第1课时 算法的含义
【学习目标】
1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；
2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；
3．了解算法的主要特点．
【问题情境】
情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？
情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？
【合作探究】
1.探究一
第一步：上网打开电子邮箱；
第二步：点击“写邮件”；
第三步：输入发送地址；
第四步：输入主题；
第五步：输入信件内容；
第六步：点击“发送邮件”．
2. 探究二
第一步：报“4000元”；
第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；
第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．
3. 知识建构
1．算法的概念．
对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．
2．算法的特征．
（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．
（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．
（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．
（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题．
（5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务．
【展示点拨】
例1给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．
例2. 给出求解方程组的一个算法．
例3. 已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.
【学以致用】
1．课本P36页第1题．
2．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………（ ）
A.算法是解决问题的方法和步骤
B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的
C.算法在执行有限个步骤后必须结束
D.算法是能够在计算机上运行的程序语言
3.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.方程x2-1=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
4.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为 .
5.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.
第1课时 算法的含义
【基础训练】
1． 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是________．(填序号)
(1)从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；
(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
(3)方程x2－1＝0有两个实根；
(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15.
2． 已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
(1)计算c＝；
(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；
(3)输出斜边长c的值．
其中正确的顺序是________．(填序号)
3． 下列关于算法的描述正确的是________．(填序号)
①算法与求解一个问题的方法相同；
②算法只能解决一个问题，不能重复使用；
③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切；
④有的算法执行完后，可能无结果．
4． 计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是________．(填序号)
①S＝＋＋＋…＋；
②S＝＋＋＋…＋＋…；
③S＝＋＋＋…＋ (n≥1且n∈N*)．
5． 关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．(填序号)
①只能设计一种算法；
②可以设计至少两种算法；
③不能设计算法；
④不能根据解题过程设计算法．
6． 已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(a>b)．写出求两直角边所对的最大角θ的余弦值的算法如下：
第一步：输入两直角边长a，b的值．
第二步：计算c＝的值．
第三步：________________.
第四步：输出cos θ.
将算法补充完整，横线处应填____________．
7． 已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．
8． 函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．
【思考应用】
9． 已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法．
第一步，输入实数a.
第二步，_________________________________________________________.
第三步，输出a＝18.
10．下面给出了解决问题的算法：
第一步：输入x.
第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3.
第三步：输出y.
(1)这个算法解决的问题是________；
(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．
11．下列所给问题中：①二分法解方程x2－3＝0；②解方程组；③求半径为3的圆的面积；④判断y＝x2在R上的单调性．其中可以设计一个算法求解的是________(填上你认为正确的两个序号)．
12．设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法．
【拓展提升】
13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：
(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．
(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．
(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．
试设计一个算法，完成上述游戏．
第2课时 流程图
【学习目标】
1.理解流程图的概念；
2.能识别和理解简单框图的功能．
【问题情境】
情境：有三个硬币A、B、C，其中一个是伪造的，另两个是真的，伪造的与真的质量不一样，现在提供天平一座，要如何找出伪造的硬币呢？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。
【合作探究】
1．
2．知识建构
1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
构成程流程图符号：
①起止框 ②处理框 ③判断框 ④输入输出框 ⑤流程线 ⑥连接点
2．规范流程图的表示：
①使用标准的框图符号；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．
【展示点拨】
例1给出求满足1+2+3+4+…+ ＞2008最小正整数的一种算法，并画出流程图。
解：算法如下：
S1 n ← 1
S2 T ← 0
S3 T ← T+n
S4 如果T＞2008，输出n,结束。否则使n的值增加1重新执行S2，S3，S4。
流程图如下：
高一某班一共有50名学生，设
计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于80且小于90）和优秀（分数大或等于90）的学生人数，并画出流程图．
解：算法如下：
，，；
输入成绩；
若，则，转；
若，则；
；
若，转，否则，输出和；
例3 设计一个尺规作图的算法来确定线段AB的一个5等分点，并画出流程图。
（点拨：确定线段AB的5等分点，是指在线段AB上确定一点M，使得.）
【学以致用】
1、关于流图程的图形符号的理解，不正确的有( )
①任何一个流图程都必须有起止框；
