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人教版数学四年级下册第一单元第四课时解决实际问题
——租船问题教学设计
课题 解决实际问题——租船问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 1. 知识与技能 在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案，渗透优化思想。培养学生针对处理实际问题时的比较、分析和判断能力。2.过程与方法经历运用相关数学知识解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。3.情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识。
重点 学会通过应用四则运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。
难点 掌握优化思想。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，对猜谜语都很熟悉吧，接下来，老师带来了一个谜语考考大家，来，看大屏幕。猜一猜钢铁身子重万斤，搁在水里它不沉。不怕风浪大，就怕水不深。 学生看屏幕，回答老师问题：船 谜语作为情景导入，符合学生的特点，勾起学生学习的兴趣。
讲授新课 师：同学们，请你来算一算，现在我们一共有32人，公园提供大船和小船两种船，其中大船能坐6人，小船只能坐4人。怎么样租船才最省钱呢？师总结：嗯，同学们都有自己的见解，接下来我们列表来仔细看看其中的奥秘吧，请同学们拿出纸和笔，跟着老师一起列表。师：首先我们来分析一下大船每人应付=30 ÷6=5（元）小船每人应付=24÷4=6 （元）所以租大船是比较便宜的。师提醒：因为32 ÷6=5（条）······2（人），所以应从大船5+1=6（条）算起。师生动手列表。提示学生如何在做到不空位的同时最省钱，应该多租大船，因为大船便宜。列式法解决问题方案一：全部租大船方案二：全部租小船设疑：还有没有更好的方案呢？方案三：大船+小船，不空位。师总结 （1）同学们小组交流（2）交流汇报学生准备教学用具。学生跟着老师列表 学生团结合作，找出解决问题的方法，能够给学生在探索最佳方案前，心里有所思，有所想带学生一起动手，能够给学生印象深刻。
巩固练习 1.一个大盒子需要15 元，能装6个零件；一个小盒子需要9元，能装4个零件。如果有30个零件需要装盒，怎样买盒子最省钱？2.旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案方案一:成人每人150元,儿童每人60元方案二团体5人以上（包括5人）,每人100元
课堂小结 总结过程，形成方法
板书 租船问题人数：32人大船能坐：6人小船能坐：4人 大船租金：30元小船租金：24元
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解决实际问题——租船问题 练习
一、口算
347+0= 455-0= 25×4=
125×8= 568×0= 15×4=
500÷10= 300÷6= 6×25=
二、算一算
630+396÷12×7 （854-18×4）÷17
2100÷（360-29×10） 640÷（30+910÷7）
三、列式计算
（1）600与560的和除以她们的差，商是多少？
（2）从650减去32的10倍，得到的差是55的多少倍？
（3）350与25的和除以225与15的商，结果是多少？
四、解答题
1、我校共有老师14人，学生326人，全校坐车去春游，怎么租车最省钱？
车的种类 限乘人数 租金
大车 40人 900元
小车 20人 500元
2、某景区推出两种门票价格方案。方案一：成人每人170元，儿童每人80元。方案二：统一收取每人120元。21世纪教育网版权所有
（1）如果有成人10人，儿童6人，选择哪种方案更加省钱？
（2）如果有成人6人，儿童10人，选择哪种方案更加省钱？
3、沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？
参考答案
一、口算
347+0= 347 455-0= 455 25×4=10021教育网
125×8=1000 568×0=0 15×4=6021cnjy.com
500÷10=50 300÷6=50 6×25=15021·cn·jy·com
二、算一算
630+396÷12×7 =861 （854-18×4）÷17=46
2100÷（360-29×10）=30 640÷（30+910÷7）=4
三、列式计算
（1）600与560的和除以她们的差，商是多少？
（600+560）÷（600-560）=29
（2）从650减去32的10倍，得到的差是55的多少倍？
（650-32×10）÷55=6
（3）350与25的和除以225与15的商，结果是多少？
（350+25）÷（225÷15）=25
四、解答题
1、我校共有老师14人，学生326人，全校坐车去春游，怎么租车最省钱？
车的种类 限乘人数 租金
大车 40人 900元
小车 20人 500元
解析：在坐满大车的同时，剩下的人数刚好够坐一辆小车。
大车：900÷40=22（元）······20（元）
小车：500÷20=25（元）租大车便宜
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）······20（人）
8×900+1×500=7700（元）
答：租8辆大车，1辆小车最省钱。
2、某景区推出两种门票价格方案。方案一：成人每人170元，儿童每人80元。方案二：统一收取每人120元。www.21-cn-jy.com
（1）如果有成人10人，儿童6人，选择哪种方案更加省钱？
解析：分别计算两种方案，进行比较。
方案一：170×10+80×6=2180（元）
方案二：10+6=16（人）16×120=1920（元）
答：选择方案二更加省钱。
（2）如果有成人6人，儿童10人，选择哪种方案更加省钱？
