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冀教版小学数学四年级下册
第二单元第二节第1课时教学设计
课题 用字母表示公示 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 1、通过让学生观察、分析理解并掌握用字母表示公示的意义和方法，理解一个数平方的含义及读法和写法。 2、在经历探索用字母公示的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，进一步培养学生的符号感。3.让学生在探索数学学习过程中体会学习数学的乐趣，感受用字母表示式子的方便之处。
重点 学会用字母表示公式，并理解用字母表示公式和平方的意义。
难点 引导学生通过讨论分析，从而自己发现并总结出字母表示公式的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们看见我们课本上的青蛙，老师想到了一首儿歌，说：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；同学们，你们能用一句话表示这首儿歌吗？学生讨论交流后给出答案教师引出课题：同学们都很棒，这节课我们来学习新的内容：用字母表示公式 同桌交流，然后小组汇报 通过利用儿歌复习旧知，进一步巩固新知，很好的调动学生的学习积极性；
讲授新课 1.探究用字母表示正方形的周成和面积。 （1）请大家回忆一下，我们学过哪些有关图形的计算公式？。 教师提示：比如说：长方形的周长（2）引导观察，发现问题。教师：同学们，通常我们用字母a来表示正方形的边长，那么你们来试试看，能不能用字母把正方形的周长和面积表示出来？（3）在数学中，我们常用C代表周长，用S代表面积，因此全部用字母怎么表示？ （4）在这里，s=a a还另外一种写法，s= ， 读作：a的平方，表示2个a相乘。（5）小试牛刀：有一个正方形花园，花园的边长是b米，花园的面积是多少？当b为7时，花园的面积是多少？2.学法迁移，进一步感受字母在式子中的应用。 （1）小游戏，猜一猜，小明的爸爸比小明大几岁。假设小明的爸爸今年a岁，小明今年b岁，爸爸比小明大几岁？ （2）学生小组交流讨论，教师巡视指导。（3）引导学生思考问题的主要信息，体会字母和数字的联系。（4）课件出示教材上的例4，（5）引导学生思考解决问题的同时，引导学生了解水资源的珍贵，养成节约用水的好习惯。（6）使用投影仪投影部分学生的答案，引导学生集体交流讨论式子所代表的意义。（7）议一议，式子中的a和b可以分别表示哪些数？ 1、学生长方形周成=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。2、学生出示结果：正方形的周长=4 a,正方形的面积=a a。3、学生板书：C=4 a,S=a a；4、合作交流后得出结果。5、爸爸的年龄减去小明的年龄就是爸爸比小明大的岁数。6、让学生进一步感受字母和数字之间的联系，同时明白字母式子所代表的算式的意义。7、学生独立完成后交流，并把不同的答案汇报出来。 教师充分让学生复习旧知，在旧的知识里感受字母和数字之间的联系。一方面组织学生写出类似的式子，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感受数字的局限性和字母的开放性。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感
巩固练习 练一练1、我们学过，路程=速度×时间，如果路程用字母S表示，速度用v表示，时间用t表示，则：S=_____v=_____t=_____2、小明家距离学校900米，小明步行每分钟走60米，则小明步行从家到学校需要多长时间？小明因为有急事，要12分钟到学校，则小明每分钟要步行多少米？3、我们还学过，总价=单价×数量，如果总价用字母C表示，单价用a表示，数量用x表示，则：C=_____a=_____x=_____4、有一种苹果6元钱一斤，张老师买了5斤苹果，则张老师需要付多少钱？如果张老师买这种苹果花了42元，则张老师买了几斤苹果？①x+25②y+25③x+y+25④x+y-255、（1）有一种童话书售价x元。说出下面式子的意思。①2x②5x③16x（2）如果这本童话书的单价是20元。求三个式子的值。 通过提升练习，进一步让学生感受字母表示公式的普遍性和便捷性。经历这几道题的练习，使学生对用字母表示公式有个更清晰的感受。