②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框前；
③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；
④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一的．
2.写出右边程序流程图的运算结果：如果输入R=8，那么输出a=
3.已知三角形的三边a，b，c，计算该三角形的面积。写出算法，并用流程图表示出来。
第2课时 流程图
【基础训练】
1．在画流图程时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( )
A．流程线 B．注释框 C．判断框 D．连接点
2．在流图程中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )
A．连结点 B．判断框 C．流程线 D．处理框
3．如图，流图程的功能是________．
4．如图所示是一个算法的流图程，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．
5．如图所示的流图程的运行结果是( )
6．给出以下一个算法的流图程，该流图程的功能是( )
7．在如图所示的流图程中，若输出的z的值等于3，那么输入的x的值为________．
8. 如图是求一个数的百分之几的流图程，则(1)处应填________．
【思考应用】
9. 已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的流图程．
10. 利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流图程．
【拓展提升】
11．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出流图程．
12．如图所示的流图程，根据框图和各题的条件回答下面的问题：
(1)该框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？
第3课时 顺序结构
【学习目标】
1. 理解流程图的概念以及顺序结构．
2. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．
【问题情境】
1．情境：回答下面的问题：
（1） ；
（2） ；
2．问题：已知，求的最小值，试设计算法．
【合作探究】
1. 学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 取；
计算；
若，则输出；否则，使，转．
上述算法怎样用框图直观地描述出来？
2.知识建构
（复习）1．流程图的概念：
2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．
3．算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．
4．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．
【展示点拨】
例1写出作的外接圆的一个算法．
解 作的垂直平分线；
作的垂直平分线；
以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆．
说明 1．以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一
问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．
2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．
图1 图2
例2 已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．
算法是：
； 先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用
； 再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用
． 最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换
说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．
半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面
积的算法，画出流程图．
解 算法如下：
；
；
输出．
说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．
拓展延伸：
写出求y＝－x2－2x＋3的最大值的算法，画出程序框图．
【学以致用】
课本第9页练习第1，2题．
3、写出解方程组的一个算法，并用流程图表示算法过程。
【解】算法如下：
S1
S2
S3
S4
流程图:
4．用赋值语句写出下列算法，并画出流程图：摄氏温度C为23.5℃，将它转换成华氏温度F，并输出.已知。
第3课时 顺序结构
【基础训练】
1． 下列关于流程图的说法正确的是________．(填序号)
①流程图是描述算法的语言；
②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；
③流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；
④流程图有五种结构．
2． 下面所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是________．(填序号)
3． 对起止框叙述正确的是________．(填序号)
①表示一个算法的起始或结束，图框是
②表示一个算法输入和输出的信息，图框是
③表示一个算法的起始或结束，图框是
④表示一个算法输入和输出的信息，图框是
4． 已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成求线段AB的垂直平分线的算法：
S1 求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；
S2 求直线AB的斜率，得________；
S3 求线段AB的垂直平分线的斜率，得______；
S4 求线段AB的垂直平分线的方程，得______．
5． 下列关于流程线的说法，正确的是________．(填序号)
①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接流程框；
②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；
③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；
④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．
6． 给出下列流程图：
若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________．
7． 已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出流程图．
8． 已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图．
【思考应用】
9． 以下给出对流程图的几种说法：
①任何一个流程图都必须有起止框；
②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；
④对于一个问题的算法来说，其流程图判断框内的条件的表述方法是唯一的．
其中正确说法的个数是________．
10．下面流程图表示的算法的运行结果是________．
11．根据如图所示的流程图所表示的算法，输出的结果是______．
12．如图所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．
(1)该流程图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．
(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．
【拓展提升】
13．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．
第3课时 顺序结构答案
1．① 2.(1) 3.③ 4．(1,1) － y－1＝(x－1) 5．①③④ 6．x←1
7． 解 算法如下：
S1 r←10.
S2 C←2πr，
S3 输出C.
流程图如图：
8． 解 算法如下：
S1 输入横坐标的值x.
S2 y←2x＋3.
S3 d←.
S4 输出d.
流程图如图：
9．2 10．6 11．2
12．解 (1)该流程图解决的是求二次函数
f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，
所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.
