《11.5 同底数幂的除法》
【学习目标】
1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；
2.会根据性质计算同底数幂的除法。
3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，发展合情推理和演绎推理能力。
预习案
1、同底数幂的乘法法则是_____________________公式_____________________________
2、问题：火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克。木卫4的质量是火卫1的质量的多少倍？
列式为：
探究案
一、试计算
1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a3·a3=
2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a6÷a3=
二、探究新知
1.上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
【归纳】：同底数幂相除，底数 ，指数 ．
公式：am÷an= （，m，n都是正整数，并且m>n）
2.小试牛刀：（1） （2） （3）＝
3.回扣情景：1023 ÷ 1016
三、精讲点拨
例1计算：（-1.5）÷（-1.5）
练习：
1. 下列计算中有无错误，有的请改正
（2）
2.计算：
①（-）÷（-） ②x4÷（-x）2 ③am+2÷am-1 ④
例2计算：（a+b）.（a+b）÷（a+b）
练习：计算：①（－5x）4÷（－5x）2 ②（-ab）3÷（ab）2
③（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2 ④（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）
四、拓展提升
已知，，求的值
练习：若，求的的值
五、课堂小结：本节课你有什么收获？
当堂达标
一、选择题
1.下列算式中：①②③ ④则（ ）
A.只有①②正确 B.只有③④正确 C.只有②③正确 D.只有④正确
2.下面运算正确的是( )
A. B. C. D.
二．填空题
3.计算：（1）_______； （2）_______。
4.在横线上填入适当的代数式：，.
三．计算
5. 6.
7. 8.
附加题
9.已知,求的值.
课后反思
本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，再由学生自主编题，探究同底数幂除法的运算性质。设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式的练习，培养学生整体思想和化归思想。知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。
在整个教学过程中，学生回答完问题后，我总是担心底下的同学没有听清楚，而多次将同学已回答完的问题再进行重复，这样也浪费了不少时间。产生这种现象的原因，我认为主要有以下几个方面： 1、在平时的教学过程中,没有注意培养学生应如何聆听他人的回答，导致学生只会认真听老师所说的每一句话，认为老师所说的才是重点，同学的意见都无关紧要；另外，就像上面所说，我总是担心学生漏听他人的意见，而将学生的回答进行简单的重复，这也是导致学生产生不良听讲效果的原因。 2、我没有很好地区分强调和重复的意义。教学过程中重点的内容是应该强调的，单并不是每一个内容都必须重复，不是重点内容的地方，学生回答正确了，教师就不需要再重复了；而这节课重点及学生易错的内容，学生即使回答正确了，教师也应该再次强调。基于以上两点原因，在今后的教学过程中，我应该逐步培养学生的听讲能力，提高学生的听讲效率，做到让学生自己去评判同学之间的回答是否正确，并给出准确的评价；学生回答正确的内容，若非重点或疑难，则尽量的不重复。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。
同底数幂的除法
一、回顾复习
1.前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）抢答题目
探究学习
1.自主学习，探究新知
你能计算下列两个问题吗？（填空）
（1）
（2）
（3）猜想：
2.小组合作、揭示规律
猜想：
由此得出同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，底数相减 ．公式中的，m、n为正整数，且m＞n。
即：
（，m、n为正整数，且m＞n。）
精讲点拨
四．巩固训练
（1） （2）
（3） （4）
五．拓展与延伸
课本94页T4,5，6
六、挑战自我
已知：am=3,an=5. 求（1）am-n的值 (2)a3m-2n的值
七、课堂小结
总结所学知识、数学方法和数学思想
八、当堂检测
1.填空：
① ②
③ ④
2.课本习题11.5第1题
布置作业
名校课堂P50课后作业
板书设计
11.5同底数幂的除法
同底数幂除法法则 例题 学生练习区
课件11张PPT。组内互说：同底数幂的乘法法则要求：
组内1、4、5号结对，2、3号结对。
3、4、5号说，并且举例说明
1、2号同学听并且补充
计算：
（1）(-2)3?(-2)2； （2） a5?a2 ；
（3）(-2)4?22 ； （4）-a2?a3；
（5）(-a)2?a3； （6）(a-b)?(a-b)2 ；
填空：
（7）( )×103= 105； （8）23× ( )= 27；
（9）a4 × ( )= a9； （10） ( )×(-a)2 = (-a)10 。10224a5(-a)8抢 答§11.5同底数幂的除法我们都喜欢数学
将快乐进行到底细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！
勇于去实践！
那就是一个成功和快乐的你！自学课本P91-P92的内容（5min）
1、找出同底数幂除法的运算性质及要求
2、文字语言和符号语言之间的转化
3、两道例题的解法及每一步的变形依据
完成亮绿牌并加速，有问题亮红牌
知者加速：P93练习1、2、3自学提示：自主探究你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2( )=25-3(2)=a( )=a3-221am-n(3) 猜想：(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)(4)能不能证明你的结论呢？除号相当于分数线2x2x2x2x22x2x225÷23=a3÷a2=(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即同底数幂的除法法则:条件： ①同底数幂 ②除法
结果： ①底数不变 ②指数相减注意:（5）讨论为什么a≠0？0不能做除数练习1：
1.计算（口答）:
（1）a9÷a3； （2） s7÷s3； （3）x10÷x8；
（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；
（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2；
（9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3；
（11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4； 注意：
1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简.
2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.小试牛刀１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序
相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．（整体思想）
４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招同底数幂除法的性质am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)那么出现 你应该想到什么？ 同底数幂除法的逆运用已知：am=3,an=5. 求：
am-n的值 (2)a3m-2n的值解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
挑战自我1.数学知识和题型
2.数学方法和数学思想 当堂小结课件14张PPT。§11.5 同底数幂的除法第11章 整式的乘除2018-10-81学习目标1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；
2.会根据性质计算同底数幂的除法。
3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，发展合情推理和演绎推理能力。预习案1、同底数幂的乘法法则_________________
公式_____________________________
2、问题：火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克。木卫4的质量是火卫1的质量的多少倍？
列式为： 2018-10-81 探究案 一.试计算 二.探究新知1.上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
同底数幂相除，底数（ ），指数（ ）．
公式：
am-n2.小试牛刀3.回扣情景：4.精讲点拨：练习4.精讲点拨：练习四.拓展提升
五.课堂小结
本节课你有什么收获？当堂达标
