第二章 整式的乘法单元检测基础卷
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第二章整式的乘法单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共10小题）
1．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
2．计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3a2 4a3=12a6 B．﹣3a2 （﹣4a）=﹣12a3
C．2x3 3x2=6x5 D．（﹣x）2 （﹣x）3=x5
4．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1
5．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣2）（x+9） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣1）（x+18）
6．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
7．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
8．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．47 B．49 C．51 D．53【来源：21·世纪·教育·网】
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a4 2a=7a5 B．（﹣2a2b）2=4a2b2
C．2x（x﹣3）=2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）=a2﹣6www-2-1-cnjy-com
10．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
二．填空题（共6小题）
11．若a3 am=a9，则m= ．
12．2x3 （﹣x2）= ．
13．计算：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )）= ．
14．计算：（x﹣3y）（﹣6x）= ．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= ．
16．计算（a+b）（a﹣b）（a2+b2）= ．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
18．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．
19．已知代数式A、B、C，其中A=m2﹣6m+9，B=m﹣3，请解答下列问题：
（1）若C是A与B的差，求C；
（2）当m≠3时，若C与A的积为B，求C．
20．如图，有正方形卡片A类、B类和长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
21．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
22．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．
23．计算：
（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
24．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300﹣4）2 第一步
=3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步
=90000+2400+16 第三步
=92416． 第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．
（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；
（2）请你写出正确的解题过程．
答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
【分析】根据（ab）m=am bm得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．
解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．
故选B．
2．计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：原式=a6，
故选（A）
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3a2 4a3=12a6 B．﹣3a2 （﹣4a）=﹣12a3
C．2x3 3x2=6x5 D．（﹣x）2 （﹣x）3=x5
【分析】根据单项式的乘法法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．21世纪教育网版权所有
解：A、应为3a2 4a3=12a5，故本选项错误；
B、应为﹣3a2 （﹣4a）=12a3，故本选项错误；
C、2x3 3x2=6x5，正确；
D、应为（﹣x）2 （﹣x）3=（﹣x）2+3=﹣x5，本选项错误．
故选C．
4．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解：（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）
=﹣3x 2x2+3x 5x+3x
=﹣6x3+15x2+3x．
故选B．
5．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣2）（x+9） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣1）（x+18）
【分析】根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解即可．
解：A、（x﹣2）（x+9）=x2+7x﹣18，故本选项正确；
B、（x+2）（x+9）=x2+11x+18，故本选项错误；
C、（x﹣3）（x+6）=x2+3x﹣18，故本选项错误；
D、（x﹣1）（x+18）=x2+17x﹣18，故本选项错误；
故选A．
6．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b，继而求得答案．
解：∵a+b=1，
∴a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b=a﹣b+2b=a+b=1．
故选C．
7．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．
解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，
∴m=±3，
故选：B．
8．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．47 B．49 C．51 D．5321教育网
【分析】设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得， ( http: / / www.21cnjy.com )
（x+3）2-x2=51，
（x+3+x）（x+3-x）=51，
2x+3=17，
2x=14，
x=7，
所以，内部小正方形的面积=72=49．
故选B． 21cnjy.com
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a4 2a=7a5 B．（﹣2a2b）2=4a2b2 C．2x（x﹣3）=2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）=a2﹣621·cn·jy·com
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：（A）原式=10a5，故A错误；
（B）原式=4a4b2，故B错误；
（D）原式=a2+a﹣6，故D错误；
故选（C）
10．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=x2﹣y2+y2
=x2，
当x=3，y=1时，原式=9．
故选C．
二．填空题（共6小题）
11．若a3 am=a9，则m= 6 ．
【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．
解：由题意可知：3+m=9，
∴m=6，
故答案为：6
12．2x3 （﹣x2）= ﹣2x5 ．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：2x3 （﹣x2）=2×（﹣1）x3 x2=﹣2x5．
故应填：﹣2x5．
13．计算：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )）= ﹣6a3b2 ．
【分析】按单项式乘以单项式的法则（单项式乘 ( http: / / www.21cnjy.com )以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）计算即可．21·世纪*教育网
解：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )），
=﹣8× ( http: / / www.21cnjy.com / )a3b2，
=﹣6a3b2．
故答案为：﹣6a3b2．
14．计算：（x﹣3y）（﹣6x）= ﹣6x2+18xy ．
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解：原式=﹣6x2+18xy．
