝对的。相对论的时空观中指出时间
和空间都是相对的。
3．狭义相对性原理指出物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式。
4．光速不变原理指出在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与
光源的运动和观察者的运动无关。
5．时间延缓效应Δt＝，长度缩短效应l＝l0，相对论的速度叠加u＝。
经典力学的相对性原理 绝对时空观
[自读教材·抓基础]
1．经典力学的相对性原理
通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于绝对静止状态，还是在做匀速直线运动。也就是说，不可能通过力学实验测得惯性系的绝对速度。这种现象表明，力学规律在任何惯性系中都是相同的。这个结论称为经典力学的相对性原理。
2．绝对时空观
(1)在牛顿眼中的世界里，力学规律之所以在任何惯性系中表达形式都相同，其根本原因是时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间和空间是绝对的，这就是绝对时空观。
(2)绝对时间和绝对空间是经典物理学的支柱。
(3)经典力学的速度叠加原理：在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为u′，那么，此物体相对另一惯性系的速度是u＝v＋u′。
3．寻找“以太”——迈克尔孙实验
(1)19世纪的科学家认为，波是振动在介质中的传播，光速c是“以太”介质振动的传播速度。“以太”是绝对静止的，可看成绝对静止的参考系，光在“以太”中朝各个方向的传播速度皆为c。
(2)物理学家们设计了各种检验“以太”存在的实验，其中最著名的是迈克尔孙—莫雷实验。
[跟随名师·解疑难]
1．理解经典力学的相对性原理应注意的问题
(1)惯性系和非惯性系
①如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。
②牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。
(2) 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。
(3)本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是相同的。
2．绝对时空观的认识
(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。可见，“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关。
(2)绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系(简称惯性系)，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在，这就是绝对空间概念。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
下列关于经典力学的时空观，错误的是( )
A．在经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说可能不是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的、不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间和空间均与物体的运动无关
解析：选A 经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的。
狭义相对论原理及相对时空观
[自读教材·抓基础]
1．狭义相对论的两条基本原理
(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学等)对于所有惯性系都具有相同的形式。
(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。
2．狭义相对论中的时间和空间
(1)根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是相对的。运动的时钟会变慢，这就是时间延缓效应。
(2)根据狭义相对论，长度与观察者的运动状态有关，运动的物体在运动方向上发生了收缩，这就是长度缩短效应。
3．相对论的速度叠加
(1)狭义相对论的速度叠加公式为u＝，由该公式可推知，光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值是c。
(2)在低速世界，物体的运动可以用经典力学来描述，而在高速世界，物体的运动必须用相对论来描述。
[跟随名师·解疑难]
1．如何理解“同时”的相对性
(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察就不一定是同时发生的。
2．时间间隔的相对性
时间间隔的相对性公式：Δt＝中，Δt′是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。
3．长度的相对性
狭义相对论中的长度公式：l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度。还可以认为杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。
[特别提醒] “同时”的相对性、运动的时钟变慢、长度的收缩等，是狭义相对论关于时空理论的重要结论。这些效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观察结果，在低速世界(v?c)中这些效应可以忽略。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A 狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律相同。
狭义相对论中时间与空间的计算
[典题例析]
地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
[思路点拨]
(1)当物体低速运动时，长度如何认定？
提示：当物体低速运动时，长度缩短效应不明显，物体的长度缩短效应可以忽略不计。
(2)当物体高速运动时，长度如何计算？
提示：利用相对论长度缩短效应公式l＝l0计算。
解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km。
当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l0并代入相应的数据，解得：l＝100× km＝80 km。
答案：100 km 80 km
[探规寻律]
应用相对论公式解题时应注意的问题
(1)Δt′是原时间，是参考系自身的钟测量的时间，相对参考系本身静止，如火箭上的激光钟就是火箭的固有钟，坐在钟边上的人测量的时间是Δt′；Δt是相对时间，如站在在陆地上的人用激光钟测量运动中火车上某一物理过程的时间是Δt。
