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第二单元第三课时比例尺（同步练习）
填空。
1、（ ）和（ ）的比，叫做比例尺。
2、比例尺按形式分可分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。按用途分可
分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形
的长是（ ）cm，宽是（ ）cm,面积是（ ）cm2。
4、一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是（ ）厘米。21cnjy.com
判断。
实际距离一定大于图上距离。 ( ）
一幅图的比例尺是1:200000厘米。 （ ）
两地的实际距离是900米，在比例尺1:6000000的地图上的距离是1.5
厘米。 （ ）
4、把线段比例尺改写成数字比例尺是。 （ ）
三、解决问题。
1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲
乙两地的实际距离是多少千米？
2、甲乙两地相距120千米，在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲、乙两地的距离是厘多少米？21世纪教育网版权所有
3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4、在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？21·cn·jy·com
参考答案
填空。
图上距离 实际距离
解析：比例尺的定义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
线段比例尺 数字比例尺 缩小比例尺 放大比例尺
解析：比例尺根据形势和用途的分类。
3、6 4 24
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离。假设长方形零件的图上距离为x,可列出方程x:3=20:1,解得长方形的长为6cm。同样的方法可计算出宽是4cm 。则再根据面积公式计算出面积是24平方厘米。www.21-cn-jy.com
4、6厘米
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离=实际距离×比例尺，计
算得到这张地图上的距离应该是6厘米。
判断。
×
解析：比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，根据放大比例尺做出的图，图上距离大于实际距离，根据缩小比例尺画出的图上距离小于实际距离。
×
解析：比例尺是一个比，没有单位。
×
解析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，地图上是1.5厘米，实际
900米，则比例尺是1.5:90000=1:60000，所以题目说法错误。
√
解析:根据线段图比例尺，一厘米代表80千米，80千米=8000000厘米
把线段比例尺改写成数字比例尺是。 （ ）
解决问题。
1、7.5÷=22500000（厘米）=225千米。
答：甲、乙两地的实际距离是225千米。
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，
经计算得到实际距离为225千米。
2、120千米=12000000厘米
12000000×=4（厘米）
答：图上量得甲、乙两地的距离是厘米。
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可得图上距离=实际距离×比例尺。经计算得到甲乙两地的图上距离是4厘米。21教育网
3、4厘米=40毫米
40:5=8:1
答：这幅图纸的比例尺是8:1。
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离，经计算得到这幅图纸的比例尺是8:1。
4、3.6÷=7200000（厘米）=72千米
72÷30=2.4（小时）=2时24分
8时+2时24分=10时24分
答：到达乙地时是10时24分。
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比例尺
数学北师大版
六年级下
导入新知
脑 筋 急 转 弯
说一只蚂蚁从上海爬到北京只用了10秒钟，这是为什么？
导入新知
为什么北京到上海的距离那么远，而在地图上却这么近？
340公里
新知讲解
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
你 知 道 吗 ？
画 一 画
新知讲解
超市在学校正北方向200m,邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m.
展 示
1、说说你是怎么画的。
2、这两个同学画的合理吗？为什么？
新知讲解
新知讲解
合 作 探 究
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
思考：什么是比例尺？
自学课本21页认一认内容。
比例尺的表示方法有哪些？
图上距离：实际距离=比例尺
你画的图的比例尺是多少？
新知讲解
你 知 道 吗？
新知讲解
比例尺=图上距离：实际距离
实际距离=图上记录÷比例尺
图上记录=实际距离×比例尺
新知讲解
比例尺的特点有哪些？
小组讨论
1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应该
带有计量单位。
2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成统
计单位。
3、比例尺的前项一般为1。
4、前项是“1”的比例尺，成为缩小比例尺。
新知讲解
在这幅图中，图上1cm表示实际100m,即10000cm,比例尺就是1:10000
笑笑画的图中的比例尺是多少？
这叫做数字比例尺。
也可写作：
新知讲解
观察、思考：这幅图上有比例尺吗？
这叫做线段比例尺。
它表示1厘米的线段相当于实际340公里的距离。
340公里
新知讲解
比例尺通常有三种表示方法
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距
离10千米，那么这张图的比
例尺是1:1000000或 。
新知讲解
比例尺通常有三种表示方法
③文字是比例尺：在图上直接写出1厘米
代表实际距离的长度。
②线段比例尺：表示地图上1cm的距离相
当于地面上2千米的实际
距离。
0
2千米
新知讲解
比例尺：1:34000000
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离你大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
试 一 试
提示：根据比例尺的定义解题。
新知讲解
方法一：
图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米代表340千米。
340×3=1020（千米）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
新知讲解
方法二：
解:设实际距离为x厘米。
3：x=1:34000000
x=3×34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
新知讲解
合作探究
求比例尺的方法
（1）找出图上距离和实际距离；
（2）统一单位，写出图上距离和实际距离的比，化简成前项是1的比。或者写成分数，化简成分子是1的分数。
巩固提升
一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4厘米=40毫米
40:5=8:1
