有序数对
学习目标：
1、理解有序数对的应用意义
2、了解平面上确定点的常用方法
学习重点：
有序数对及平面内确定点的方法
学习难点：
利用有序数对表示平面内的点
课堂引入：
1、展示书P39图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？21世纪教育网版权所有
2、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位
自学例题：
1、今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：
（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”
思考:（1）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？
（2，4）和（4， 2）在同一位置吗？
（2）假设我们约定“列数在前，排数在后”，
你在书6.1-1标出被邀请参加讨论的同学的座位 。
2、有序实数对： 记作 。
辅导教师：帮助学生建立写有序数对时先横后纵的意识。
当堂训练：
1、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
2、 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
3、如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？
辅导教师：帮助一些不明确教师意图的学生标注横纵对应的数字，再写有序数对。
4、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.
5、如图，马所处的位置为（2，3）.你能表示出象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置。
拓展题：
1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？21cnjy.com
6大道
5大道
4大道
A
3大道
B
2大道
1大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
提示：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道如图，
2、如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.21教育网
平面直角坐标系（1）
学习目标：
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）
学习重点：
认识平面直角坐标系
学习难点：
根据点的位置写出点的坐标
课堂引入：
1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？www.21-cn-jy.com
2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）怎样表示，小明的位置（B）怎样表示？
3、如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵 的位置？
自学例题：
1、平面直角坐标系的概念：
平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．
2、点的坐标：
什么是平面直角坐标系中点的坐标？表示点的坐标时应该注意些什么？（表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，外面加括号）。21cnjy.com
3、尝试：请在图6.中写出点B、C、D的坐标。
辅导教师：帮助检查学生的答案，并且为做错的学生指明错误原因。
4、坐标轴上的点的坐标特点：
（1）在图7的平面直角坐标系中，
你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？
（2）从上面的练习中你有什么发现？
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
（必须注意点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。）
辅导教师：帮助学生观察x轴和y轴上的点的坐标有什么特点。
1、如图，下列说法中正确的是（ ）
A、点A的横坐标是4 B、点A的横坐标是－4
C、点A的坐标是(4，－2) D、点A的坐标是（－2，4）
2、下列说法中错误的是（ ）
A、x轴上的所有点的纵坐标都等于0
B、y轴上的所有点的横坐标都等于0
C、原点的坐标是(0，0)
D、点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点
3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示为（ ）
A.（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A ．（3，0） B．（0，3） C ．(3，0)或（－３,0） D．（０，３）或(0,－３)21世纪教育网版权所有
5、、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（１，３）表示左眼，用（３，３）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 .21教育网
6、如图，小强告诉小华图中Ａ、Ｂ两点的坐标分别是（－２，５）、
（２，５），小华一下就说出了Ｃ在同一坐标下的坐标 。
7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（－1，0）、B（－1，1）、
C（－2，1）、D（－2，1.5）、E（－4，1.5）、F（－4，0）。
顺次连接各点，你会得到什么图形？
8、在平面直角坐标系内，下列各说法成立的是（ ）
A、平面内任意点到两坐标轴的距离相等；
B、点P（a,b）到x轴的距离是b，到y轴的距离是a；
C、横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第四象限；
D、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，
那么点 P一定在x轴或y轴上
拓展题：
如图，这是某市部分简图，如果火车站的坐标为（0，－1），建立平面直角坐标系，并分别写出其余各地的坐标。21·cn·jy·com
平面直角坐标系（2）
学习目标：
1、理解象限的概念及各象限内点的坐标的符号特征；
2、能根据坐标描出点的位置
3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
课堂引入：在图1的平面直角坐标系中，
你能说出三角形ABC三个顶点 A，B，C的坐标吗？
自学例题：
1、问：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？ 每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关系？21教育网
辅导教师：帮助学生观察B、C两点的坐标有什么特点，给出一些引导。
思考：
（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？
完成教材P44第2题
（2）从上表中你还能发现什么规律？
辅导教师：引导学生观察，检查学生错误。
（3）口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F（－9，5）
2、分别写出图4中的点A、点B、点C的坐标，
观察图形，回答下列问题：
（1）点A与点B关于哪一条直线对称？
它们的坐标之间有什么联系？
（2）点A与点C关于哪一条直线对称？
它们的坐标之间有什么联系？
（3）点B与点C呢？
由此你能发现什么规律？
随堂练习：
1、在平面直角坐标系中描出下列各点
A（4，5） B（- 2 ，3） C（- 4 ，- 1） D、（2.5 ，- 2） E（0 ，- 4） 21cnjy.com
2、如果P点的坐标为（-4，2），那么P点纵坐标为
3、如果Q点的坐标为（-12，-48），那么P点的横坐标为 。
4、已知A点在X轴上，且OA=3，则A点的坐标为
5、已知B点在Y轴上，且OB=3，则B点的坐标为
6、点A（0，2）在 轴上，点B（2，0）在 轴上.
