数学青岛版应用题教学的思考课件（19张）
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课件19张PPT。应用题：一、应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目。 数学应用题来源于生活，起点于数感！指明了数与生活的关系！
我们的应用题教学应让学生观察生活，体验数学知识，在生活中锤炼和应用所学知识，达到“学以致用” 的目的！
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟也就是“数”的感觉。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
源数感1.可以读出数感
2.在数概念教学中培养数感个十百千 可进行数的概念的直观化、生活化和形式化的练习！3.在计算教学中发展数感 小数乘法计算法则推导：
0.15×3＝？ 0.15
× 3
0.4511数感小时行6千米，1小时行？ 1小时行2/3小时行6km即3份中的2份是6先求1份是多少分数除法计算法则推导：小学数学要重视数感培养，从“数感”也走向了“实际应用”！3份是9→再求3份是多少数感4.在解决实际问题中展现数感72×15＝1080（米）●●1080稍大于1000；
1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关二、应用题的分类传统上分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
按题型分类： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题
4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题
20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。 是有关于数学与生活题目。应用题的分类根据数学是研究“一定关系” 的科学，所以可按“一定的关系” 进行分类！（一些问题不能归根于加法、减法或乘法等！举例说明）联系 应用题教学注重引导学生对问题进行分析，用相对应的（数量）关系来解决问题。要重视问题解决的过程，侧重在能力。通过画图、操作等体验性过程去感知（数量）关系，注重在教与学的过程中去培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力，重视解决问题的过程。
在亲身经历中去获取知识，学习用数学的眼光、思维和方法去认识世界，去主动解决实际问题。此外，我们也要引导学生通过直观操作、结合图像、形状、位置、及相互关系等判断弄清所研究的问题中隐含的数量关系，以此来解决相关的数学问题。三、实际操作数与数的关系要通过数与数之间的关系来解答的问题：例：1、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。 利用积和因数的关系：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。
15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7,=5×(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3),=5×6×7×8×9. 2、 有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。319=11×29 周长：（29+11）×2=80分米 3、两个数相除，商3余2，已知被除数，除数、商与余数的和是115，求被除数和除数各是多少？(115-3-2-2）÷（3+1)=108÷4=27 27×3+2=83 答：被除数是83，除数是27。被除数=除数X商+余数 被除数=3X除数+2 被除数+除数+3+2=115 3X除数+2+除数+3+2=115 4X除数=108 除数=27 被除数=27X3+2=83数与量的关系 当数与量发生关系时，我们可以由数感，根据数量变化的意义明确数与量之间的关系，根据这种关系求出我们要解决的问题！我们数数时最基本的几个意义：草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数．
列式：（只）（只） （只）黑兔：
白兔：灰兔： 有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？
【思路】
因为：橘子+桃=35千克，而：桃=苹果-5千克，所以，橘子+苹果=35+5=40千克。这样我们就可以求出苹果、梨、橘子的总千克数；（55+45+40） ÷2=70千克，从而求出各水果的千克数：
橘子：70-55=15千克 苹果：70-45=25千克 梨：70-40=30千克 桃：35-15=20千克
数与形的关系 当我们探究图形的形式时，单位的设置为我们提供了一个标准，这建立了数与图形之间的关系，我们利用这种关系及数形结合的方法帮助我们认识和解决生活实际问题！ 在解决此类问题时我们应做到：
1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼等，从而使问题得以顺利地解决；
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 1、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
2、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？可利用图表解决此类问题：（一面靠墙有以下几种围法）有表中可以看出：当长是7米，宽是4米时，围成的长方形面积最大。 我们在教学中不能片面的、过度的追求课堂的形式，忽视数学的实质；不能片面追求教学的生活化而忽视学生生活经验与知识基础，脱离课程标准，脱离学生实际。不能把教学的重心放在吸引学生的注意力、提高学习兴趣上，我们要让学生切实的体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确切性。
我们应把握好课程标准的要求，把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，不能只注重活动的过程，而不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“教学活动”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，就会使学生的知识呈现点状式的，零散的！我们要及时的把应用题教学与生活实际，数与代数，图形与几何，统计与概率紧密的联系和结合，使我们教学活动形成一个整体，呈现一个链条状结构！应用题教学的反思：若有不当，敬请批评指正！谢谢
