课件27张PPT。1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方复习幂的意义:=an同底数幂乘法的运算性质：am · an=am+n（m,n都是正整数）练习www.1230.org 初中数学资源网太阳地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍103106(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据 ) (根据 ).同底数幂的乘法性质幂的意义如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是 cm3.你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?(42)3想一想：
幂的乘方，底数变不变？
指数应怎样计算？试计算：其中m , n都是正整数(am)n=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）幂的乘方法则：其中m , n都是正整数这就是说:
幂的乘方，底数不变，
指数相乘。例1 计算：解：例1 计算：解：例2 计算：解:原式=解:原式=例3 把化成的形式。解：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则：（其中m,n都是正整数）同底数幂的乘法法则：底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数底数不变口答：⑴ (a2)4⑵(b3m)4⑶ (xn)m⑷ (b3)3⑸ x4·x4⑹ (x4)7口答：⑻ (a3)3⑽ (x6)5⑺ －(y7)2⑾ [(x+y)3]4⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n举一反三 计算：
(1)(－b2)5·(－b3)2；
(2)(－x3)2·(－x2)3；
(3)(y3)2·(y2)3.答案 －b16 答案 －x12 答案 y12思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =___, m3x+2y =___.8672动脑筋！小结相加相乘不变不变小结Ⅰ.幂的乘方法则：Ⅱ.特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方的区别.课堂作业： 课本P6页，习题1.2第1、2 题.课件16张PPT。第2课时 积的乘方回顾&思考幂的意义:an= 同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索&交流(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3anbn探索&交流的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn． ( ) 幂的意义(乘法交换律、结合律) 幂的意义(ab)n = an·bn上式显示:积的乘方= .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则(a+b)n，可以用积的
乘方法则计算吗?
即 (a+b)n= an·bn 成立吗？
又 (a+b)n= an+bn 成立吗？积的乘方法则公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析【例2】计算：
(1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ;
(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ； 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?例题解析解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(立方千米)注意
运算顺序 !例题解析公式的反向使用(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n 试用简便方法计算:(1) 23×53 ;(2) 28×58 ;(3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= [2×4×(-0.125)]4= 1 .= -5×1015 公式的反向使用课堂练习1. 计算：
(1)(－5ab2)3； (2)(－4a2bc3)4； (3)(2b)3； (4)(2a3)2.
解：(1)(－5ab2)3＝(－5)3·a3·(b2)3＝－125a3b6；(2)(－4a2bc3)4＝(－4)4·(a2)4·b4·(c3)4＝256a8b4c12；(4)(2a3)2＝22×(a3)2＝4a6.(3)(2b)3＝23b3＝8b3；本节课你的收获是什么？｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 作 业习题1.3 —第1 、 2题