解析：分别计算两种方案，并进行比较。
方案一：170×6+80×10=1820（元）
方案二：10+6=16（人）16×120=1920（元）
答：选择方案一更省钱。
3、沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？
方案一：妖怪都分配给沙僧
18÷3×12=72（个）
方案二：妖怪都分配给猪八戒
18÷6×20=60（个）
方案三：猪八戒消灭6只，沙僧消灭12只
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）
方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）
40+24=64（个）
答：妖怪都分配给猪八戒
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解决实际问题
——租船问题
人教版 四年级下
导入新知
猜一猜
钢铁身子重万斤，
搁在水里它不沉。
不怕风浪大，
就怕水不深。
例5 公园有两种船，我们班一共32人。
新知讲解
同学们，解决问题第一步就是认真分析问题。从图中你知道了哪些信息？怎么租船最省钱呢？
新知讲解
人数：32人
大船能坐：6人
小船能坐：4人
大船租金：30元
小船租金：24元
例5 公园有两种船，我们班一共32人。
新知讲解
怎么租船最省钱呢？同学们一起讨论出方案吧
新知讲解
大船每人应付=30 ÷6=5（元）
小船每人应付=24÷4=6 （元）
由上面两个式子可知，租大船便宜，因此我们应该尽可能多地租大船
新知讲解
列表格法探究问题
大船数量 小船数量 乘船人数 空位 总价/元
6 0 32 4 6×30=180
5 1 32 2 5×30+1×24=174
4 2 32 0 4×30+2×24=168
3 4 32 2 3×30+4×24=186
2 5 32 0 2×30+5×24=180
1 7 32 2 1×30+7×24=198
0 8 32 0 8×24=192
因为32 ÷6=5（条）······2（人），
所以应从大船5+1=6（条）算起。
大船4条，小船2条，最省钱
大船2条，小船5条时，此时也是没有空位，为什么不是最省钱？？
大船0条，小船8条时，此时也是没有空位，为什么不是最省钱？？
这是因为租一条大船比租一条小船便宜，所以在没有空位的前提应该尽量多租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×（5+1）=180（元）
答：一共需要180元。
新知讲解
列式法探究问题
方案一：全部租大船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
新知讲解
列式法探究问题
方案二：全部租小船
方案一：全部租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×5+24×1=174（元）
答：一共需要174元。
方案二：全部租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
方案一比方案二省钱
但是，方案一有1条船只坐2人，没有坐满。
有没有更好的方案？
新知讲解
PK
大船4条： 30×4=120（元）
小船2条： 24×2=48（元）
答：一共需要168元。
新知讲解
列式法探究问题
方案三：大船+小船，尽量把船坐满
一共：120+48=168（元）
最省钱
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案一：多租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×5+24×1=174（元）
方案二：多租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
方案三：尽量把船坐满
大船4条：30×4=120（元）
小船2条：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）
新知讲解
回顾解决租船问题额策略：
步骤一：
根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船租金更便宜。
步骤二：
再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
以上
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
方案一
6×150+4×60
=900+240
答：选方案二合算。
=1140（元）
方案二
6+4=10（人）
10×100=1000（元）
巩固提升
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
以上
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
方案一
4×150+6×60
=600+360
答：选方案一合算。
=960（元）
方案二
4+6=10（人）
10×100=1000（元）
巩固提升
沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？
方案一：妖怪都分配给沙僧
18÷3×12=72（个）
方案二：妖怪都分配给猪八戒
18÷6×20=60（个）
方案三：猪八戒消灭6只，沙僧消灭12只
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）
方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）
40+24=64（个）
答：妖怪都分配给猪八戒
巩固提升
总结过程，形成方法
课堂小结
阅读与理解
分些与解答
回顾与反思
先假设
再调整
作业：
第12页练习三，第6题
布置作业
谢谢
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