故答案是：﹣6x2+18xy．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= 6x2+x﹣1 ．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．21*cnjy*com
解：（3x﹣1）（2x+1）=6x2+x﹣1．
故答案为：6x2+x﹣1．
16．计算（a+b）（a﹣b）（a2+b2）= a4﹣b4 ．
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
解：原式=（a2﹣b2）（a2+b2）=a4﹣b4
故答案为：a4﹣b4
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
【分析】（1）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
解：（1）（﹣2xy2）2 3x2y
=4x2y4 3x2y
=12x4y5；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
=﹣2a2×3ab2﹣2a2×（﹣5ab3）
=﹣6a3b+10a3b3．
18．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则先把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令其为0，可求出p，q的值．www.21-cn-jy.com
解：∵（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣2）x2﹣（3p+2q）x﹣2q．2·1·c·n·j·y
又∵乘积中不含x3与x2项，
∴p﹣3=0，q﹣3p﹣2=0，
∴p=3，q=11．
19．已知代数式A、B、C，其中A=m2﹣6m+9，B=m﹣3，请解答下列问题：
（1）若C是A与B的差，求C；
（2）当m≠3时，若C与A的积为B，求C．
【分析】（1）根据题意列出算式，然后再计算即可；
（2）根据题意列出分式，然后再约分化简即可．
解：（1）C=A﹣B=m2﹣6m+9﹣（m﹣3）=m2﹣6m+9﹣m+3=m2﹣7m+12；
（2）C= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )．
20．如图，有正方形卡片A ( http: / / www.21cnjy.com )类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．
解：∵（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，
∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．
21．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．
解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．
22．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：当x=2，y=﹣1时，
原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2
=10x2﹣24xy
=88
23．计算：
（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
【分析】（1）利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．
解：（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
=2x2+2xy﹣3xy﹣3y
=2x2﹣xy﹣3y；
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
=a2﹣2a+1+a2﹣1
=2a2﹣2a．
24．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300﹣4）2 第一步
=3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步
=90000+2400+16 第三步
=92416． 第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．
（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；
（2）请你写出正确的解题过程．
【分析】（1）直接利用完全平方公式判断得出答案；
（2）利用完全平方公式计算得出答案．
解：（1）从第二步开始出错；
（2）正确的解题过程是：2962=（300﹣4）2
=3002﹣2×300×4+42
=90000﹣2400+16
=87616．
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第二章整式的乘法单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一．选择题（共10小题）
1．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
2．计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3a2 4a3=12a6 B．﹣3a2 （﹣4a）=﹣12a3
C．2x3 3x2=6x5 D．（﹣x）2 （﹣x）3=x5
4．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1
5．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣2）（x+9） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣1）（x+18）
6．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
7．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
8．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．47 B．49 C．51 D．53【来源：21·世纪·教育·网】
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a4 2a=7a5 B．（﹣2a2b）2=4a2b2
C．2x（x﹣3）=2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）=a2﹣6www-2-1-cnjy-com
10．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
二．填空题（共6小题）
11．若a3 am=a9，则m= ．
12．2x3 （﹣x2）= ．
13．计算：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )）= ．
14．计算：（x﹣3y）（﹣6x）= ．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= ．
16．计算（a+b）（a﹣b）（a2+b2）= ．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
18．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．
19．已知代数式A、B、C，其中A=m2﹣6m+9，B=m﹣3，请解答下列问题：
（1）若C是A与B的差，求C；
（2）当m≠3时，若C与A的积为B，求C．
20．如图，有正方形卡片A类、B类和长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
21．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
22．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．
23．计算：
（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
24．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300﹣4）2 第一步
=3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步
=90000+2400+16 第三步
=92416． 第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．
（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；
（2）请你写出正确的解题过程．
答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．2101×0.5100的计算结果正确的是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
【分析】根据（ab）m=am bm得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．
解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．
故选B．
2．计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：原式=a6，
故选（A）
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3a2 4a3=12a6 B．﹣3a2 （﹣4a）=﹣12a3
C．2x3 3x2=6x5 D．（﹣x）2 （﹣x）3=x5
