26.1.1 反比例函数的概念与应用课件
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26.1.1 反比例函数的概念
与应用
人教版 九年级下
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
⑴京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；
解：
⑵ 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m) 随宽x(单位:m)的变化而变化；
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
解：
⑶已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。
解：
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
上述三个问题的函数解析式分别为：
上述函数都具有 的形式，其中k是常数。
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
〖反比例函数〗的定义
巩固概念
1、下列函数中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？
⑦
② y = 2x2
① y = 3x
③
⑤
⑥ y = 3x－1
④
⑧ y = 3x－1
答:正比例函数有：①④⑤
反比例函数有：③⑦⑧⑨
⑨ xy =－7
反比例函数的四种表现形式
y＝kx－1
xy＝k
2、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑴ 一个游泳池的容积为 2000 m3，注满游泳池所用的时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；
解：
( v＞0 )
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的
函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑵ 某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高为h(单位：cm)随底面积 s（单位：cm2）的变化而变化；
解：
( s＞0 )
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的
函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑶ 一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积 s 的变化而变化；
解：
( s＞0 )
(C) (D)
① 在下列函数中，y是x的反比例函数的是【 】
B
巩固概念
xy＝6
3、选择题
(A) (B)
(C) (D)
y＝x2
② 在下列函数中，反比例函数是【 】
你能说出它的k值吗？
B
3、选择题
(A) (B)
y＝2x＋1
⑴ 已知函数y＝xm－7是正比例函数，
则 m ＝ ；
⑵ 已知函数 y＝－3xm－7是反比例函数，
则 m ＝ 。
8
6
4、填空题
m－7＝1
m－7＝－1
⑶ 面积一定的矩形两邻边的关系是 函数关系；
周长一定的矩形两邻边的关系是 函数关系。
4、填空题
S
x
y
xy＝S
反比例
x
y
2x＋2y＝m
一次
5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。
⑴ 写出y与x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝4时， y的值。
解：⑴设 ，将x＝2，y＝6 ，代入，得
k＝12
⑵ 把 x＝4 代入解析式，得
＝3
5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。
⑴ 写出y与x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝4时， y的值。
6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。
⑴ 写出y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝1.5时，y的值。
解：⑴设 ，将x＝3，y＝4 ，代入，得
k＝36
⑵ 把 x＝1.5 代入解析式，得
＝16
6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。
⑴ 写出y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝1.5时，y的值。
*
7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。
⑴ 求y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝2时，y的值。
解：⑴设y－1＝ ，将x＝3，y＝5 ，代入，得
k＝12
∴ y和x之间的函数解析式是：
*
7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。
⑴ 求y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝2时，y的值。
⑵当x＝2时，
＝7
*
8、已知y＝y1－y2，且y1与x成反比例，y2与x－2
成正比例，当x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5
求x＝5时，y的值。
解：设y1＝ ，y2＝m(x－2)，则
由题意，得
－1＝k＋m
解，得
k＝3
m＝－4
*
9、已知反比例函数 ，当x的值由1增加
到3，y 的值减少2，求这个反比例函数的解析式。
解：当 x＝1时，
y＝k；
当 x＝3时，
由题意，得
解，得 k＝3
这个反比例函数的解析式为：
谢谢
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26.1.1 反比例函数的概念
与应用
人教版 九年级下
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
⑴京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；
解：
⑵ 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m) 随宽x(单位:m)的变化而变化；
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
解：
⑶已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。
解：
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点
上述三个问题的函数解析式分别为：
上述函数都具有 的形式，其中k是常数。
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
〖反比例函数〗的定义
巩固概念
1、下列函数中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？
⑦
② y = 2x2
① y = 3x
③
⑤
⑥ y = 3x－1
④
⑧ y = 3x－1
答:正比例函数有：①④⑤
反比例函数有：③⑦⑧⑨
⑨ xy =－7
反比例函数的四种表现形式
y＝kx－1
xy＝k
2、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑴ 一个游泳池的容积为 2000 m3，注满游泳池所用的时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；
解：
( v＞0 )
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的
函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑵ 某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高为h(单位：cm)随底面积 s（单位：cm2）的变化而变化；
解：
( s＞0 )
1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的
函数解析式表示？ (共有3道小题)
巩固概念
⑶ 一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积 s 的变化而变化；
解：
( s＞0 )
(C) (D)
① 在下列函数中，y是x的反比例函数的是【 】
B
巩固概念
xy＝6
3、选择题
(A) (B)
(C) (D)
y＝x2
② 在下列函数中，反比例函数是【 】
你能说出它的k值吗？
B
3、选择题
(A) (B)
y＝2x＋1
⑴ 已知函数y＝xm－7是正比例函数，
则 m ＝ ；
⑵ 已知函数 y＝－3xm－7是反比例函数，
则 m ＝ 。
8
6
4、填空题
m－7＝1
m－7＝－1
⑶ 面积一定的矩形两邻边的关系是 函数关系；
周长一定的矩形两邻边的关系是 函数关系。
4、填空题
S
x
y
xy＝S
反比例
x
y
2x＋2y＝m
一次
5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。
⑴ 写出y与x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝4时， y的值。
解：⑴设 ，将x＝2，y＝6 ，代入，得
k＝12
⑵ 把 x＝4 代入解析式，得
＝3
5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。
⑴ 写出y与x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝4时， y的值。
6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。
⑴ 写出y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝1.5时，y的值。
解：⑴设 ，将x＝3，y＝4 ，代入，得
k＝36
⑵ 把 x＝1.5 代入解析式，得
＝16
6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。
⑴ 写出y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝1.5时，y的值。
*
7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。
⑴ 求y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝2时，y的值。
解：⑴设y－1＝ ，将x＝3，y＝5 ，代入，得
k＝12
∴ y和x之间的函数解析式是：
*
7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。
⑴ 求y和x之间的函数解析式；
⑵ 求当x＝2时，y的值。
⑵当x＝2时，
＝7
*
8、已知y＝y1－y2，且y1与x成反比例，y2与x－2
成正比例，当x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5
求x＝5时，y的值。
解：设y1＝ ，y2＝m(x－2)，则
由题意，得
－1＝k＋m
解，得
k＝3
m＝－4
*
9、已知反比例函数 ，当x的值由1增加
到3，y 的值减少2，求这个反比例函数的解析式。
解：当 x＝1时，
y＝k；
当 x＝3时，
由题意，得
解，得 k＝3
这个反比例函数的解析式为：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
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