21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元第二课时比例的应用（同步练习）
解下面的比例。
：=x: = :=:x
10:50=x:40 6.25:x=3.25:4 x:10=:
二：用比例解决问题。
运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订
多少本？
一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5
小时。甲、乙两地相距多少千米？
3、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10．这个将军俑的实际高度是多少？21教育网
4、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
5、汽车厂按1:24的模型生产一批汽车模型，轿车模型长24.92cm,它的实际
长度是多少？
6、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？21cnjy.com
参考答案
一、解下面的比例。
：=x: = :=:x
解： x=× 解：12x=2.4×3 解：x=×
x= x=0.6 x=
10:50=x:40 6.25:x=1.25:4 x:10=:
解： 50x=10×40 解： 3.25x=6.25×4 解： x=×10
x=8 x=20 x=
二：用比例解决问题。
解：设可订x本。
36:30=x:40
30x=36×40
X=48
答：设可订48本。
解析：这批纸的页数是一定的，每本的页数越多，本书就越少。所以列比例
为：36:30=x:40，解比例得到可订48页。
解：设甲、乙两地相距x千米。
130:2=x:5
2x=5×130
x=325
答：设甲、乙两地相距325千米。
解析：根据题意，速度是一定的，即路程与时间的比一定，所以可列比例为
130:2=x:5，解得甲、乙两地相距325千米。
3、解：设这个将军俑的实际高度是x厘米，由题意可得：
19.6：x=1：10
x=19.6×10
x=196
答：这个模型的实际高度是196厘米。
解析：根据题意，模型高度：实际高度=1:10，若假设实际高度为x,则可以列方程19.6：x=1：10，解得，这个模型的实际高度是196厘米。
4、（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克。
x:6000=1:500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克。
解析：根据题意，药和水的比是一定的，如果设药粉为x千克，则可列出比例x:6000=1:500。解得配制这种农药需要药粉12千克。21世纪教育网版权所有
解：设配制这种农药需要水x千克。
3.6：x=1:500
X=1800
答：配制这种农药需要水1800千克。
解析：根据题意，药和水的比是一定的，如果设水为x千克，则可列出比例
3.6：x=1:500，解得配制这种农药需要水1800千克。
6、解：设这棵树高x米。
4：x=2.4:1.5
X=2.5
答：这棵树高2.5米。
解析：由题意可知，小兰的影长与身高的比=大树的影长与身高的比。如果设这棵树高x米，可列比例：4：x=2.4:1.5，解得这棵树高2.5米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学六年级下第二单元第二课时比例的应用
教学设计
课题 比例的应用 单元 二 学科 数学 年级 六
学习目标 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 练习引入：1、指出下面比例的內项和外项，并求出內项积和外项的积。1.5：1.2 = 1：0.8 =2、什么是比例？3、比例的基本性质是什么？师：应用比例和比例的性质可以做什么？今天我们就来研究用比例解决问题，即比例的应用。 学生完成第一题。回答二、三题。 练习引入，学生在动手练习的时候体验到知识间的联系。
讲授新课 学习用比例解决问题。出示例题。我有14个玩具汽车，4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？学生小组合作完成此题。汇报展示。教师课件演示，根究学生的汇报总结：14÷4=3.5 3.5×10=35(本）合作探究：A 出示探究题目路：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？B 小组合作完成。C 汇报展示。D 教师小结：按比例的意义列出比例。4:10=14：x也可以列成14 : 4=x：10师：你能求出x 的值吗？二、学习解比例。1、自己完成练习。2、汇报展示你的想法。3、教师小结：4 : 10=14：x解： 4x=10×14 根据等式的性质转化成乘法算式。 X=35 总结：注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。小组讨论：用比例知识的解题方法：教师小结：1、根据问题设X；2、根据比例的意义列出比例；3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；4、解比例。三、练习解比例。1、解下面的比例，并检验。= 24 : 0.3 = x : 0.4小组讨论怎样解比例？汇报。教师小结：解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。四、巩固练习：1、写出比例并解比例。最小的质数与最大的一位数的比等于 与x的比。2、把下面的比例和比例的解用线连起来。 x：=:4 x=3x:0.3=0.4:0.8 x=21 = x= = x= 3、早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5:4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？4、张叔叔开车从甲地到乙地，前3个小时行了150千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要行5小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）5、餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，已知消毒液与水的比是1:150，应加入多少毫升水？ 学生独立完成，展示汇报。学生小组合作完成，汇报展示。学生小组合作解比例，展示汇报。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。通过练习，同时培养学生独立解决问题的能力。通过有层次的练习，巩固本课学的知识。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？
板书 比例的应用注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
比例的应用
数学北师大版
六年级下
1.5：1.2 = 1：0.8
指出下面比例的內项和外项，并求出內项积和外项的积。
内项
外项
內项积：1.2×1=1.2
外项积：1.5×0.8=1.2
內项积：0.5×3=1.5
外项积：1×1.5=1.5
算 一 算 ：
导入新知
=
内项
内项
外项
外项
忆 一 忆
导入新知
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
新知讲解
我有14个玩具汽车。
4个玩具汽车换10本小人书。
14÷4=3.5
3.5×10=35(本）
新知讲解
说 说 你 的 想 法
4个
4个
4个
2个
10本
10本
10本
5本
35本
新知讲解
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
合 作 探 究
新知讲解
汇报展示你的想法
按比例的意义列出比例。
4 : 10=14：x
你能求出x的值吗？
也可以这样列比例。
14 : 4=x：10
新知讲解
汇报展示你的想法
4 : 10=14：x
解： 4x=10×14
x=35
14 : 4=x：10
解： 4x=10×14
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
根据等式的性质转化成乘法算式。
新知讲解
注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
什么是解比例？
新知讲解
合 作 探 究
用比例知识的解题方法：
1、根据问题设X；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
检验:
所以：x=2是比例的解。
=
新知讲解
解下面的比例，并检验。
=
解： 7x=4×3.5
x=14÷7
x=2
新知讲解
24 : 0.3 = x : 0.4
解： 0.3x=24×0.4
x=9.6÷0.3
x=32
检验：
24 : 0.3 = 32 : 0.4
所以：x=32是比例的解。
解下面的比例，并检验。
新知讲解
怎样解比例？
解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
小组讨论
巩固提升
最小的质数与最大的一位数的比等于 与x的比。
写出比例并解比例。
2：9= : x
解： 2x=
x=
巩固提升
把下面的比例和比例的解用线连起来。
x : = : 4 x=3
x : 0.3=0.4:0.8 x=21
=
=
x=
x=
巩固提升
早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5:4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？
解：设电线杆的实际长度是x米。
x : 4.8 = 5 : 4
4 x = 5 × 4.8
x = 6
答：电线杆的实际长度是6米。
巩固提升
张叔叔开车从甲地到乙地，前3个小时行了150千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要行5小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）
解：设甲乙两地相距x千米远。
x:5=150:3
3x=5×150
x=250
答：甲乙两地相距250千米远。
巩固提升
餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，已知消毒液与水的比是1:150，应加入多少毫升水？
解：设应加X毫升水。
100：X=1：150
X=100×150
X=15000
答：应加入15000毫升水。
我的收获
课堂小结
利用比例解决问题的具体步骤：
1、根据问题设X ；
2、根据比例的意义列出比例式；
3、把比例转化为方程；
4、解方程；
5、检验。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
