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第二单元第四课时图形的放大和缩小（同步练习）
填空。
1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）：（ ）的比放大的。
（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。
2、如果一个圆形按3：1放大，放大后半径的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。21·cn·jy·com
3、一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（ ）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（ ）厘米。
4、图形在平移和旋转后，（ ）发生了变化，（ ）不变。图形在放大与缩小后，（ ）发生了变化，（ ）不变 。
二、判断。
图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，
这个比的比值比1小。 ( ）
美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这
幅画按1：2复印出来。 （ ）
一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的。
（ ）
4、一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。 （ ）
三、操作题。
1、1）画出将下面图形按2：1放大后的图形A。
画出将下面图形按1：2缩小后的图形B。
图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A 是图上距离，图形B是实际距离，你恩能够写出比例尺码？
2、下面作图是图形A按1：2缩小后的得到的图形，请你在右面的格子里画出原图。
参考答案
一、填空。
（1）3：1 （2）1：2
解析：（1）长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍，宽从6厘米到18厘米扩大了3倍，所以长方形是按3：1扩大的。21教育网
（2）长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍，宽从6厘米到3厘米缩小了2倍，所以长方形是按1：2缩小的。21cnjy.com
2、3：1 9：1
解析：江源按3：1放大，则半径也按3：1放大，则半径比就是3：1，而面积比是半径比的平方，所以面积不是9：1。www.21-cn-jy.com
3、30 12
解析：用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米。2·1·c·n·j·y
4、位置 形状 大小 形状
解析：图形平移和旋转的特点是位置发生了变化，形状不变。图形放大和缩小的特点是大小发生了变化，形状不变。【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断。
1、√
解析：图像放大时，比的后项是1，前项大于1，所以他们的比值大于1，图
形缩小时，比的前项是1，后项比1大，所以比值小于1。所以题目说法正确。
×
解析：200%是将图形放大，而1：2是将图形缩小的比，因此题目错误。
√
解析：一个三角形按1：3缩小后，每条边于原来边的比都是1：3，所以题目
说法正确。
×
解析：因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩
大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。
三、操作题。
1、1）画出将下面图形按2：1放大后的图形A。
2）画出将下面图形按1：2缩小后的图形B。
3）比例尺：4×2:4÷2=8：1
解析：根据比例尺=图上距离：实际距离。因为A的一条边的长度是4×2，相对应的B图形中的边的长度是4÷2=2，所以比例尺为：8：1.21世纪教育网版权所有
2、下面作图是图形A按1：2缩小后的得到的图形，请你在右面的格子里画出原图。
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北师大版数学六年级下第二单元第四课时图形的放大与缩小教学设计
课题 图形的放大与缩小 单元 二 学科 数学 年级 六
学习目标 1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。
重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 激趣导入：1、听故事《小人国之旅》：格列佛来到小人国，受到小人国居民的热情款待。他们想让格列佛留下来，于是他们开始给格列佛准备房间。格列佛与小人国人们的身高比为12:1，那里的居民身高仅六英寸，格列佛置身其中，就像一座“巨人山”。小组讨论：讨论1：小人国房屋的高是12英寸，那格列佛的房间应该多高？讨论2：小人国房屋的床长是10英寸，那格列佛的床应该多长？ 学生听故事。学生思考问题，回答问题。 在这一教学环节中，教师借助《小人国之旅》吸引学生的眼球引起学生的注意，引起学生的求知欲。