7、已知点P（a－3,a＋4），若点P在X轴上，则a= ，若点P在Y轴上，则a=
8、已知mn=0, 则点(m,n)在
9、已知A（-1，4）B（-4，1）将线段AB向右平移4个单位长度得线段A1B1，
则A1（ ）；B1（ ）
10、将点（-3，y）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q（x,-1）,则xy=
11、如果P点的坐标为（-4，2），那么P点关于X轴对称点为 ；P点关于Y轴对称点为 ；P点关于原点对称点为 。21世纪教育网版权所有
12、①已知点A（x,-6）与点B（4，y）关于x轴对称，则x－y=
②已知点P（-3,-1）与点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=
③已知点M（3,a）与点N（b，-2）关于原点对称，则ba =
13、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
14、若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n+1,n－4）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
15、若点M（a，b）在第二象限，则点N（a－1,b＋4）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
16、若=0，则点P（x ,y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
17、已知点P（a,b），ab﹥0,a＋b﹤0,则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
拓展题：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在X轴上，且AB=3，A点坐标
为（-2，0），C点的坐标为（2，5）
①画出符合条件的三角形ABC，写出B点坐标；
②求三角形ABC的面积.
平面直角坐标系（3）
学习目标：
1．理解平行于x轴、y轴点的坐标的符号特征；
2．理解第一、三象限（第二、四象限）角平分线上点的坐标的符号特征；
3．能理解点的坐标的几何意义，会根据条件求点的坐标。
学习重点：求平行于x轴、y轴坐标、象限角平分线上点的坐标
学习难点：理解点的坐标的几何意义
课堂引入：
1．已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.
2．坐标轴上的点符号特征是怎样的？
2·1·c·n·j·y
【来源：21·世纪·教育·网】
3．点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标是 ；
点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标是 ；
点P（x,y）关于原点对称的点的坐标是 。
自学例题：
1．在右图的平面直角坐标系中，描出点A（－2，4），B（－2，4），画直线AB，若点C为直线的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：21·世纪*教育网
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
辅导教师：帮助学生观察所描的点具有什么样的特点，观察这些点所在的直线与x轴，y轴的位置关系
2．在下图的平面直角坐标系中，
（1）描出点A（－4，－4），B（－2，－2），C（3,3）,D（2,2）,
E（0,0）你能发现这些点有什么关系吗？
（2）再描出点A1（4，－4），B1（2，－2），C1（3,－3）,
D1（2,－2）, E（0,0）你能发现这些点有什么关系吗？
辅导教师：帮助学生观察所描的点具有什么样的特点，观察这些点所在的直线与x轴，y轴的位置关系。
3．（1）点A（2，3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
(2) 点B（－3，4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
(3) 点C（－2，－4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
(4) 点P（a，b）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
当堂训练：
1．已知：点M（1，－2），N（－3，－2），则直线MN与x轴的位置关系为 .
