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人教版数学四年级下册第一单元第二课时乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算教学设计
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算 单元 第一单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 1. 知识与技能 通过应用乘、除法的知识解决一步计算的实际问题，了解乘、除法的意义和各部分间的关系。理解0为什么不能为除数，掌握0在四则运算中的特性。提高计算能力和概括能力，感受数学与生活的紧密联系。2.过程与方法通过教师引导并讲解及小组合作学习等形式，让学生明白解题思路，并学会运用乘、除法解决生活中的数学问题。通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，使学生进一步理解0的相关性质。3.情感态度与价值观从四则运算除法，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。
重点 学会通过应用一步乘、除法计算解决相关的实际问题；掌握0在四则运算中的特性。
难点 学会并熟练运用乘、除法各部分间的关系来解决实际问题；理解0为什么不能为除数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 于是乎，0找了各类额0兄弟给他撑腰，当时到了比赛擂台上，0加上所有0兄弟还是等于0，结果还是1大。这是为什么呢？让我们在本节课探讨一下这里的原因吧。 学生听老师讲故事，引出疑问，带着疑问进入本节课额学习 故事类情景导入，勾起学生对本节课的学习兴趣。
讲授新课 2（1）同学们看看，每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？师：你有办法解决这个问题吗？怎样列式？师：很明显运用乘法比运用加法来计算要简便很多。像这样求几个相同加数的和的简便运算，就叫乘法。相乘的两个数叫因数。乘得的数叫积。（板书）根据书上的题目我们可以这样改编：第（2）题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？第（3）题：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？师：聪明的同学们一定心中都有解决问题的办法了，你想怎样解决呢？同桌之间交流一下其实第（2）（3）题运用的就是除法的相关知识。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。师：以上就是乘、除法的意义以及它们各自的组成部分，请同学们认真观察，与第（1）题相比，第（2）（3）题分别已知的条件是什么？在这些条件下我们要计算什么呢？同学们有没有看出其中的联系呢？其实，我们上面的各种不同的算式就是根据乘、除法各部分间的关系来列得的。下面我们来总结一下乘、除法各部分间的关系。师：）请同学们思考：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？师：同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？（1）做一做，根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数504÷14= 36 504÷36= 14 师：模仿上题，你能独立完成下表中额题目吗？1000÷125=8120×5=600 口算下列各题100＋0＝154－0＝49－49＝0＋235＝0×78＝0÷23＝0÷76＝392×0＝师：描述一下上述题中有关0的相关运算：思考：0可以作除数吗？做一做 “0”的自述大家好，我是“0”，任何一个数和我相加都得（ ）；任何数与我相乘都得（ ）；任何数减去我都得（ ）；（ ）等于（ ）时，差是我。我还可以做加数，也可以做（ ），还可以做（ ）和（ ），就是不能做（ ） 生：3+3+3+3=12（枝）生：3×4=12（枝）汇报总结：第（2）题：12÷3=4（瓶） （3）题：12÷4=3（枝）第1题，我们两个因数，求它们的乘积；第2题和第3题，都是已知两个数的乘积与其中一个因数，求另一个因数的运算。乘法各部分间的关系：因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。小组交流讨论汇报总结：被除数÷除数=商+余数，被除数=商×除数+余数，被除数-余数=商×除数。学生做题学生做题，总结规律一个数加上或者减去0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。小结：0不能作除数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0. 学生解例题，能够让学生参与到教学活动中，增强学生学习的主动性。学生汇报讨论结果能够吸引未参与到教学活动中的学生注意力。学生自己总结，能够帮助学生更好地理解本节课的知识点学生在理解了本节课额知识点后总结归纳，帮助学生学习。让学生学会自我归纳总结规律。学会学习额方法。小组汇报，吸引注意力不集中额学生讲练结合，让学生对新知识印象深刻。学会总结，学会学习额方法学会总结，学会学习额方法