因为f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)max＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
13．解 用P表示钢琴的价格，则有：
2005年P＝10 000×(1＋3%)
＝10 300；
2006年P＝10 300×(1＋3%)
＝10 609；
2007年P＝10 609×(1＋3%)
＝10 927.27；
2008年P＝10 927.27×(1＋3%)
≈11 255.09；
因此，价格的变化情况表为：
年份
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
钢琴的价格P/元
10 000
10 300
10 609
10 927.27
11 255.09
流程图如图：
第4课时 选择结构
【学习目标】
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
【问题情境】
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中（单位：）为行李的重量．
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
【合作探究】
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
知识建构
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
【展示点拨】
例1 设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．
分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△，然后比较△与的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．
思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？
例2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．
解 输入任意实数；
若，则；否则；
输出．
算法流程图如右．
例3执行如右流程图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
【学以致用】
练习：课本第11页练习第1，2，3题．
4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是 .
5、写出解方程（a，b为常数）的算法，并画出流程图。
第4课时 选择结构
【基础训练】
1． 选择结构不同于顺序结构的特征是含有________．
2． 下列算法中，含有选择结构的是________．
①求两个数的积
②求点到直线的距离
③解一元二次方程
④已知梯形两底和高求面积
3． 下列关于选择结构的描述，不正确的个数是________．
①选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的；
②选择结构的判断条件要写在判断框内；
③选择结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
4． 中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．
5． 函数y＝的流程图如图所示，则①②③的填空分别为①________、②________、③________.
6． 如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．
7． 画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的流程图．(x由键盘输入)
【思考应用】
8． 输入－5，按图中所示流程图运行后，输出的结果是________．
9． 给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个．
10．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图．①处应填写________；②处应填写________．
11．画出解不等式ax>b(b≥0)的流程图．
【拓展提升】
12.有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km
的范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区，如右图所示．市
区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每
公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式
并画出流程图．
第4课时 选择结构答案
1．判断框 2.③ 3.0 4．y←8＋2.6(x－2) 5．y←x2＋1 x＝0 y←0 6．x≥0
7． 解 流程图如图：
8．1 9.3 10． x<2 y←log2x
11．解 流程图如图：
12．解 设点(x，y)与市中心的距离为r，则r＝，由题意知r与地价p的关系为
p＝
流程图如下：
第5课时 循环结构
【学习目标】
1. 理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．
2. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
【问题情境】
1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？
对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．
2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？
【合作探究】
学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．
解：算法为：
投票；
统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转；
宣布主办城市．
上述算法可以用流程图表示为：
知识建构
1．循环结构的概念：
需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．
如图：虚线框内是一个循环结构，先执行框，再判断给定的条件是否为假；若为假，则再执行，再判断给定的条件是否为假……，如此反复，直到为真，该循环过程结束．
2．说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中； （2）循环结构是通过选择结构来实现．
概念巩固
思考：教材第7页图所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？
【展示点拨】
例1 写出求值的一个算法，并画出流程图．
解：算法1：逐一相加（见教材第13页）；
算法2： ；
；
；
；
如果，转，否则输出．
算法流程图如右．
例2 设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．
分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结
构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得
到10个数的平均数．
解： ； {使}
； {使}
输入； {输入一个数}
； {求，其和仍放在变量中}
； {使的值增加1}
如果，转， {如果，退出循环}
； {将平均数存放到中}
输出． {输出平均数}
算法流程图如右．
例3 斐波拉契数列表示的是这样的一列数： 1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和。设计一个算法流程图，输出这个数列的前50项。
【学以致用】
课本第15页练习第1，2 题．
3．有如下程序框图（如下图所示），（将“=”换成“←”）
则该程序框图表示的算法的功能是
4.写出求值的一个算法，并画出流程图．
第5课时 循环结构
【基础训练】
1．如图所示的流程图运行后，输出的结果为______．
2． 某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．
3． 如果执行下面的流程图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p为____．
3题图 4题图
4． 上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的流程图，图中空白框中应填入的内容为________．
5． 阅读下边的流程图，若输出s的值为－7，则判断框内n可填写的最大值为________．
6． 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的流程图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．
7． 画出计算1＋＋＋…＋的值的一个流程图．
8． 求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出流程图．
【思考应用】
9． 按如图所示流程图来计算：
如果输入x＝5，应该运算________次才停止．
10．阅读如图所示的流程图，
运行相应的程序，输出的s值等于______．
11．如果执行如图所示的流程图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.
【拓展提升】
12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．
第5课时 循环结构答案
1．20 2．k>4(或k≥5) 3．360 4．S←S×xn 5．7 6．
7． 解 流程图如图：
8． 解 流程图如图：
9．4 10．－3 11．－4
12．解 算法步骤如下：
S1 把计数变量n的初始值设为1.