答：这幅图纸的比例尺是8:1。
巩固提升
在一幅地图上，张村和李庄的距离是3厘米，两村实际相距1200米。求比例尺。
1200米=120000毫米
3:120000=1:40000
答：这幅图纸的比例尺是1:40000。
张庄
李庄
观察、思考、讨论
这两个比例尺有什么不同？
40:5=8:1
3:120000=1:40000
比例尺的后项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。
比例尺的前项是1，这样的比例尺是放大比例尺。
巩固提升
巩固提升
育新小区1号楼的实际高度为35米，用1：200的比例尺制作成模型。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x米。
x:35=1:200
x=35÷200
x=0.175
0.175米=17.5厘米
答：模型的高度是17.5厘米。
巩固提升
在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。
3÷ =1500（厘米）=15（米），
2÷ =1000（厘米）=10（米），
15×10=150（平方米）；
答：这间教室的实际面积为150平方米。
巩固提升
在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
4÷112000000=48000000（厘米）
48000000×18000000=6（厘米）
答：在比例尺是1：8000000的地图上，
济南到青岛的距离是6厘米．
我的收获
课堂小结
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
我的收获
课堂小结
数值比例尺
线段比例尺
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:4000000
0 50km
1:5000000
50:1
比例尺
谢谢
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北师大版数学六年级下第二单元第三课时比例尺教学设计
课题 比例尺 单元 二 学科 数学 年级 六
学习目标 1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。
重点 1、理解比例尺的含义。2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点 学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 激趣导入：1、师：脑筋急转弯：说一只蚂蚁从上海爬到北京只用了10秒钟，这是为什么？2、出示地图：为什么北京到上海的距离那么远，而在地图上却这么近？引出学习比例尺的原因：你知道吗？在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比是什么呢？我们继续学习。 学生思考问题，回答问题。 通过脑筋急转弯引起学生学习数学的兴趣。
讲授新课 学习比例尺。画一画。超市在学校正北方向200M,邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。展示。1）说说你是怎么画的。2）这两个同学画的合理吗？为什么？汇报展示。合 作 探 究 要求：小组内合作自学课本21页认一认内容。思考：什么叫比例尺？比例尺的表示方法有哪些？你画的图的比例尺是多少？教师讲解：你知道吗？ 比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上记录÷比例尺图上记录=实际距离×比例尺小组讨论：比例尺有哪些特点？教师根据学生的而汇报总结：1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应该 带有计量单位。2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成统 计单位。3、图上距离：实际距离=比例尺或者4、比例尺的前项一般为1。5、前项是“1”的比例尺，成为缩小比例尺。学习三种比例尺。1、学习数值比例尺。思考：笑笑画的图中的比例尺是多少？展示汇报。3）教师根据学生汇报小结：在这幅图中，图上1cm表示实际100m,即10000cm,比例尺就是1:10000。1:10000叫做数值比例尺，也可以写做。学习线段比例尺。1）观察、思考：这幅图上有比例尺吗？2）教师总结： 这叫做线段比例尺。它表示1厘米的线段相当于实际340公里的距离。3、教师讲解：比例尺通常有三种表示方法①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10千米，那么这张图的例尺是1:1000000或 。 ②线段比例尺：表示地图上1cm的距离相当于地面上2千米的实际距离。 0 2千米③文字是比例尺：在图上直接写出1厘米代表实际距离的长度。三、解决问题。出示例题：奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离你大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？提示：提示：根据比例尺的定义解题。学生独立解题展示汇报。教师订正：方法一：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米代表340千米。340×3=1020（千米）方法二：解:设实际距离为x厘米。 3：x=1:34000000 x=3×34000000 x=102000000 102000000厘米=1020千米小组讨论：求比例尺的方法教师根据学生汇报小结：找出图上距离和实际距离；统一单位，写出图上距离和实际距离的比，化简成前项是1的比。或者写成分数，化简成分子是1的分数。四、巩固练习：1、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 在一幅地图上，张村和李庄的距离是3厘米，两村实际相距1200米。求比例尺。 观察、思考、讨论 这两个比例尺有什么不同？ 教师根据学生的汇报小结： 比例尺的后项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。比例尺的前项是1，这样的比例尺是放大比例尺。 3、育新小区1号楼的实际高度为35米，用1：200的比例尺制作成模型。模型的高度是多少厘米？4、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。5、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 学生独立画图。学生汇报展示。学生小组合作完成，汇报展示。学生学会倾听。小组讨论，展示汇报。学生倾听老师的讲解。学生根据提示完成试一试。学生思考、讨论，展示。学生用自己喜欢的方法独立完成巩固练习。学生思考、讨论，展示。 培养学生动手能力。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。学生养成良好的学习习惯。通过试一试，，巩固所学比例尺的概念，同时培养学生独立解决问题的能力。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。巩固练习本课学习的内容。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。巩固练习本节课学习的内容。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？
板书 比例尺图上距离：实际距离=比例尺也写作：比例尺的分类：按形式分：数字比例尺，线段比例尺。 按用途分：扩大比例尺，缩小比例尺。
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