(2)长度的收缩也一样，l0是原长，是相对参考系静止的测量长度，比如相对地面静止的物体在地面参考系中的长度就是原长；而在与地面存在相对运动的火车上测量的地面静止物体的长度就是相对长度l。
[跟踪演练]
人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座a星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：以地球上的时钟计算：
Δt＝＝ s＝2.87×108 s＝9年；
若以飞船上的时钟计算：因为Δt＝Δt′/，
所以得Δt′＝Δt＝2.87×108× s＝1.28×107s＝0.4 年。
答案：9 年 0.4 年
[课堂双基落实]
1．以下说法中正确的是( )
A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的
B．经典物理规律也适用于高速运动的物体
C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
D．力学规律在任何惯性系里都是等价的
解析：选D 在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D正确，C错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A、B均错误。
2．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地发生，则在其他惯性系中观察，结果是
( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
解析：选B 根据“同时”的相对性知，选项B正确，A、C、D错误。
3．下列哪些说法不符合狭义相对论的假设( )
A．在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的
B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的
C．在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的
解析：选D 狭义相对论的两个基本假设：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律总是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。故选D。
4．(江苏高考)如图6-1-1所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离______(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
图6-1-1
解析：本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理，意在考查考生对相对论的理解能力。A、B相对静止，A、B相对于地面上的人是运动的，因此地面上的人测得的长度短，A测得的长度大于L。由于光速在任何惯性参考系中都不变，因此A测得的光信号的速度为c。
答案：大于 c (或光速)
[课下综合检测]
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是( )
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同
D．狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别
解析：选C 根据狭义相对论的基本原理以及经典相对论的原理可知选项C正确。
2．下列说法中正确的是( )
A．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B．在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v
C．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c＋v
D．迈克耳孙－莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
解析：选D 相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B、C错误，D正确。
3．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
解析：选A 根据相对论理论知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小是零，故A正确。
4.惯性系S中有一边长为l的正方形，如图1所示，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图2中的( )
图1
图2
解析：选C 飞行器与被测正方形沿x方向发生相对运动。由相对论时空观可知，在该方向上会发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于l，y方向与相对运动方向垂直，故y方向上测得的长度仍为l，故正确选项为C。
5．用相对论的观点判断下列说法中正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以 10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉不到，地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效应可忽略不计
解析：选D 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以选项A、B错误；由l＝l0 可知，两处的人都感觉l＜l0，所以选项C错误；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以选项D正确。
6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与(u′＋v)的关系是( )
A．u＝u′＋v B．u＜u′＋v
C．u＞u′＋v D．以上均不正确
解析：选B 按照经典时空观，u＝u′＋v，实际上，根据相对论速度变换公式：u＝，1＋＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v ?c2 时的一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽略时，才能显明地看出u＜u′＋v，故只有B正确。
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
解析：l＝l′＝5× m＝3.7 m，在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.7×5 m2的宣传画。
答案：看到的是一张3.7×5 m2的宣传画