课堂小结 1、学会了用字母表示公式2、学会了平方的概念及平方的读法和写法3、学会了字母表示公式的意义 由学生说一说 由学生讨论后，能增加学习效果
板书
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用字母表示公式习题
1、填一填。
（1）小红有a朵纸玫瑰花，现在她又折了b朵玫瑰花，现在一共有__________朵玫瑰花。
（2）兰兰今年a岁，比姐姐小b岁，兰兰姐姐今年__________岁。
（3）有一种巧克力，单价是m元/块，要买b块，需要_______元；要买50块，需要________元。21世纪教育网版权所有
（4）过新年时，明明收到压岁钱500元，准备开学买书花x元，买文具花y元，则，明明计划开学花________元，花了之后还剩_______元。21教育网
（5）a是一个不等于0的自然数。与a相邻的两个自然数用式子表示分别是________、________；当a＝7时，这两个自然数分别是______、_______；如果a左面的数是14，那么a与a右面的数分别是_______、________。21cnjy.com
（6）每本练习本x元,买了6本,付了10元。10-6x表示什么意思____________；
（7）学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元。则ma表示的意思是_______________________________； ma-nb表示的意思是________________________。21·cn·jy·com
2、选一选。
（1）用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是( )。
A、7-3m B、3m-7
C、3×7+m D、3m+7
（2）当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。
A、5＋4＋13=22 B、54＋13=67
C、5×4＋13=33 D、45＋13=58
3、能简写的简写，并说明其表示的含义。
（1）a＋a
（2）a×a
（3）2a＋13
（4）2a-13
4、问题解决。
（1）有两筐同样的梨，第一筐重ａ千克，第二筐重ｂ千克，第一筐比第二筐少卖ｍ元。
①用式子表示出每千克梨的价格；
②当ａ＝24，ｂ＝27，ｍ＝9时，每千克梨价钱是多少元？
（2）如图正方形，大正方形的边长是b厘米，小正方形的边长是a厘米，求：
①大正方形的边长比小正方形的边长多多少；
②大正方形的面积比小正方形的面积多多少。
参考答案：
1、填一填。
（1）34+a
（2）9+a
（3）bm 50b
（4）x+y 500-(x+y)
（5）a-1、a+1；6、8；15、16。
（6）找回来的钱数
（7）买足球花的钱数；买足球比买排球多花的钱数。
2、选一选
（1）D
（2）C
3、能简写的简写，并说明其表示的含义。
（1）a+a=2a； 表示2个a相加；
（2）a×a= ；表示2个相乘；
（3）表示a的2倍多13；
（4）表示a的2倍少13；
4、问题解决
=9÷3
=3 （元）
答：用字母表示为m÷（b-a），每千克梨的价格是3元。
（2）① 4b-4a
② -
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用字母表示公式
冀教版 四年级下册
导入新知
同学们，你们能用一句话表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；
_____只青蛙,______张嘴，______只眼睛，______条腿，____声扑通跳下水；
n
4n
2n
n
n
儿歌：
新知讲解
请同学们回忆一下，我们学过哪些有关图形的计算公式？
正方形的周长
＝边长×4
正方形面积
＝边长×边长
比如说：长方形的周长
＝（长+宽）×2
长方形面积
＝长×宽
新知讲解
a
通常用a表示正方形的边长，那么
正方形的周长=a+a+a+a
正方形的周长=4a
正方形的周长等于4个a相加
4个a相加可以写成4a
省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