2．已知：P（－3，2），PA∥x轴，PA=4,则A点的坐标 ，PB∥y轴，则B点的坐标 .21cnjy.com
3．到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线
4．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标。
5．已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a= 。
6．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）21世纪教育网版权所有
7．已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 。
8．已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。21教育网
9．已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）21·cn·jy·com
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4，3） D、（4，3）
10．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3）www.21-cn-jy.com
拓展题：
如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积。
用坐标表示地理位置
学习目标：
1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程
2、学习如何用坐标表示地理位置，培养空间观念
学习重点：
利用坐标表示地理位置
学习难点：
建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题
课堂引入：
观察：教材第49页图6．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
自学例题：
1、自学教材，回答以下问题：
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
分析：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？21教育网
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．www.21-cn-jy.com
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
思考：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
辅导教师：引导学生选取恰当的原点、正方向和单位长度建立平面直角坐标系。
2、利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是怎样的？
（1） ；
（2） ；
（3） 。
用坐标表示地理位置时应注意的问题：
一是要注意选择适当的位置为坐标原点；
二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
辅导教师：帮助学生形成深刻的印象。
当堂训练：
1、从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )21cnjy.com
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
2、芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( )2·1·c·n·j·y
A.东南方向 B.西南方向; C.东北方向 D.西北方向
3、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？21世纪教育网版权所有
4、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试以D为原点建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.21·cn·jy·com
拓展题：
如图，清晨小蚂蚁从家（O）外出觅食，先后到达A地、B地、C地、D地，傍晚回到家中，（图中一格表示一个单位长度）【来源：21·世纪·教育·网】
（1）写出小蚂蚁到达A地、B地、C地、D地的位置坐标。
（2）小蚂蚁在觅食的过程中围成的区域面积是多少平方单位？
用坐标表示平移（1）
学习目标：
1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化关系。
2．会写出平移变化后点的坐标。
3．通过点的平移，使学生体会平面直角坐标系的作用。
学习重点：直角坐标系中，点的坐标的平移。
学习难点：掌握点的坐标在直角坐标系中的平移规律
课堂引入：
1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,______图形的大小.(填“改变”或“不改变”)21·cn·jy·com
2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.
自学例题：
1．学生自学教材P51的探究，回答下面的问题：
看书P51的图，将点A（-2 ，-3 ）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向右或向下平移，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？www-2-1-cnjy-com
2．思考：平移点的过程中坐标有什么规律？
在平面直角坐标系中，将点（x , y ）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a , y）（或（ , ））；将点（x , y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ , ）（或（ , ）。
辅导教师：帮助学生观察平移后的点的坐标与原来的点的坐标有什么样的变化。
当堂训练：
1．（1）将点A（3，－4）沿着X轴负方向平移3个单位，得到点B的坐标为（ ， ），再将B沿着Y轴正方向平移4个单位，得到C的坐标为（ ， ）。
（2）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.21世纪教育网版权所有
（3）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.21教育网
（4）在同一坐标系中，图a是图形b向上平移3个单位长度得到的。如果在图形a中点A的坐标为（5，－3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（ , ） 。
辅导教师：检查学生平移后的点的坐标是否填对，有没有掌握规律并及时给予指导。
2． 将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是 。21cnjy.com
3．一只小虫由（0，２）点先向上爬４个单位，再向右爬３个单位，再向下爬２个单位后，它所在点的坐标为 。2-1-c-n-j-y
4． 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
5．如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B ( )
A.3个单位长度 B.4个单位长度;
C.5个单位长度 D.6个单位长度
6．如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )
A.点C B.点F C.点D D.点E
7．如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )www.21-cn-jy.com
A.4个单位长度 B.5个单位长度;
C.6个单位长度 D.7个单位长度
8．如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )2·1·c·n·j·y
A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)
拓展题：
9．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，【来源：21·世纪·教育·网】
A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)21·世纪*教育网
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△，则的坐标是_________ ，的坐标是_________ .【来源：21cnj*y.co*m】
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：21*cnjy*com
的坐标是_________ ，
的坐标是_________ .
