5.1.1 相交线
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；
2.理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
学习重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质
学习过程：理解对顶角相等的性质的探索.
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
1、让学生认识角的知识
2、教师出示一块布片和一把剪刀,演示剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?观察、思考并回答.21教育网
二、自学教材 学生自学课本P2探究：
1、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
2、用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系？.
3、根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
提问: 如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
辅导教师参与：观察小组同学所填，引导学生分类，填写数量关系
三、自学例题 对顶角性质.
(1)说一说在学习对顶角概念后,结合实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)试着把说理过程规范地写出来:（辅导教师：指导学生书写过程）
例1: 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组） 选择题：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图（1）所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,
则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180° C.210°
(1)
3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等; ②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图（2）所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC
的和为236°,则∠AOC的度数为( )
A.62° B.118° C.72° D.59° 21cnjy.com
(2)
5.如图（3）所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;
B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
(3)
（B组）填空题: 21·cn·jy·com
如图（4）所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(4) (5) (6)21世纪教育网版权所有
2.如图（4）所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图（5）所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.www.21-cn-jy.com
4.如图（6）所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
5.如图（7）所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
(7) (8) (9)2·1·c·n·j·y
6.如图（8）所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则
∠EOB=______________.
7.如图（9）所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,?且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠AOE=________.【来源：21·世纪·教育·网】
（C组） 8、若3条不同的直线相交于一点,共有几对对顶角? 若4条不同的直线相交于一点,
共有几对对顶角?若n条不同的直线相交?于一点呢?
板书设计： 5.1.1 相交线
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质
例1: 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
五、学习反思
5.1.2 垂线
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1.理解垂线的定义，掌握垂线的性质；
2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
学习重点：垂线的定义，用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线
学习过程：理解垂线的性质
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
1、观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象?
2、 教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,
a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
二、自学教材 学生自学课本P3—4探究
1.自学垂直定义，垂直的表示方法.
2.思考并完成教材P4页的探究，你能得出什么结论？
辅导教师：帮助学生完整探究结果
三、自学例题
例1、根据下列语句画图:
(1)过点P画线段MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
辅导教师：帮助学生画出正确的图形
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A . 0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
2.如图（1）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.21世纪教育网版权所有
3.如图（2）,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
4.如图（3）,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,
那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
5.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F
（C组）
7、如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
板书设计：
五、学习反思
5.1.2垂线
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1. 了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质
2. 体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
学习难点：对点到直线的距离的概念的理解.
学习过程：
一．课堂引入：
教师展示课本图,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?
问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
问题2在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?
二．自学教材P5 探究
思考:(1)垂线段与垂线的区别与联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.
辅导教师：引导学生完整比较
3. 自学点到直线的距离.
辅导教师：学生自学过程中，教师给予及时的引导
三、例题讲解：
例、画图操作,
(1)画出直线L与L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……
（4）度量比较PO、PA1、PA2、PA3……长短，你能得出什么结论？
四．当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1、如图，∠APC=900，PB⊥AC,垂足为B，则能表示点到直线(或线段)的距离的线段有
A．5条 B．4条 C．3条 D．2条
2、如图，直线a上有三点A、B、C，直线a外有一点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，
那么点P到直线a的距离是
A．等于2cm B．大于2cm，小于3cm
C．小于2cm D．不大于2cm
3、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
请画出最短距离。
（B组）4、在右图中按要求画图：
（1）过B点画AC的垂线段；
（2）过A点画出BC的垂线；
（3）画出表示点C到线段AB距离的线段.
5、已知∠AOB为一个钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，
OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
（C组）6、如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB,垂足为O，OF平分∠AOC,
∠AOF：∠AOD=5：26,求∠EOC
7、上图中，若∠AOF＋∠BOD=51°,其他条件不变，求∠EOD的度数。
板书设计： 5.1.2垂线的学案2
垂线段与垂线的区别与联系.