【分析】根据单项式的乘法法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．21世纪教育网版权所有
解：A、应为3a2 4a3=12a5，故本选项错误；
B、应为﹣3a2 （﹣4a）=12a3，故本选项错误；
C、2x3 3x2=6x5，正确；
D、应为（﹣x）2 （﹣x）3=（﹣x）2+3=﹣x5，本选项错误．
故选C．
4．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解：（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）
=﹣3x 2x2+3x 5x+3x
=﹣6x3+15x2+3x．
故选B．
5．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣2）（x+9） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣1）（x+18）
【分析】根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解即可．
解：A、（x﹣2）（x+9）=x2+7x﹣18，故本选项正确；
B、（x+2）（x+9）=x2+11x+18，故本选项错误；
C、（x﹣3）（x+6）=x2+3x﹣18，故本选项错误；
D、（x﹣1）（x+18）=x2+17x﹣18，故本选项错误；
故选A．
6．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b，继而求得答案．
解：∵a+b=1，
∴a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b=a﹣b+2b=a+b=1．
故选C．
7．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．
解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，
∴m=±3，
故选：B．
8．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．47 B．49 C．51 D．5321教育网
【分析】设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得， ( http: / / www.21cnjy.com )
（x+3）2-x2=51，
（x+3+x）（x+3-x）=51，
2x+3=17，
2x=14，
x=7，
所以，内部小正方形的面积=72=49．
故选B． 21cnjy.com
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a4 2a=7a5 B．（﹣2a2b）2=4a2b2 C．2x（x﹣3）=2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）=a2﹣621·cn·jy·com
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：（A）原式=10a5，故A错误；
（B）原式=4a4b2，故B错误；
（D）原式=a2+a﹣6，故D错误；
故选（C）
10．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=x2﹣y2+y2
=x2，
当x=3，y=1时，原式=9．
故选C．
二．填空题（共6小题）
11．若a3 am=a9，则m= 6 ．
【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．
解：由题意可知：3+m=9，
∴m=6，
故答案为：6
12．2x3 （﹣x2）= ﹣2x5 ．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：2x3 （﹣x2）=2×（﹣1）x3 x2=﹣2x5．
故应填：﹣2x5．
13．计算：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )）= ﹣6a3b2 ．
【分析】按单项式乘以单项式的法则（单项式乘 ( http: / / www.21cnjy.com )以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）计算即可．21·世纪*教育网
解：（﹣8ab）（ ( http: / / www.21cnjy.com / )），
=﹣8× ( http: / / www.21cnjy.com / )a3b2，
=﹣6a3b2．
故答案为：﹣6a3b2．
14．计算：（x﹣3y）（﹣6x）= ﹣6x2+18xy ．
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解：原式=﹣6x2+18xy．
故答案是：﹣6x2+18xy．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= 6x2+x﹣1 ．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．21*cnjy*com
解：（3x﹣1）（2x+1）=6x2+x﹣1．
故答案为：6x2+x﹣1．
16．计算（a+b）（a﹣b）（a2+b2）= a4﹣b4 ．
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
解：原式=（a2﹣b2）（a2+b2）=a4﹣b4
故答案为：a4﹣b4
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
【分析】（1）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
解：（1）（﹣2xy2）2 3x2y
=4x2y4 3x2y
=12x4y5；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
=﹣2a2×3ab2﹣2a2×（﹣5ab3）
=﹣6a3b+10a3b3．
18．若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则先把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令其为0，可求出p，q的值．www.21-cn-jy.com
解：∵（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣2）x2﹣（3p+2q）x﹣2q．2·1·c·n·j·y
又∵乘积中不含x3与x2项，
∴p﹣3=0，q﹣3p﹣2=0，
∴p=3，q=11．
19．已知代数式A、B、C，其中A=m2﹣6m+9，B=m﹣3，请解答下列问题：
（1）若C是A与B的差，求C；
（2）当m≠3时，若C与A的积为B，求C．
【分析】（1）根据题意列出算式，然后再计算即可；
（2）根据题意列出分式，然后再约分化简即可．
解：（1）C=A﹣B=m2﹣6m+9﹣（m﹣3）=m2﹣6m+9﹣m+3=m2﹣7m+12；
（2）C= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )．
20．如图，有正方形卡片A ( http: / / www.21cnjy.com )类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．
解：∵（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，
∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．
21．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．
解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．
22．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：当x=2，y=﹣1时，
原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2
=10x2﹣24xy
=88
23．计算：
（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
【分析】（1）利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．
解：（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
=2x2+2xy﹣3xy﹣3y
=2x2﹣xy﹣3y；
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
=a2﹣2a+1+a2﹣1
=2a2﹣2a．
24．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300﹣4）2 第一步
=3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步
=90000+2400+16 第三步
=92416． 第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．
（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；
（2）请你写出正确的解题过程．
【分析】（1）直接利用完全平方公式判断得出答案；
（2）利用完全平方公式计算得出答案．
解：（1）从第二步开始出错；
（2）正确的解题过程是：2962=（300﹣4）2
=3002﹣2×300×4+42
=90000﹣2400+16
=87616．
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