用坐标表示平移（2）
学习目标：1、了解坐标平面内，平移图形的坐标变化关系。
2、会写出平移变化后图形的坐标。
3、通过点的平移，使学生体会平面直角坐标系的作用。
学习重点：直角坐标系中，图形的坐标的平移。
学习难点：掌握图形中各点的坐标在直角坐标系中的平移规律。
课堂引入：
在平面直角坐标系中，将点（x , y ）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a , y）（或（ , ））；将点（x , y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ , ）（或（ , ）。
自学例题： 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？21·cn·jy·com
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？www.21-cn-jy.com
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
引导学生归纳：
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加或减去一个正数 a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 21教育网
个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。2·1·c·n·j·y
辅导教师：帮助学生归纳不完整的学生。
当堂训练：
1、线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
2、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）21·世纪*教育网
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
3、 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度
4、平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去－3,横坐标保持不变,所得图形与原图
形相比（ ）
(A) 向上平移了3个单位 (B) 向下平移了3个单位
(C) 向右平移了3个单位 (D) 向左平移了3个单位
5、如图，将三角形向左平移2个单位，再向下平移3个单位，
则平移后三个顶点坐标是（ ）
A、（0，3）、（7，－4）、（－6，－5）
B、（4，9）、（3，－4）、（－6，－5）
C、（0，3）、（3，－4）、（－6，－5）
D、（4，9）、（3，1）、（－6，－5）
6、 如图，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）。试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。（不必说明理由）21cnjy.com
辅导教师：检查学生所做，对于部分不能解答的
学生重新认识点的坐标变换和图形位置变换的关系。
拓展题：
7、如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？
（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形，并写出三角形各点的坐标. 21世纪教育网版权所有
平面直角坐标系
学习目标：1、能够理清本章的知识点。
2、会用平面直角坐标系解决有关的实际问题。
学习重点：平面直角坐标系的概念应用
学习难点：平面直角坐标系的应用
课堂引入：你能说出本章学了哪些知识点吗？
自学例题：自学教材P58: 小结
当堂训练：
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
2、平面直角坐标系中，原点的坐标是 。
3、已知点P的坐标为（6，－8），则点P到轴的距离为 。
4、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a= 。
5、已知点A在轴上，位于原点右侧，距原点3个单位长度，则点A关于轴的对称点坐标为 。【来源：21·世纪·教育·网】
6、已知点P（8，－2），Q（3，n）且PQ∥轴，则n= 。
7、如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,－b) 在第＿＿象限.
8、点P（m，1）在第二象限角平分线上，则m= （ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、不能确定
9、已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）21·cn·jy·com
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4，3） D、（4，3）
10、若点M（a－3，a+4）在轴上，则点M的坐标是 （ ）
A、（－3，4） B、（－7，0） C、（－3，0） D、（4，0）
11、下列说法中正确的是（ ）
A、点（2，3）和点（3，2）表示同一个点
B、点（－4，1）与点（4，－1）关于轴对称
C、坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0
D、第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数
12、若四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形不是（ ）21cnjy.com
A、长方形 B、直角梯形 C、 正方形 D、等腰梯形
13、将三角形各顶点的纵坐标加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形怎样得到的（ ）
A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位2·1·c·n·j·y
14、已知点P到x轴和y轴的距离分别是3，4．作图并求P点的坐标．（8分）
15、求三角形 ABC的面积：已知 A (－5, 4) B ( －2, －2) C ( 0, 2) （8分）
16、如图，矩形ABCD四个顶点分别是A，B，C，D，将矩形沿轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形。（10分）www.21-cn-jy.com
17、在平面直角坐标系中表示下面各点 （8分）
