第一课时 多边形规律
教学内容
多边形规律
课 型
新授课
教学目标
（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）
掌握探索图形隐含的数学规律。
2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
重点、难点和关键
了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律
教具准备
情境图
课时安排
1课时
第 1 课时
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境导入新课
复习填空。
1、三角形的内角和是（ ）度。
2、三角形是由（ ）条线段围成的。
四边形是由（ ）条线段围成的。
二、自主探索合作交流
1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形？
四边形 五边形 六边形 七边形
师：数一数，这四个图形各有几条边？
师：一个多边形由几条线段围成就成为几边形，所以是四边形、五边形、六边形、七边形。
（1）照样子画出虚线并填表
多边形的边数（条）
4
5
6
7
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
师提示：选定一个顶点，向与它不相邻的点依次画线段，就可以将多边形分成若干个三角形。
师：观察表中的数据，你发现了什么？
（2）根据发现的规律填表。
多边形的边数（条）
8
9
10
……
n
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
（3）当n=12时，求画出的线段的条数和三角形的个数。
生：180°
生：3条
4条
生：四条边、五条边、六条边、七条边
学生按方法分割三角形
生观察数据，找出规律。
生：画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
生根据发现的规律填表，全班交流
生：当n=12时，画出的线段的条数=12-3=9条
三角形的个数=12-2=10个
课堂练习
小结及家庭作业
2、多边形的内角和。
（1）四边形的内角和是多少度？
学生试做再交流算法。
师：求四边形的内角和，可以把它分成两个三角形，两个三角形的内角和是360°，所以四边形的内角和是360°。
（2）填表。
多边形的边数（条）
4
5
6
7
……
n
三角形的个数（个）
多边形的内角和
小组合作，完成表格。
生：多边形的内角和=三角形的个数×180°，因为三角形的个数=多边形的边数-2，所以
多边形的内角和=(n-2)×180°
（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？
生：当n=12时，多边形的内角和是（12-2）×180°=1800°
三、练习
练一练
四、总结
师：说一说今天的收获。
板
书
设
计
多边形规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=(n-2)×180°
教
学
反
思
课件19张PPT。第1课时 图形的规律九 探索乐园JJ 四年级下册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测1．探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系
2．多边形的边数与内角和之间的关系同学们，你们喜欢玩游戏吗？那么跟着老师一起做
(拍手——拍手——跺脚)3次
同学们猜一猜接下去老师会做什么动作？
你能一直这样做下去吗？（1）照样子画出虚线并填表。14322345（2）根据发现的规律填表。（3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角 形个数。n－3=12－3=9(条） n－2=12－2=10(个）答：当n=12时，画出的线段条数是9，分割成的三角形个数是10。657687n－3n－2（1）四边形的内角和是多少度？（2）小组合作，完成下面的表格。（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？当n=12时，多边形的内角和是180o×（12－2）=1800o。2543n－2180o×2=360o180o×3=540o180o×4=720o180o×5=900o180o×（n－2）1．填一填。
(1)过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，把四边形分割成( )个三角形。
(2)过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，把五边形分割成( )个三角形。
(3)过n边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，把n边形分割成( )个三角形。
(4)n边形的内角和＝( )。n－3三1两2n－2(n－2) ×180°2．选一选。
(1)九边形的内角和为( )。
A．360° B．1260° C．900°
(2)下列角度是多边形的内角和的是( )。
A．270° B．560° C．1800°BC1．n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3）条（n>2）；n 边形中从一个顶点出发分成的三角形个数为（n-2）个（n>2）。
2．n 边形的内角和=180°×（n-2），（n>2）。归纳总结：（1）照下面的样子摆一摆。（2）将每组中的扣子数填在下表中。略。6233491253nn+1(3)当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？略。答：当n=8 时，摆出的图形要用3n=3×8=24（个）扣子。寻找规律解决复杂问题3．下面是由边长为1 cm的等边三角形拼成的等腰梯形。
(1)根据上面用等边三角形拼成的梯形的规律完成下面的表格。
(2)如果梯形上底的长度为10 cm，那么拼这个梯形一共用了多少个等边三角形？2×10＋1＝21(个)123456357911134．用小棒摆正五边形。
(1)数一数并填表。
(2)找规律并填写下表。
(3)57根小棒可以摆多少个正五边形？(57－1)÷4＝14(个)4n+15929131725215．将一张等边三角形纸片剪成四个完全一样的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形……按这样的方法剪10 次后，一共有多少个等边三角形？3×10＋1＝31(个)答：一共有31 个等边三角形。 Thank you!