例、画图操作,
(1)画出直线L与L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……
（4）度量比较PO、PA1、PA2、PA3……长短，你能得出什么结论？
五、学习反思
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念
2.能从图形中辨别同位角、内错角、同旁内角
学习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
学习难点：在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角
学习过程：一、课堂引入
两条直线被第三条直线所截，形成了几个角？这些角中哪些是对顶角，哪些是邻补角？
二．自学教材，例题讲解：
1、画出课本图5.1-10的简化图形,分析∠1、∠5的位置关系？它们叫什么角？
还有这样位置的角吗？
2、分析∠3、∠5的位置关系？它们叫什么角？还有这样位置的角吗？
3、分析∠4、∠5的位置关系？它们叫什么角？还有这样位置的角吗？
4、概括由直线a、b被直线c所截成的八个角中有几对同位角,
几对内错角、几对同旁内角？
辅导教师：帮助不能完整找出结果的同学找准三种角
5、结合理解,完成课本p7例题
三．当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
1、三线八角图形中， 这类的两个角是 ．
这类的两个角是 ．21世纪教育网版权所有
这类的两个角
是 ．
2、如图所示：
（1）∠1与∠9是直线 、 被 所
截而得的 ．
（2）∠7与∠5是直线 、 被 所
截而得的 ．
（3）∠3与∠DCB是直线 、 被 所
截而得的 ．
（4）∠8与∠CAE是直线 、 被 所
截而得的 ．
辅导教师：帮助不能独立判断的学生
3、如右图，与∠1是同位角的有 ，
与∠2是内错角的有 ，
与∠3是同旁内角的有 ，
4、如下图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6中同位角有 ，
内错角 ， 同旁内角 .21教育网
5、已知：如图，AB、BE被AC所截，下列说法，正确的有（ ）
①∠1与∠2是同旁内角；②∠1和∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；
④∠1和∠3是内错角
A、 ①③④ B、③④ C、①②④ D、①②③④
6、第二题图中的同位角有 对，
内错角有 对，同旁内角有 对．
7、如图，C在BD上，∠1=∠B,∠2=∠A,指出∠1的同位角，∠A的同旁内角，
∠2的内错角，并求出∠A＋∠B＋∠ACB的度数
板书设计：5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案
同位角、内错角、同旁内角的概念
四、学习反思
5.2.2 平行线的判定1
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、知道平行线的两个判定方法
2、能运用判定方法对两条直线的位置关系进行判定
学习重点：探索并掌握平行线的两个判定方法，掌握 ∵ ∴ 的应用
学习难点：理解直线平行的条件
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
两直线之间有哪些位置关系？ 、
二、自学教材 学生自学课本P12-----13 思考
1、自学教材完成以下问题：
（1）思考三角尺起什么样的作用？从而说明什么？
（2）平行线的判定方法1是 。
简单说成： 。
（3）如右图，试用几何语言表示判定方法1
∵
∴
辅导教师：帮助学生学习用几何语言表述文字语言
2、如图5.2-7，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
3、如图5.2-8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？
4、平行线的判定方法2是 。
简单说成： 。
如右图，试用几何语言表示判定方法2
∵ ∴
三、自学例题
学生尝试说明表示平行线的判定方法
四、当堂训练：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组） 1、下列四个图形，若∠1=∠2，能够判定AB∥CD是 （ ）
21世纪教育网版权所有
2、如图1，直线被直线所截
（1）若∠1=70°，∠2=70°，则 ∥ ，理由是 ；
（2）若∠3=110°，∠4=110°，则 ∥ ，理由是 ；
辅导教师：检查学生判定的应用，并帮助学生在实际题目中的理解。
（B组）
图1
3、如图2，AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
图221教育网
4、如图，直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB于点G，∠CHF=60°,∠E=30°
则AB与CD平行吗？为什么？
（C组）
5如图，∠1=∠A,∠2=∠B,则MN与 EF的位置关系如何，为什么？
6、如图，已知：∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F,
那么EC与DF有怎样的位置关系？试说明理由
板书设计： 5.2.2 平行线的判定1
平行线的判定方法1
平行线的判定方法2
五、学习反思
5.2.2平行线的判定
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：
1．知道用同旁内角互补来判定两直线平行
2．能运用三种判定方法对两条直线的位置关系进行判定
学习重点：同旁内角互补，两直线平行
学习难点：如何运用各种判定方法对两条直线的位置关系进行判定
学习过程：
一、课堂引入：（知识复习）
如果∠2＋∠4=180°，能得出a∥b吗？为什么？
二、自学教材 学生自学课本P13判定方法3
1．平行线的判定方法3是 ，
21世纪教育网版权所有
简单说成： 。
试用几何语言表示判定方法3
∵
∴
2．自学课本P14探究
还能利用其它方法说明b∥c吗？
辅导教师：帮助没有想到的同学，引导他分析
3．到目前为止，判定两直线平行的方法有哪几种？
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
三、自学例题
例、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A. ∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3
C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A
2.如图，点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________
（B组）3．根据题意，填空：
如图，因为∠ADE=∠DEF ( 已 知 )
所以______∥______ ( )
又∠EFC+∠C=180°(已知)
所以EF∥______ ( )
所以______∥______ ( )
辅导教师：帮助学生进行逻辑思维的培养，了解因果之间的关系,熟悉几何语言的应用。
4.如图，已知直线a、b、c、被直线l所截，∠1=72°,∠2=108°,∠3=72°
说明a∥b∥c的理由
（C组）5.如图，∠B=∠CDF,∠E＋∠ECD=180°,
证明：AB∥EF
6、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=20°,
那么∠BAF为多少度时，才能使AE∥BD？
板书设计： 5.2.2平行线的判定学案2
平行线的判定方法3
例、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
五、学习反思
5、3平行线的性质（1）
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
学习重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算
学习难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
学习过程：
一、课堂引入：（知识复习）