A（0，3） B（1，－3） C（3，－5） D（－3，－5） E（3，5） F（5，7） G（5，0）21世纪教育网版权所有
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到、轴的距离是多少？
拓展题：
18．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、 A5(2，－1)、…。找出规律并求点A2008的坐标． 21教育网
平面直角坐标系
学习目标：1、能够理清本章的知识点。
2、会用平面直角坐标系解决有关的实际问题。
学习重点：平面直角坐标系的概念应用
学习难点：平面直角坐标系的应用
课堂引入：你能说出本章学了哪些知识点吗？
自学例题：自学教材P58: 小结
当堂训练：
1、按照下列条件确定点位置：
⑴ 若x=0,y≥0，则点P在
⑵ 若xy=0，则点P在
⑶ 若，则点P在
⑷ 若，则点P 在
⑸ 若，则P在
2、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
3、已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-2，1）
5、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（ ）
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）
6、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
7、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，-2），（3，3），（1，7）
8、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）21cnjy.com
9、若a>0，b<-2，则点（a，b+2）应在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.21世纪教育网版权所有
11、坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
拓展题：
如图，已知直角梯形ABCO中，∠AOC=90o，上底AB=4，下底OC=5，腰OA=2，若以点O为原点，OA、OC所在直线为轴和轴建立如图所示直角坐标系.21教育网
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动（不超过点O），点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动（不超过点A），设M、N两点同时出发，在它们的移动过程中，四边形ONBM的面积是否发生变化？若不变，求其值；若不变，求变化范围.
平面直角坐标系
学习目标：1、复习与平面直角坐标系相关的知识点 2、会应用知识点解答相关的题目
学习重点：点的坐标特征与点的平移
学习难点：点的坐标与图形的综合应用
课堂引入：1、平面直角坐标系的组成？
2、几类特殊点的符号特征？ 3、点的坐标的平移规律？
自学例题：
如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC的位置如图所示
（1）把ΔABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为 、 、 21教育网
（2）如果第一象限内有一点D，与A、B、C点同为平行四边形ABCD的顶点，则点D的坐标是 21cnjy.com
（3）请计算ΔABC的面积。
当堂训练：
1、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（ ）21·cn·jy·com
A．（－4，0） B．（6，0） C．（－4,0）或（4，0） D．（－4，0）或（6，0）
3、平面直角坐标系中，点A（－3，0），B（0，2），以O、A、B为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（ ）www.21-cn-jy.com
A．（－3，2） B．（3，2） C．（3，－2） D．（－3，－2）
4、已知点A在轴上，位于原点右侧，距原点3个单位长度，则点A关于轴的对称点坐标为 。2·1·c·n·j·y
5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为 【来源：21·世纪·教育·网】
6、若过点P和点的直线平行于x轴，过点P和的直线平行于y轴，则点P的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）21·世纪*教育网
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（2，-3） D．（3，2）或（3，-2）www-2-1-cnjy-com
8、我区某校七年级（1）班周末组织学生进行创新素质实践“活动”，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）2-1-c-n-j-y
(1)若带队老师建立的平面直角坐标系中,网球场的坐标为(—3，2)，请你在图中画出这个平面直角坐标系。21*cnjy*com
（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标。
9、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是
A（0,0），B（7,1），C（4,5）.
（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1
则A1的坐标为 ;B1的坐标为 ;
(2)求线段BC扫过的面积 .
10、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC = 18．
（1）求点C的坐标；
（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△ACP = S△ABC．若存在，请求出
P点坐标，若不存在，说明理由．
拓展题：
如图, A点坐标为（－2, 0）, B点坐标为（0, －3）.
(1)作图, 将△ABO沿x轴正方向平移4个单位, 得到△DEF, 延长ED交y轴于C点, 过O点作OG⊥CE, 垂足为G.21世纪教育网版权所有
(2) 在(1)的条件下, 求证: ∠COG＝∠EDF.
（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积。