讲授新课 学习图形的放大。试一试。如果下图中的长方形代表小人国房间的大小，你能按4：1的比例将图形放大，画出格列佛房间的大小吗？提示：画图时注意什么？学生自己试着画图。学生展示自己画的图。教师课件展示画图过程。并提起学生注意：注意：把长扩大到4倍， 宽也要扩大到4倍.填空：放大后图形原图放大后图形：原图长宽学习图形的缩小。试一试。如图，图中的三角形表示巨人国的人用过的三角尺，你能按1:4缩小，画出我们的三角尺吗？学生动手试画。学生展示自己画的图。教师课件展示画图过程。并提起学生注意：注意：先按比例缩小图形的直角边，再画斜边。放大后图形原图放大后图形：原图ABAC总结图形放大和缩小的性质。小 组 讨 论 1出示问题：观察一下,放大和缩小后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方 有什么不同的地方 小组讨论，展示。教师小结：图形的形状相同，大小不同。小组讨论2：提出问题：观察一下,放大和缩小后什么是相等的？小组讨论，展示。教师小结：图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后图形对应线段长的比相等。四、巩固练习：1、按2:1画出下面图形放大后的图形。 2、如果把下面两个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化 画画看。 填表并回答问题正方形A与正方形B正方形C与正方形D边长之比1:32:3周长之比面积之比如果两个电影正方形的边长之比是m:n，那么他们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。4、已知一个圆柱体，它的底面半径好似6厘米，高14厘米，将它的底面半径和高按2：1放大后得到的圆柱体的体积与原圆柱体的体积之比是多少？ 学生独立画图。学生汇报展示。学生填表。学生填表。学生小组讨论并展示回答。学生独立完成练习内容。 通过画图培养学生动手能力，和空间观念。通过小组合作交流，培养学生的合作意识，总结能力和表达能力。数学练习题的设计具有层次性?既有基础知识的训练和技能知识的训练，又有综合拓展练习的训练，使学生的思维得到进一步的提升。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？
板书 图形的放大和缩小4:1 图形的放大图形的形状相同，大小不同。 1:4 图形的缩小图形的形状相同，大小不同。
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图形的放大与缩小
数学北师大版
六年级下
导入新知
小 人 国 之 旅
格列佛来到小人国，受到小人国居民的热情款待。他们想让格列佛留下来，于是他们开始给格列佛准备房间。
导入新知
格列佛与小人国人们的身高比为12:1，那里的居民身高仅六英寸，格列佛置身其中，就像一座“巨人山”。
讨论1：小人国房屋的高是12英寸，那格列佛的房间应该多高？
讨论2：小人国房屋的床长是10英寸，那格列佛的床应该多长？
如果下图中的长方形代表小人国房间的大小，你能按4：1的比例将图形放大，画出格列佛房间的大小吗？
试 一 试
思考：画图时注意什么？
新知讲解
试 一 试
注意：把长扩大到4倍， 宽也要扩大到4倍。
新知讲解
思考：长方形的长和宽怎样变化？
试 一 试
新知讲解
放大后图形 原图 放大后图形：原图
长
宽
16
12
4
3
4:1
4:1
注意：把长扩大到4倍， 宽也要扩大到4倍。
填
表
新知讲解
如图，图中的三角形表示巨人国的人用过的三角尺，你能按1:4缩小，画出我们的三角尺吗？
新知讲解
注意：先按比例缩小图形的直角边，再画斜边。
A
B
C
A'
B'
C'
放大后图形 原图 放大后图形：原图
AB
BC
2
2
8
8
1：4
1：4
填
表
新知讲解
观察一下,放大和缩小后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方 有什么不同的地方
小 组 讨 论 1
图形的形状相同，大小不同。
新知讲解
观察一下,放大和缩小后什么是相等的？
小 组 讨 论 2
图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后图形对应线段长的比相等。
按2:1画出下面图形放大后的图形。
巩固提升
如果把下面两个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化 画画看。
图形的形状相同，大小不同。
巩固提升
巩固提升
填表并回答问题
正方形A与正方形B 正方形C与正方形D
边长之比 1:3 2:3
周长之比
面积之比
如果两个电影正方形的边长之比是m:n，那么他们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
1:3
2:3
1:9
4:9
m:n
m2:n2
巩固提升
已知一个圆柱体，它的底面半径好似6厘米，高14厘米，将它的底面半径和高按2：1放大后得到的圆柱体的体积与原圆柱体的体积之比是多少？
6x6x3.14x14=1582.56(立方厘米) 6x2=12厘米 14x2=28厘米 12x12x3.14x28=12660.48立方厘米 12660.48∶1582.56=8∶1
答∶ 得到的新圆柱体的体积与原圆柱体的体积的比是8∶1。
我的收获
课堂小结
图形按比例放大时，图形放大前后图形对应线段长的比相等。
图形按比例放大或缩小以后，图形的形状相同，大小不同。
谢谢
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