巩固练习 1、丽丽每天读20页课外书，5天后丽丽读了几页书？2、丽丽一共读了100页书，每天读20页，丽丽读了多少天？3、园丁叔叔接到一项工程要去某公园栽培420盆鲜花，每位园丁叔叔一天能栽60盆鲜花，如果公园负责任人要求一天栽完，请问需要几位园丁叔叔？4、校车每辆能坐50人，学校组织的春游共参加了420人，需要多少辆校车才够坐？5、校车每辆能坐50人，学校组织的春游共参加了420人，需要多少辆校车才够坐？
课堂小结 乘法各部分间的关系：因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。被除数÷除数=商+余数，被除数=商×除数+余数，被除数-余数=商×除数。一个数加上或者减去0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。0不能作除数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
板书 乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商；被除数=商×除数被除数÷除数=商+余数被除数=商×除数+余数被除数-余数=商×除数
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《乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算》练习
一、填空题
1.（ ）×（ ）=积 一个因数=（ ）÷（ ）
被除数÷（ ）=商 除数=（ ）÷（ ）
被除数=（ ）×（ ） 当（ ）等于（ ）时，差是0
2.一艘宇宙飞船5秒航行60km，根据这一数据填写下表。
时间/秒 3 13
路程/km 84 192
二、根据乘、除法各部分间额关系填写下表。
12×30=
696÷12=
三、算一算
24+0= 0×18=
0÷51+9= 13-13=
56×0= 208-0=
0÷43= 130×88×0=
四、计算并利用乘、除法各部分之前的关系进行验算
36×41= 126÷6=
26×83= 720÷36=
五、我会算
120-0×560 435-234×10×0
60×5-150 0×571÷23+14
六、解答题
1、丽丽每分钟步行300米，家离学校需要5分钟额时间，丽丽家离学校有多远？
2、花店里有玫瑰花330朵，每11朵玫瑰花捆成一束，这些玫瑰花能够捆多少束花束？
3、一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的体重的8倍。一只熊的重量比牛少389千克，这只熊重多少千克？21世纪教育网版权所有
参考答案
一、填空题
1.（因数）×（因数）=积 一个因数=（积）÷（另一因数）
被除数÷（ 除数）=商 除数=（被除数）÷（ 商）
被除数=（除数）×（ 商） 当（被减数）等于（ 减数）时，差是0
2.一艘宇宙飞船5秒航行60km，根据这一数据填写下表。
时间/秒 3 7 13 16
路程/km 36 84 156 192
二、根据乘、除法各部分间额关系填写下表。
12×30=360 360÷12=30
360÷30=12
696÷12=58 58x12=696
696÷58=12
三、算一算
24+0=24 0×18=0
0÷51+9= 9 13-13=0
56×0=0 208-0=208
0÷43=0 130×88×0=0
四、计算并利用乘、除法各部分之前的关系进行验算
36×41=1476 126÷6=21
26×83= 2158 720÷36=20
五、我会算
120-0×560=120 435-234×10×0=435
60×5-150=150 0×571÷23+14=14
六、解答题
1、丽丽每分钟步行300米，家离学校需要5分钟额时间，丽丽家离学校有多远？
解析：丽丽每分钟步行速度x时间=家离学校的距离
300x5=1500（米）
答：丽丽家离学校1500米。
2、花店里有玫瑰花330朵，每11朵玫瑰花捆成一束，这些玫瑰花能够捆多少束花束？
解析：玫瑰花总数量÷每捆数量=花束的数量
330÷11=30（束）
答：这些玫瑰花能捆30束花束。
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乘、除法的意义
和各部分间的关系
人教版 四年级下
加法算式：3+3+3+3=12（枝）
导入新知
小爱故事时间
在数字队伍里有这么一个数字0，她呀，非常地高傲，本来她与1亲密相处。有一天，······