8．(10分)假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40 万光年远，这次B往返飞行经历的时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问：当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t′，根据时间延缓效应得t＝，即80.8＝
解得t′＝35.2年
所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)
此时A的年龄为20＋80.8＝100.8(岁)。
答案：A的年龄为100.8岁 B的年龄为55.2岁
课件26张PPT。第6章第1、2节理解·教材新知把握·命题热点应用·落实体验知识点一知识点二命题点课堂双基落实课下综合检测第3、4节 广义相对论初步__探索宇宙
1．广义相对论的基本原理指出：在任何参考系中，物理规律都是相同的，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2．一切物体都具有两个完全不同的属性，即惯性和引力，惯性质量是物体惯性的量度，引力质量是物体引力属性的量度。
3．宇宙起源于一个温度无穷大，物质密度无穷大的“奇点”，决定宇宙的几何性质有两个因素膨胀率和密度。
广义相对论初步
[自读教材·抓基础]
1．广义相对论的两个基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的。
(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分。
2．广义相对论的时空结构
(1)引力的存在对时间的影响：在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚。
(2)引力的存在对空间的影响：引力的存在会使空间变形，在引力方向上，空间间隔不变，在与引力垂直的方向上，空间间隔变短(直尺变短)，发生了弯曲，引力越强的地方，这种效应越明显。
3．广义相对论的实验检验
广义相对论建立之后，爱因斯坦提出了三项实验检验：
(1)水星近日点的进动。
(2)光线在引力场中的弯曲。
(3)光谱线的引力红移。20世纪60年代后，人们又提出了雷达回波延迟。
[跟随名师·解疑难]
广义相对论的实验检验
(1)水星近日点的进动：天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动，这个效应以离太阳最近的水星最为显著。牛顿对此作出的解释与实际观测结果不相符，而广义相对论成功地预言了水星近日点的进动。
(2)光线在引力场中偏转：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播的。但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的。引力场越强，弯曲越厉害。
(3)引力红移：在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象。光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“光谱线的引力红移”，这一预言也已经在对白矮星(天狼星伴星)的观测中所证实。
(4)雷达回波延迟：光经过大质量物体附近时发生弯曲，可以看成光多走了一段路程，或等效为光速变慢。从地球上发出的雷达信号，经太阳附近到达某一星球后再反射回地球，传播时间会有所延迟。20世纪60年代，人们通过大量实验，证实了延迟现象。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
关于广义相对性原理的下列说法正确的是( )
①广义相对性原理与狭义相对性原理不同的是前者适用于一切物理规律，后者只适用于力学规律
②广义相对性原理将狭义相对性原理发展到了非惯性系
③广义相对性原理认为惯性系和非惯性系中的物理规律不同
④广义相对性原理认为一切参考系都是地位相等的，没有特殊的理想的参考系
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：选B 广义相对性原理认为在任何参考系中物理规律都是相同的，将狭义相对性原理中的惯性系推广到了一切参考系，故①错②对；广义相对论认为一切参考系都是等价的，不存在特殊的理想参考系，故③错④对。
探索宇宙
[自读教材·抓基础]
1．宇宙的起源
“大爆炸”宇宙模型认为，宇宙起源于一个“奇点”，在该点，温度为无穷大，物质密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低。大约经历了150亿年，形成了我们今天的宇宙。
2．宇宙的组成
太阳是一颗恒星，在太阳系中，除有八大行星外，还有卫星、彗星和流星体。由恒星组成的集团叫星系，现在已知存在的星系有1 000亿个以上。
3．永不停息的探索
宇宙茫茫无际，人类的探索也不会停止，为了摆脱大气层的影响，人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器，用于天文观测。著名的哈勃太空望远镜是目前最先进的太空望远镜。
[跟随名师·解疑难]
1．关于宇宙的演化
决定宇宙几何性质的两个因素——膨胀率和密度，决定了宇宙的命运。
2．宇宙在未来的发展有两种可能
(1)如果宇宙的膨胀率很大，密度很小，那么宇宙可能不断膨胀下去，称为开宇宙(或平直宇宙)。
(2)如果宇宙膨胀率很小或质量密度很大，现在的宇宙膨胀到某个极大值后便收缩，直至收缩成一个新的奇点后再次发生大爆炸，称为闭宇宙(封闭的宇宙)。
3．恒星的演化
恒星将要消亡时会突然爆发，亮度在2～3天内突然增加几万倍甚至几百万倍形成新星，或者亮度增加几千万倍或几亿倍形成超新星，爆发后的残骸形成中子星或者黑洞。黑洞是一个具有巨大引力的空间区域。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是( )
A．宇宙起源于一个特殊的点，这个点大爆炸是空间的开始
B．宇宙起源于一个特殊的点，这个点爆炸之前时间已经存在
C．宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去，永不停止
D．宇宙起源的“奇点”温度无穷低，密度无穷大
解析：选A 根据大爆炸宇宙模型，宇宙起源于奇点，该奇点温度无穷高，密度无穷大，认为该点拥有无穷的能量但体积无穷小，故D错；宇宙爆炸后，急剧膨胀，宇宙未来的演化有两种可能，一是持续膨胀，另一种是膨胀到极限后又收缩成一个新的奇点，故C错；奇点爆炸是宇宙的始点，既是时间的起点，又是空间的始点，故A对，B错。
广义相对论
[典题例析]
在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
[思路点拨] 依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲考虑。
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲。所以，可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错。
答案：C
[探规寻律]
应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法