S2 输入一个成绩r，比较r与60的大小．
若r≥60，则输出r，然后执行下一步；
若r<60，则执行下一步．
S3 使计数变量n的值增加1.
S4 判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回S2，若n大于50，则结束．
流程图如下图：
第6课时 赋值语句和输入、输出语句
【学习目标】
1．通过实例，使学生理解三种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法．
2．进一步体会算法的基本思想，学会有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力．
【问题情境】
问题1 已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80，100，89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．
【合作探究】
1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图．
流程图：
2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？
知识建构
1．伪代码：
伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC语言”的关键词．
2．赋值语句：
赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“”表示将的值赋给，其中是一个变量，是一个与同类型的变量或表达式．
说明：
①赋值语句中的赋值号“”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；
②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式；
③对于一个变量可以多次赋值．
3．输入、输出语句：
输入、输出语句分别用“Input”（或者“Read”）和“Print”来描述数据的输入和输出．
（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．
（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果．
【展示点拨】
例1 写出求时多项式的值的算法．
算法1
算法2
例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．
例3 设计一个求任意三门功课的平均值的算法流程图,并写出相应伪代码．
【解】 流程图：
拓展延伸：已知一匀速运动物体的初速度、末速度和加速度分别为求物体运动的距离，试编写求解这个问题的一个算法的流程图，并用伪代码表示这个算法。
【学以致用】
1.课本第18页 练习1题．
2.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是
3.按照下面的程序运行的结果是
4.已知一个正三棱柱的底面边长为2，高为3，用输入、输入语句和赋值语句表示计算这个正三棱柱的体积的算法。
第6课时 赋值语句和输入、输出语句
【基础训练】
1． 按照下面的程序运行的结果是________．
A←1
A←A×2
A←A×3
A←A×4
A←A×5
Print A
2． 算法开始
a←2；
a←4；
a←a＋a；
输出a的值；
算法结束
执行结果：________.
3． 下面所示的伪代码执行后，若输入2,5，输出结果为________．
Read a，b
m←a
a←b
b←m
Print a，b
4． 下面这个伪代码的输出结果是________．
A←10
A←A＋15
Print A
5． 下面一段伪代码执行后的结果是________．
A←2
A←A×2
A←A＋6
Print A
6． 一伪代码如下：
a←2
b←5
c←a＋b
a←c＋4
Print a，b
该伪代码的输出结果为______________．
7． 用赋值语句写出下面的伪代码，并画出流程图：摄氏温度C为23.5℃，将它转换成华氏温度F，并输出．已知F＝C＋32.
8． 写出伪代码：已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)
【思考应用】
9． 下列伪代码执行后结果为3，则输入的x值可能为________．
Read x
y←x2＋2x
Print y
10．下列给出的赋值语句中正确的是________．(填序号)
①4←M；②M←－M；③B←A←3；④x＋y←0.
11．下列伪代码执行后，变量a，b的值分别为______．
a←15
b←20
a←a＋b
b←a－b
a←a－b
Print a，b
12．用伪代码写出求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出流程图．(π取3.14)
【拓展提升】
13．给出如图所示流程图，写出相应的伪代码．
第6课时 赋值语句和输入、输出语句答案
1．120 2.8 3.5,2 4.25 5．10 6．11,5
7．解 伪代码如下： 流程图如图所示．
8． 解
Read R，H
A←2×3.14RH
B←3.14R2
S←A＋2B
Print S
9．1或－3 10.② 11．20,15
12．解 由题意知，正方形的边长为，面积S1＝；
圆的半径为r＝，面积S2＝π()2＝.
因此伪代码如下：
Read L
S1←L2/16
S2←L2/?4×3.14?
