课件16张PPT。4 分式方程 第1课时甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？等量关系包括：乘高铁列车所用的时间=乘特快列车所用的时间-9h,高铁列车的平均速度= 2.8×特快列车平均速度 ， （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？等量关系包括：八年级捐款人数=七年级捐款人数+20人，七年级捐款总额=七年级捐款人数×七年级人均捐款额，八年级捐款总额=八年级捐款人数×八年级人均捐款额，七年级人均捐款额=八年级人均捐款额。分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？1.找找看，下列方程哪些是分式方程：
（ ）（ ）（ ）（ ）否是是否练习判断下列方程是不是分式方程。 3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?等量关系：
实际参加活动的人数=原定人数×2
原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月解：设原计划每月固沙造林x公顷，根据题意，得 有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，第一块小麦实验田的每公顷的产量为多少㎏？解：设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？解：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为xh小结什么是分式方程？分式方程与整式方程的联系与区别.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.
要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.课件17张PPT。4 分式方程 第2课时还记得什么是方程的解吗？例1 解方程解:方程两边都乘以x( x–2) ,得 x = 3( x – 2 ) 解这个方程, 得 x = 3 检验:将 x = 3 代入原方程,得
左边=1,右边=1,左边=右边 所以:x=3是原方程的根.解分式的关键：把分式方程化为整式方程。把分式方程 化成整式方程的关键： 给两边都乘以最简公分母，约去分母。你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流。在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法） 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个使分母为零的整式。通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了。例2 解方程你还有不同于例题的解法吗？解：方程两边都乘 2x，得960 - 600 = 90x解这个方程，得 x = 4经检验，x = 4 是原方程的根．解方程解：方程两边都乘以x-5,得检验：将 x = 5 代入原方程，方程的分母为零.所以，x = 5 是方程的增根所以，原方程无解 。1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。2、解：解这个整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写：写出结论注意：不要漏乘不含分母项。想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？( x = 4 ) (x=7) ( x = 1) 随堂练习：
1、解方程：当m的值为何值时分式方程
会产生增根? 解:方程两边都乘以x-3 ,得m=1或m=-4或m=6.a＜2且a≠-2某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道。为了经量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务。实际每天铺设多长管道？解：设原计划每天铺设xm管道，根据题意，得解得 x=20经检验x=20是所列方程的根.（1+25%）×20=25（m）所以，实际每天铺设管道25m。某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。解：设甲厂的合格率是x％，则乙厂的合格率为 。(x-5)%1、解分式方程的基本思路是什么？
2、解分式方程有哪几个步骤？
3、什么是分式方程的增根？
4、验根有哪几种方法？小结