新知讲解
注意：在数学上一般用C表示周长
因此，正方形的周长公式也可以写成：
C=4a
新知讲解
a
正方形的面积=边长×边长
正方形的面积=a×a
同样的，在数学上一般用S表示面积
则S=a a
或写成S=
读作：a的平方，表示2个a相乘
新知讲解
＝15×15
（表示2个15相乘）
＝2× 2
（表示2个2相乘）
＝3× 3
（表示2个3相乘）
新知讲解
＝a× a
（表示2个a相乘）
2a
（表示2个a相加）
＝a + a
与2a表示的意义相同吗？
＝a×2
（表示a的2倍）
注意
新知讲解
解题思路：
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值带入公式
第三步
计算
小试牛刀
有一个正方形花园，花园的边长是b米，花园的面积是多少？当b为7时，花园的面积是多少？
新知讲解
小试牛刀
有一个正方形花园，花园的边长是b米，花园的面积是多少？当b为7时，花园的面积是多少？
S=b b=
S=b b=7×7=49
（平方米）
答：边长是b米时，面积是 平方米，当b为7时，面积是49平方米。
（平方米）
新知讲解
小游戏，猜一猜
爸爸 小明
假设小明的爸爸今年a岁，小明今年b岁，爸爸比小明大几岁？
分析：爸爸的年龄减去小明的年龄就是爸爸比小明大的岁数。
所以，爸爸比小明大a-b（岁）
新知讲解
学校计划每月用水a吨，同学们注意节约用水，实际平均每月用水b吨。
（1）a-b
（2）3a
（3）3b
（4）12（a-b）
用洗过手的水喷洒教室吧
说说下面的式子表示什么意思
新知讲解
（1）a-b
（2）3a
（3）3b
（4）12（a-b）
这些式子都表示什么意思呢？
平均每月节约的水量是a-b吨
根据原计划三个月用水量是3a吨
实际平均三个月用水量是3b 吨
实际上12个月（或一年）节约的水量是12（a-b）吨
议一议
上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？
a表示的是每月计划用水量，而b 表示的是同学们采取节约用水措施之后的平均每月实际用水量。采取节约措施之后，用水量一定小于之前，所以b要小于a。所以，式子中只要a大于b 就可以。
新知讲解
新知讲解
（1）a-b
（2）3a
（3）3b
（4）12（a-b）
如果a=63,b=52,那么这些式子值是多少呢？
a-b=63-52=11
3a=3×a=3×63=189
12(a-b)=12×(a-b)=12×（63-52）=12×11=132
3b=3×b=3×52=156
巩固提升
1、我们学过，路程=速度×时间，如果路程用字母S表示，速度用v表示，时间用t表示，则：
S=_________
v=_________
vt
S÷t
t=_________
S÷v
巩固提升
2、小明家距离学校900米，小明步行每分钟走60米，则小明步行从家到学校需要多长时间？小明因为有急事，要12分钟到学校，则小明每分钟要步行多少米？
=900÷60
t=
S÷v
v=
S÷t
=15
（分钟）
=900÷12
=75
（米）
答：小明到学校要15（分钟）；小明步行每分钟要75米。
巩固提升
3、我们还学过，总价=单价×数量，如果总价用字母C表示，单价用a表示，数量用x表示，则：
C=_________
a=_________
ax
C÷x
x=________
C÷a
巩固提升
4、有一种苹果6元钱一斤，张老师买了5斤苹果，则张老师需要付多少钱？如果张老师买这种苹果花了42元，则张老师买了几斤苹果？
=6×5
C=
ax
x=
C÷a
=30
（元）
=42÷6
=7
（斤）
答：买5斤要付30元；花了42元，则买了7斤。
5、（1）有一种童话书售价x元。说出下面式子的意思。
巩固提升
①2x
③16x
②5x
2本童话书的价格
5本童话书的价格
16本童话书的价格
巩固提升
（2）如果这本童话书的单价是20元。求下面三个式子的值。
=2×20=40（元）
=5×20=100（元）
=16×20=320（元）
①2x
③16x
②5x
课堂小结
1、学会了用字母表示公式
2、学会了平方的概念及平方的读法和写法
3、学会了字母表示公式的意义
这节课你学会了什么？
谢谢
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