平行线的判定方法有哪些？
二、自学教材 学生自学课本P18 探究3
1．学生自学教材P18---19
2．完成探究中的表格
3．探究中同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想。
同位角
内错角
同旁内角
辅导教师：参与学生的探究活动，几时给出自己的意见。
4．两条平行线被第三条直线所截，同位角 、内错角 、同旁内角 。
5．再任画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
辅导教师：引导学生将自己的发现形成文字语言。
三、自学例题
例1
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1．如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０0，
∠ＢＣＤ＝６０0，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据
2．如图（2），已知a∥b,∠1与∠2，∠3与∠2，∠2与∠4有什么关系？
3．如图（3），已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，
则∠4= 。
4．如图（4），D是AB上一点，E是AC边上一点，
且∠ADE=70°∠DEC=125°∠C=55° 则∠B= 。
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，
那么两次拐弯的角度是（ ）
A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°
B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°
C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°
D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°
（C组）6．如图，已知DE∥BC,∠D：∠DBC=2：1,∠1=∠2,求∠DEB的度数
7．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，
如果∠1=∠2，∠B=∠C,试探究∠A与∠D的关系。
8、已知：如图DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,请判断BF与AC的位置关系，并说明理由。
板书设计： 5、3平行线的性质（1）
性质:两条平行线被第三条直线所截，同位角 、
两条平行线被第三条直线所截，内错角 、
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 。
五、学习反思
5、3平行线的性质（2）
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.
2、能够综合运用平行线性质和判定解题..
学习重点：综合运用平行线性质和判定解题.
学习难点：能根据题目需要作出适当的辅助线
学习过程： 一、课堂引入：
1.平行线的判定方法有哪些? 1、平行线定义 2、平行公理推论
3、平行线判定定理1
平行线判定定理2
平行线判定定理3
2.平行线的性质有哪些？
平行线的性质1
平行线的性质2
平行线的性质3
二、自学教材，
学生自学课本P18---19 定理识记
三、例题讲解：辅导教师：指导学生原因的填写
例、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。
证明：如图 过点E作EF∥AB，则∠B=∠1（ ）。
∵AB∥CD（已知），
又∵EF∥AB（已作），
∴EF∥CD（ ）。
∴∠D=∠2（ ）。
又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D（ ）。
变式1已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）。
证明：如图 过点E作EF∥AB，则∠B+∠1=180°（ ）。
∵AB∥CD（已知），
又∵EF∥AB（已作），
∴EF∥CD（ ）。
∴∠D+∠2=180°（ ）。
∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（ ）。
又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠B+∠D+∠BED=360°（ ）。
∴∠BED==360°-（∠B+∠D）（ ）。21世纪教育网版权所有
变式2已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠D—∠B。
变式3已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。
四、当堂训练：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1、下列命题正确的是（ ）
A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两线与第三线相交，内错角相等；
C、两直线平行，内错角相等； D、两直线平行，同旁内角相等。
2、已知：如图9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。
（B组）3、已知：如图10，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。
证法一：如上题。（略）
证法二：如图10，延长BF、DC相交于G点。
如图10，延长BF、DC相交于G点。
∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠ABF（ ）。
又∵∠ABF=∠DCE（已知），
∴∠1=∠DCE（ ）。
∴BG∥EC（ ）。
∴∠BFE=∠FEC（ ）。
证法三：（如图12）连结BC。
（C组）4、如图，已知AB∥ED，∠ABC=135°,∠BCD=80°，求∠CDE的度数。
5、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，
求证：∠M=∠R
板书设计：
5、3平行线的性质（2）
例、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。
五、学习反思
5.3.2命题、定理、证明
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：
1、理解什么是命题。命题由哪几部分组成。
2、能判断什么是真命题，什么是假命题，什么是定理
学习重点：命题的组成部分
学习难点：判断一个命题是真命题还是假命题
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
你能举一些类似的例子吗？
二、自学教材：学生自学课本P20-22 （辅导教师：在学生组织语言不顺利时给以提示）
1．判断一件事情的语句叫做 ，命题由 和 两部分组成。
是已知事项， 是由已知事项推出的的事项。
2．任何一个命题都可以写成“ ”的形式，
正确的命题叫 ，错误的命题叫 。
3．一个命题是真命题，他的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 。
三、自学例题
4．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 。
5．若a2=b2,则a=b,这个命题是 命题（填“真”或“假”）
6．把两条“两条直线相交，只有一个交点”改写成“如果…那么…”的形式为：
。
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1．下列语句不是命题的是 （ ）
A．明天有可能下雨 B．同位角相等
C．∠A是锐角 D．中国是世界上人口最多的国家
2．下列语句属于命题的是（ ）
A．a是什么数？ B. 延长AB到C，使BC=AB
C. 对顶角不相等 D. 连结A、B两点
3．下列说法中真命题的是（ ）
A．三角形三条高所在的直线交于一点。 B．有且只有一条直线与已知直线平行。
