课件9张PPT。1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。( m + b ) ( n + a ) = mn + am + bn + ab复习回顾多项式与多项式相乘的法则：计算下列各题：
（1）( x + 2 ) ( x - 2 )
（2）( 1 + 3a ) ( 1 - 3a )
（3）( x + 5y ) ( x - 5y )
（4）( y + 3z ) ( y - 3z )
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
再举两例验证你的发现。平方差公式：
( a + b ) ( a ? b ) ＝ a2 ? b2探究新知平方差公式：
(a+b)(a?b) = a2?b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。特殊之处：(1)公式左边两个二项式必须是相同数的和与差相乘，且左边两括号内的第一项相同，第二项符号相反。(2)公式右边是这两个数的平方差，即括号内第一项2减去第二项2。归纳法则(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式。例题解析例1 利用平方差公式计算：(1)（5+6x）(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)解：(1)（5+6x）(5-6x)=25-36x2(2) (x-2y)(x+2y)=x2-4y2(3) (-m+n)(-m-n)=m2-n2
例题解析例2 利用平方差公式计算：(1) (2) (ab+8)(ab-8)解：(1)(2)(ab+8)(ab-8)=a2b2-64 判断下面计算是否正确
（1） （ ）
（2）( 3x – y )( -3x + y ) = 9x2 - y2 （ ）
（3）( m + n )(-m – n ) = m2 - n2 （ )×××巩固基础（1）( 5 + 6a ) ( 5 - 6a)=
（2）( a - 2b ) ( a + 2b )=
（3）( -a + b ) ( -a - b )=
（4）( -2x + 3 ) ( 3 + 2x )=
（5）( 3b + 2a ) ( 2a - 3b )=
（6）( -4a - 1 ) (-4a + 1 )=巩固基础25 – 36a2a2 – 4b2a2 – b29 – 4x24a2 – 9b216a2 – 1作业 习题1.9第1、2 题.课件12张PPT。第2课时 平方差公式的运用1、平方差公式：( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 2、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。什么是平方差公式？具备什么特点的两个多项式相乘，才能应用平方差公式？应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围
2）字母a、b可以是数，也可以是整式
3）注意计算过程中的符号和括号复习回顾(1) ( a + 2 ) ( a – 2 ) = a2 - 2
(2) ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 ) = 3x2 – 22
(3) ( a - 2b ) (-a - 2b ) = a2 - 4b2
(4) ( 2a + b ) ( 2a – b ) = 4a2 - b2
(5) ( x – y ) ( -x + y ) = x2 - y2巩固基础ab 如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 则图中的灰色部分的面积为 。a2 - b2探究新知如果将阴影部分拼成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别为 ，它的面积为 。( a + b ) ( a – b )ababa + b 、a – b探究新知通过前两次的结果，你能验证平方差公式吗？abab ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 探究新知 运用平方差公式计算：
(1) ( y + 2 ) ( y – 2 ) ( y2 + 4 )
(2)
(3) x2 ( x + y ) ( x – y ) + x2y2
(4) ( 2a – 1 ) ( 2a + 1 ) - 2a ( 2a – 3 )巩固基础计算下列各组算式：
7×9 = 11×13 = 79×81 =
8×8 = 12×12 = 80×80 =能观察出什么规律？探索拓广 例3 用平方差公式进行计算：
（1）103 ×97
（2）118×122
例题解析解:(1)103×97=(100+3)(100-3)
=1002 -32
=9991 (2)118×122=(120-2)(120+2)
=1202 -22
=14396 例4 计算：
（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2
（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
例题解析解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a4
(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=6x-25
用平方差公式进行计算：
（1）( 200 + 1 ) ( 200 – 1 )=39999
（2）102×98=9996
（3）9.9 ×10.1=99.99
（4）2001×1999 -20002=-1巩固基础课堂作业： 习题1.10第1、2 题.