Print S1，S2
流程图：
13．解 伪代码为：
Read x，y
x←x/2
y←3y
Print x，y
x←x－y
y←y－1
Print x，y
第7 课时 条件语句
【学习目标】
1. 通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法．了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用．通过具体的实例，理解掌握条件语句的格式及功能．
2. 能初步用条件语句设计算法、表达解决具体问题的过程
【问题情境】
问题1 某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．试设计算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费？
【合作探究】
若用（单位：元）表示应收取的费用，表示住户的人口数，则．
具体算法步骤如下：
S1 输入；
S2 若，则，否则；
S3 输出．
流程图如右图所示．从流程图可以看出这是一个选择结构，
我们怎样用条件语句来实现该过程？
知识建构
1．条件语句：
条件语句的一般形式为：If-then-Else（如图1所示），对应的程序框图为图2．
“条件A”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件A时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件A时执行的操作内容；End If表示条件语句的结束．计算机在执行时，首先对If后的条件进行判断，如果符合条件A，则执行Then后面的语句1；若不符合条件A，则执行Else后面的语句2．
问题1中的选择过程用条件语句可以表示为：
我们把步骤“” 称为“Then”分支，步骤“”称为“Else”分支．为了醒目和便于阅读这些分支一般缩进书写．
【展示点拨】
例1 写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来的算法，写出伪代码，并画出流程图．
例2 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2m，则无需购票；若身高超过1.2 m但不超过1.5m，可买半票；若超过1.5m，应买全票．试设计一个购票的算法，写出伪代码，并画出流程图．
例3 已知函数，试写出计算值的一个算法．
拓展延伸：已知函数,设计一个输入的值,计算的值的算法.
【学以致用】
1．阅读下列程序:
Read x
If then
y←x
Else
y←- x
End If
Print y
请用一个函数表示y与x的关系 .
2.用算法语句表示：输入一个数，如果不为0，则输出，否则，重新输入．
3.写出“输入一个正整数，如果大于100，就将其输出”的算法的伪代码．
4.已知函数，试写出计算y值的一个算法。
第7课时 条件语句
【基础训练】
1． 阅读下列程序：
Read x
If x≥0 Then
y←x
Else
y←－x
End If
用一个函数表示y与x的关系为________．
2． 阅读下列程序：
如果输入x＝－2，则输出结果y的值为________．
3． 给出以下四个问题，其中需要用条件语句来描述其算法的有________．(填序号)
①输入一个数x，输出它的绝对值；
②求函数f(x)＝的函数值；
③求面积为6的正方形的周长；
④求三个数a，b， c中的最大数．
4． 阅读下列伪代码：
x←4
If x>3 Then
y←x2
Else
y←2x
End If
Print y
则该伪代码执行后，变量y的值为________．
5． 当a＝3时，所给出的伪代码输出的结果是______．
Read a
If a<10 Then
y←2a
Else
y←a2
End If
Print y
6． 伪代码：
Read a，b，c
m←a
If b>m Then
m←b
End If
If c>m Then
m←c
End If
Print m
若执行伪代码时输入10,12,8，则输出的结果为________．
7． 已知函数y＝
根据输入x的值，计算y的值，写出伪代码．
8． 某工厂有一批计时工，8小时内每小时工资6元，8小时外加班每小时10元，会计当天就要向工人付清工钱．请用伪代码编写一个根据小时数计算当天工资的算法．
【思考应用】
9． 下面给出的是条件语句编写的伪代码，该伪代码的功能是求函数________的函数值．
Read x
If x≤3 Then
y←2x
Else
y←x2－1
End If
Print y
10．如下图所给出的是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是
________．
Read x
If x≤5 Then
y←10x
Else
y←2.5x＋5
End If
Print y
11．为了在执行下面的伪代码之后得到输出y＝25，输入的x应该是________．
Read x
If x<0 Then
y←?x＋1?2
Else
y←?x－1?2
End If
Print y
12．发动机的推力F(kg)与温度t(℃)的关系是F＝用伪代码编写程序，根据温度计算发动机的推力．
【拓展提升】
13．设计一个算法，判断一个整数是奇数还是偶数，要求画出流程图，写出伪代码．
第7课时 条件语句答案
1．y＝|x| 2.3－π 3.①②④ 4.16 5．6 6.12
7． 解 算法分析：
S1 输入x的值．
S2 判断x的范围，若x>2.5，则y←x2－1.
若x≤2.5，则y←x2＋1.
S3 输出y的值．
伪代码如下：
Read x
If x>2.5 Then
y←x2－1
Else
y←x2＋1
End If
Print y
8． 解 设某工人一天工作x小时，则当天工资y可表示为
y＝
用伪代码可表示为：
Read x
If 0y←6x
Else
y←6×8＋10?x－8?
End If
Print y
9． y＝
解析 该伪代码的主要功能是对分段函数y求值．
当x≤3时，y＝2x；
当x>3时，y＝x2－1.
所以y＝.