C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
4．下列说法： ①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线
必平行；③经过直线外一点有且只有一条线段与已知直线平行；④在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；⑤平行于同一条线的两条直线互相平行。假命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（B组）5．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式：
（1）互补的角是邻补角。
（2）直角都相等
6．（1）命题“直角都等于90°”中题设是 ，
结论是
（2）命题“同角的余角相等”的题设是 ，
结论是 。
（3）命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ，
结论是 。
（C组）
如图（1）、设DE∥BC,∠1=∠3,CD⊥AB,请说明为什么FG⊥AB?
(2)、若把题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？
（3）、若把题设中的“∠1=∠3”与结论中的“FG⊥AB”对调后，
板书设计：
五、学习反思
5.4 平移
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移；
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题.
学习重点：平移的概念和作图方法
学习难点：平移的作图
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
观察课本图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？21教育网
二、自学课本：预习课本P28—P30，并完成以下练习
1.在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，
平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
2.图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
辅导教师:发现学生在看书过程中没有发现结论的,教师给以引导.
3.经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，
对应点所连的线段＿＿＿＿。
三、自学例题
例: 如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
辅导教师:观察学生的作图,在学生不当的地方给予指导.
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1．下列生活中的现象,不属于平移的是( )
A.电梯上的人 B.铝合金门窗的移动
C．工厂里传输带上的物品 D.下雨天汽车的雨刷
2．△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
3．平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是
由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段
______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。
4．把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
（B组）5．如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，
再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的
6．△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A. ∠F, AC B. ∠BOD, BA; C.∠F, BA D. ∠BOD, AC21世纪教育网版权所有
7．在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 D.无法确定
（C组）8．如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
9.如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
板书设计： 5.4 平移
平移定义
图形的平移是由平移方向和平移单位长度决定的
五、学习反思
相交线与平行线
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构。
2、对知识的疏理,加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
3、认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案。21世纪教育网版权所有
学习重点：平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用
学习难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用
一、课堂引入： 本章知识要点：
1、对顶角的概念：
2、邻补角的概念：
3、垂线的概念：
垂线的性质1：
垂线的性质2：
点到直线的距离：
4、平行线的概念
5、平行线的判定方法：
① ； ② ；
③ ；
④ ；
⑤ 。
6、平行线的性质：① ；② ；
③ 。
7、命题的概念 。命题由 和 两部分组成
叫做定理。
8、平面内， 平移，
平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿ ，
对应点所连的线段＿＿＿＿。
二、自学例题：
如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE︰∠DOB = 4︰5，
OF平分∠AOD，∠AOC = ∠AOF – 15°，求∠EOF的度数．
2、已知；如图 2-87， DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF
三、当堂练习：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1、填写推理理由
（1） 已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC
试说明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（ ）
∴ +∠AED=180０ （ ）
∵DF∥AC（ ）
∴∠AED+ =180０ （ ）
∴∠A=∠FDE（ ）
（2） 如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 ∠_____ =∠_____（ ）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
（B组）2、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，
交AB于H ，∠AGE=50°求：∠BHF的度数。
3、．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角
∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时
道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A、120° B、130° C、 140° D、 150°
（C组）4、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，
请你从所得四个关系中任选一个加以证明
图1：
图2：
图3：
板书设计：相交线与平行线的复习
五、学习反思