我0啊，可了不起了，你1正是因为有我身价才提高10倍哦
0小弟啊，你别这样说话，会让我伤心的。我们可是好朋友
哼，我要找齐我所有的0伙伴，和你比一比
大
例2（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
导入新知
同学们，你能用我们上节课学的知识解答这道题吗？快和同桌讨论一下怎么列式吧
加法算式：3+3+3+3=12（枝）
我还会用乘法列式
例2（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
加法算式：3+3+3+3=12（枝）
乘法算式：3×4=12（枝）
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
12
因数×因数=积
导入新知
3
×4
（2）12÷3=4（瓶）
（3）12÷4=3（枝）
（1）3×4=12（枝）
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
积÷因数=另一个因数
新知讲解
观察下列三个式子，你发现了什么？你能总结什么是除法吗？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫商
除法是乘法的逆运算
被除数÷除数=商
被除数÷除数=商
例2（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3=4（瓶）
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3（枝）
新知讲解
与第（1）题相比，第（2），（3）题分别是已知什么？求什么？怎么算？
新知讲解
在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数÷除数=商+余数
被除数=商×除数+余数
被除数-余数=商×除数
根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=
504÷36=
36
14
新知讲解
你能根据上题方式改写下题吗？
1000÷125=8
120×5=600
125×8=1000
1000÷8=125
600÷5=120
600÷120=5
49－49＝
0＋235＝
0×78＝
0÷23＝
0÷76＝
392×0＝
100＋0＝
154－0＝
口算下面各题：
100
154
0
235
0
0
0
0
新知讲解
新知讲解
想一想，你知道哪些有关0的运算？X
一个数加上0 ，还得原数.
一个数减去0，还得原数.
被减数等于减数，差是0.
一个数和0相乘，仍得0.
0除以任何非0的数，还得0.
新知讲解
0不能作为除数 ，为什么？
例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.。÷
同理，0÷0不可能得到一个确定的商，任何数同0相乘都得0.
新知讲解
“0”的自述
大家好，我是“0”，任何一个数和我相加都得（ ）；任何数与我相乘都得（ ）；任何数减去我都得（ ）；（ ）等于（ ）时，差是我。我还可以做加数，也可以做（ ），还可以做（ ）和（ ），就是不能做（ ）
原数
0
原数
被减数
减数
减数
被除数
商
除数
20x5=100（页）
答：5天后丽丽读了100页书。
1、丽丽每天读20页课外书，5天后丽丽读了几页书？
巩固提升
100÷20=5（天）
答：丽丽读了5天。
1、丽丽一共读了100页书，每天读20页，丽丽读了多少天？
巩固提升
2、园丁叔叔接到一项工程要去某公园栽培420盆鲜花，每位园丁叔叔一天能栽60盆鲜花，如果公园负责任人要求一天栽完，请问需要几位园丁叔叔？
巩固提升
420÷60=7（位）
答：需要7位园丁叔叔。
420÷50=8（辆）······20（人）
答：需要9辆校车才够坐.
3、校车每辆能坐50人，学校组织的春游共参加了420人，需要多少辆校车才够坐？
巩固提升
8+1=9（辆）
4.一辆旅游客车，从某地开往吉林省景区长白山天池，以每小时75千米的速度前行，6小时到达，返回时每小时行45千米，需要几小时才能回到出发地？
450÷45=10（小时）
答：10小时才能回到出发地。
75×6=450（千米）
巩固提升
课堂小结
同学们，本节课你学会了些什么？
被除数÷除数=商+余数
被除数=商×除数+余数
被除数-余数=商×除数
1 一个数加上0或者减去0还是等于这个数本身。
2 当被减数等于减数时，差是0.
3 0除以一个非0的数，还是0；
4 一个数和0相乘，仍得0.
5 0不能为除数。
6 0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
课堂小结
作业：
第7页练习二，第5题；第8页，第7题。
布置作业
谢谢
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