我们的应用题教学应让学生观察生活，体验数学知识，在生活中锤炼和应用所学知识，达到“学以致用” 的目的！
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟也就是“数”的感觉。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
源数感1.可以读出数感
2.在数概念教学中培养数感个十百千 可进行数的概念的直观化、生活化和形式化的练习！3.在计算教学中发展数感 小数乘法计算法则推导：
0.15×3＝？ 0.15
× 3
0.4511数感小时行6千米，1小时行？ 1小时行2/3小时行6km即3份中的2份是6先求1份是多少分数除法计算法则推导：小学数学要重视数感培养，从“数感”也走向了“实际应用”！3份是9→再求3份是多少数感4.在解决实际问题中展现数感72×15＝1080（米）●●1080稍大于1000；
1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关二、应用题的分类传统上分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
按题型分类： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题
4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题
20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。 是有关于数学与生活题目。应用题的分类根据数学是研究“一定关系” 的科学，所以可按“一定的关系” 进行分类！（一些问题不能归根于加法、减法或乘法等！举例说明）联系 应用题教学注重引导学生对问题进行分析，用相对应的（数量）关系来解决问题。要重视问题解决的过程，侧重在能力。通过画图、操作等体验性过程去感知（数量）关系，注重在教与学的过程中去培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力，重视解决问题的过程。
在亲身经历中去获取知识，学习用数学的眼光、思维和方法去认识世界，去主动解决实际问题。此外，我们也要引导学生通过直观操作、结合图像、形状、位置、及相互关系等判断弄清所研究的问题中隐含的数量关系，以此来解决相关的数学问题。三、实际操作数与数的关系要通过数与数之间的关系来解答的问题：例：1、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。 利用积和因数的关系：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。
15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7,=5×(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3),=5×6×7×8×9. 2、 有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。319=11×29 周长：（29+11）×2=80分米 3、两个数相除，商3余2，已知被除数，除数、商与余数的和是115，求被除数和除数各是多少？(115-3-2-2）÷（3+1)=108÷4=27 27×3+2=83 答：被除数是83，除数是27。被除数=除数X商+余数 被除数=3X除数+2 被除数+除数+3+2=115 3X除数+2+除数+3+2=115 4X除数=108 除数=27 被除数=27X3+2=83数与量的关系 当数与量发生关系时，我们可以由数感，根据数量变化的意义明确数与量之间的关系，根据这种关系求出我们要解决的问题！我们数数时最基本的几个意义：草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数．
列式：（只）（只） （只）黑兔：
白兔：灰兔： 有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？
【思路】
因为：橘子+桃=35千克，而：桃=苹果-5千克，所以，橘子+苹果=35+5=40千克。这样我们就可以求出苹果、梨、橘子的总千克数；（55+45+40） ÷2=70千克，从而求出各水果的千克数：
橘子：70-55=15千克 苹果：70-45=25千克 梨：70-40=30千克 桃：35-15=20千克
数与形的关系 当我们探究图形的形式时，单位的设置为我们提供了一个标准，这建立了数与图形之间的关系，我们利用这种关系及数形结合的方法帮助我们认识和解决生活实际问题！ 在解决此类问题时我们应做到：
1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼等，从而使问题得以顺利地解决；
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 1、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
2、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？可利用图表解决此类问题：（一面靠墙有以下几种围法）有表中可以看出：当长是7米，宽是4米时，围成的长方形面积最大。 我们在教学中不能片面的、过度的追求课堂的形式，忽视数学的实质；不能片面追求教学的生活化而忽视学生生活经验与知识基础，脱离课程标准，脱离学生实际。不能把教学的重心放在吸引学生的注意力、提高学习兴趣上，我们要让学生切实的体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确切性。
我们应把握好课程标准的要求，把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，不能只注重活动的过程，而不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“教学活动”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，就会使学生的知识呈现点状式的，零散的！我们要及时的把应用题教学与生活实际，数与代数，图形与几何，统计与概率紧密的联系和结合，使我们教学活动形成一个整体，呈现一个链条状结构！应用题教学的反思：若有不当，敬请批评指正！谢谢
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