10．2或6 11．－6或6
12．解 伪代码：
13．解 流程图：
伪代码：
Read x
If Mod?x，2?＝0 Then
Print x是偶数
Else
Print x是奇数
End If
第8课时 循环语句
【学习目标】
1. 掌握循环语句的简单应用，初步掌握循环语句的嵌套．
2. 初步掌握用循环语句处理一些求和、求乘积问题的技能．
【问题情境】
问题 设计计算的一个算法，并画出流程图．
【合作探究】
解决问题的算法是：
对于以上算法过程，我们怎样可以用循环语句来实现？
知识建构
循环语句：循环语句一般有种：“For循环”、“While循环”和“Do循环”
（1）“For循环”是在循环次数已知时使用的循环，
其一般形式为：
（2）“While循环”的一般形式为：
其中A为判断执行循环的条件．
（3）“Do循环”的一般形式为：
其中A为判断执行循环的条件．
概念巩固 上述问题中的算法用语句表示
【展示点拨】
例1 编写程序，计算自然数1＋2＋3＋……＋99＋100的和．
例2 试用算法语句表示：寻找满足的最小整数的算法．
例3 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．
拓展延伸：假定有一房地产投资,投资10000元，按11．25％的回报率，一年后连本带利润将变为11125元，若将此款继续做房地产投资，试问多长时间就会连本带利翻一番?请用适当语句写出程序。
【学以致用】
1.课本第24页练习第1题．
2.问题 ＞2004，试用“While”语句描述这一问题的算法过程。
3.2000年我国人口数约为13亿，如果每年的人口自然增长率为15‰，那么多少年后我国人口数将达到或超过15亿？这个问题可通过循环方式计算完成，即每一次在原有的基础上增加15‰，直到达到或超过15亿，再记下循环次数，试用循环语句表示这一过程。
第8课时 循环语句
【基础训练】
1． 下列给出的四个框图，其中满足While语句格式的是________．
2． 下列算法：
①求和＋＋＋…＋；
②已知两个数求它们的商；
③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；
④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．
其中可能要用到循环语句的是________．(填序号)
3． 下列伪代码中“Print I”执行的次数是________．
For I From 1 To 10 Step 3
Print I
End For
4． 下面的伪代码执行后第3个输出的数是________．
i←1
x←1
Do
Print x
i←i＋1
x←x＋1/2
Until i>5
End Do
5． 下边伪代码执行后输出的结果是________．
n←5
S←0
While S<15
S←S＋n
n←n－1
End While
Print n
6． 下面的伪代码执行后输出的s的值是________．
i←1
While i<6
i←i＋2
s←2i＋1
End While
Print s
7． 用Until语句写一个伪代码，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小的正整数．
8．分别用当型和直到型循环语句写出一个伪代码，计算2×4×6×…×100的值．
【思考应用】
9． 运行下面的伪代码，输出的值为__________．
S←0
i←1
While S<18
S←S＋i
i←i＋1
End While
Print i
10．下面伪代码表示的算法是________．
n←1
S←1
While S≤5 000
S←S×n
n←n＋1
End While
Print n－1
11．执行下面的伪代码，输出的结果是________．
x←0
Do
x←x＋1
x←x2
Until x>20
End Do
Print x
12．已知S＝5＋10＋15＋…＋1 500，求S的算法用伪代码表示．
【拓展提升】
13．设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出流程图，并写出相应的伪代码．
第8课时 循环语句答案
1．(2)(3) 2.①③ 3.4 4.2 5．0 6．15
7．解
S←0
i←1
Do
S←S＋i
i←i＋3
Until S≥300
End Do
Print i－3
8．解 (1)当型：
i←2
A←1
While i≤100
A←A×i
i←i＋2
End While
Print A
(2)直到型：
i←2
A←1
Do
A←A×i
i←i＋2
Until i>100
End Do
Print A
9．7 10．求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数 11．25
12．解
S←5
For I From 10 To 1 500 Step 5
S←S＋I
End For,
Print S
13．解 算法如下：
S1 S←0，i←1；
S2 若i≤99成立，则转S3；
否则，输出S，结束算法；
S3 S←S＋；
S4 i←i＋1，转S2.
方法一 当型循环流程图：
伪代码如下：
S←0
i←1
While i≤99
S←S＋1/[i?i＋1?]
i←i＋1
End While
Print S
方法二 直到型循环流程图：
伪代码如下：
S←0
i←1
Do
S←S＋1/[i?i＋1?]
i←i＋1
Until i>99
End Do
Print S
