16.2.2 二次根式的除法课件

(共37张PPT)
16.2.2 二次根式的除法
人教版 八年级下
本课导读
一、两个公式
二、四个例题
三、三个练习题
探究
1、计算下列各式，观察计算结果，
你发现了什么规律？
2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算。
二次根式的除法规定：
⑴
⑵
＝
＝
本节重点你可要理解呀！
例1、计算：
⑴
⑵
解：⑴
⑵原式＝
把 反过来，就得到：
利用它可以进行二次根式的化简。
公式引伸
这两个公式是本节重点你可要理解呀！
例2、化简 (仅3道小题)
⑴
⑵
解：⑴
⑵
例2、化简 (仅3道小题)
⑶
解：⑶
例3、(共3道小题)计算：⑴
解法一
解法二
⑴
⑴
解：⑵
例3、(共3道小题)计算：⑵
解法一
解法二
例3、(共3道小题)计算：⑶
观察上面例1、例2、例3中各题的结果：
可以发现它们有如下特点：
⑴ 被开方数不含分母；
⑵ 被开方数中不含能开得
尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
分母上无根号
只要能开方都要开出来。
小　插　曲
1. 下列代数式中，最简二次根式是【　　 】
(A)
(B)
(C)
(D)
C
被开方数中
含有分母。
被开方数中的8
还可以再开方。
被开方数中的4和x2 还可以再开方。
2、若　　　　　　　 都是最简二次根式，
则m、n的值分别是【　　 】
(A) m＝1，n＝－2 (B) m＝1，n＝1
(C) m＝0，n＝1
(D)
C
小　插　曲
3. 下列是最简二次根式是【 】
(A)
(B)
(C)
(D)
B
被开方数中
含有分母。
被开方数中的50
还可以再开方。
被开方数中含有分母
小　插　曲
【例4】设长方形的面积为S，相邻两边长分别
为a，b，已知S＝ ，b＝ ，求a。
a＝
解：∵S＝ab
∴ a＝
答：a＝
1、计算：
⑴
⑵
解：⑴ 原式＝
＝3
课堂练习
⑵原式＝
⑶
⑶原式＝
1、计算：
⑷
⑷ 原式＝
＝2a
2、把下列二次根式化成最简二次根式：
⑴
⑵
解：⑴
⑵
2、把下列二次根式化成最简二次根式：
⑶
⑷
解：⑶
⑷
⑸
解：⑸ 原式＝
2、把下列二次根式
化成最简二次根式：
⑹
解：⑹原式＝
2、把下列二次根式
化成最简二次根式：
⑺
解：⑺ 原式＝
＋······＋
能力提升
1、计算：
⑴
⑵
解：⑴原式＝
⑵原式＝
1、计算：
⑶
解：⑶ 原式＝
⑷
解：⑷ 原式＝
解：⑷ 原式＝
⑸
⑸原式＝
2、已知，实数a、b满足：
求 的值。
解：由已知，可得
4a－b＋11＝0
解，得
b＝12
2、已知，实数a、b满足：
求 的值。
解，得
b＝12
原式＝
3、已知，实数a、b满足：
求 的值。
解：由已知，可得
2b－6≥0
12－4b≥0
解，得
b＝3
则
a＝2
原式＝
4、 （非常难）化简：
解：原式＝
看看你的解答可能是这样的！
解：原式＝
4、 （非常难）化简：
解：根据二次根式的定义，可知
请你看正确的解答过程是：
∴ a＜0
原式＝
5、当ab＜0时，化简：
解：∵ ab＜0
a2b≥0
∴ a＜0 b＞0
原式＝
6、把 中根号外的因式(a－1)移入
根号内，得 .
解：∵
∴ a－1＜0
原式＝
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/