(1)应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中。无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的。
(2)然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化。
[跟踪演练]
下列说法中不正确的是( )
A．光线在引力场中仍沿直线传播
B．强引力场作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越慢
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
解析：选A 根据广义相对论的结论，由于太阳引力场的影响，使得光线发生弯曲，A错误。强引力场作用使光的波长变长、频率变低，所以光谱线向红端偏移，B正确。引力场越强的位置，时间进程越慢，所以C正确。物质的引力使得空间变形，发生弯曲，所以D正确。
[课堂双基落实]
1．惯性质量mi和引力质量mg的关系是( )
A．mi＝mg B．mi＞mg
C．mi＜mg D．无法确定
解析：选A 根据爱因斯坦提出的广义相对论的等效原理可知，非惯性系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的。
2．关于广义相对论，下列说法中正确的是( )
A．万有引力可以用广义相对论作出正确的解释
B．惯性质量和引力质量不相等，它们遵从不同的规律
C．广义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入广义相对论的框架
解析：选A 万有引力可以纳入广义相对论的框架，可以用广义相对论作出正确的解释，A对、D错；惯性质量和引力质量相等，遵从相同的规律，B错；广义相对论是非惯性参考系之间的理论，C错。
3．下列说法正确的是( )
A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的靠近我们
B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心
C．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星
D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡
解析：选D 哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动。故A、B错；“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错D对。
4．引力场中，哪些位置的时间进程比较缓慢，哪些位置的空间尺度会发生收缩？
解析：在引力场中，引力越强的位置，时间的进程越慢，空间尺度的收缩只发生在与引力垂直的方向上，引力越强的位置，空间尺度收缩越严重。
答案：见解析
[课下综合检测]
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列说法中正确的是( )
①在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
②在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
③一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
④一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
解析：选D 由广义相对性原理和等效原理的内容知①④正确，故应选D。
2．对大爆炸理论提供支持的事实是( )
A．水星近日点的进动
B．光线在引力场中的弯曲
C．哈勃发现，遥远恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，波长变长
D．长度缩短效应
解析：选C 大爆炸理论的主要观点是宇宙起源于一个“奇点”，发生大爆炸后，宇宙不断膨胀，温度不断降低。根据多普勒效应，如果恒星离我们而去，光的颜色偏红。哈勃的发现，表明不管往哪个方向看，远处的星系正急速远离我们而去，所以C正确。
3．人类最早对宇宙的认识学说是( )
A．地心说 B．日心说
C．大爆炸学说 D．以上说法都不正确
解析：选A 人类对宇宙的认识是一个渐进的过程。在人类历史上，相当长的时期内，人们认为地球是宇宙的中心，再后来哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心，后来人类对宇宙的起源进行探究，物理学家提出了大爆炸学说。
4．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于大约150亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是图1中的哪个图像( )
图1
解析：选C 由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图像C符合。
5．矮星表面原子发光的波长与同种原子在地球上发光的波长相比，下列说法正确的是( )
A．矮星表面的原子发光波长较长
B．地球表面的原子发光波长较长
C．一样长
D．无法确定
解析：选A 矮星体积很小，质量却很大，其表面引力场很强，引力比地球表面大得多，其表面的时间进程比较慢，矮星上原子发光的波长比地球上同种原子发光的波长长，这也就是矮星上发生“光谱线红移”现象的原因，故A正确。
6.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
图2
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
解析：选C 由图可知A、B、C三个时钟的线速度不同，其中C时钟的线速度最大。由相对论可知C正确。
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)哪些实验观测支持广义相对论？
解析：水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、引力红移现象和雷达回波延迟都支持广义相对论。
答案：见解析
8．(12分)(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？
解析：(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行。两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的。
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲。引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形。
答案：见解析
课件22张PPT。第6章第3、4节理解·教材新知把握·命题热点应用·落实体验知识点一知识点二命题点课堂双基落实课下综合检测
