第十五章-磁场《专题二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心、半径的确定》
文档属性
| 名称 | 第十五章-磁场《专题二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心、半径的确定》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-03-01 14:11:32 | ||
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文档简介
第十五章 磁场《专题二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心、半径的确定》
一、课前准备
（一）带电粒子在磁场中运动的半径与周期
带电粒子（不计重力）垂直射入匀强磁场后，由于洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒子速度的大小，即带电粒子受到一个大小不变、方向总是与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力. 21·cn·jy·com
，，
周期公式，将代入可得：（与速率无关）
（二）带电粒子作匀速圆周运动的分析方法
（1）圆心的确定，通常有两种方法
①已知入射方向和出射方向时，作入射方向与出射方向的垂线，则两垂线的交点就是带电粒子作圆周运动圆弧轨道的圆心，如图1所示.（想想为什么？）.www.21-cn-jy.com
②已知入射方向和出射点位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图2所示 （想想为什么？）.
（2）半径的确定和计算
①直接用公式计算：
②利用平面几何关系计算：直角三角形知识、相似三角形知识、正弦定理、余弦定理等等.注意下面两个重要的几何特点：i. 粒子的偏向角等于回旋角，并等于AB弦与切线的夹角的两倍，如图3所示，即. ii. 相对的弦切角相等. 2·1·c·n·j·y
（3）运动时间的确定
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t＝T可求出运动时间，有时也用弧长与线速度的比t＝.【来源：21·世纪·教育·网】
（4）圆周运动中有关对称的规律
①从匀强磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等. 如图4-1所示.（想想为什么？）21世纪教育网版权所有
②在圆形匀强磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图4-2所示. （想想为什么？）
二、自主学习?例题
【例题1】如图5-1所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间相同
B. 运动轨迹的半径相同
C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同
D. 重新回到边界的位置与O点距离相等
【解析】正确答案是BCD.如图5-2所示，正离子的轨道为磁场边界上方的弧，负离子的轨迹为磁场边界上方的，运动时间和轨道对应的圆心角α成正比，所以正离子运动时间较长，A错.轨道半径，二者相同，B对. 由图可知，θ1=θ2=θ，C对. 由几何知识可得，所以OA=OB，D对. 21教育网
【例题2】如图6-1所示，在圆形区域内有方向垂直圆面向里的匀强磁场，从边缘的A点有一束速率各不相同的质子（重力不计）沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（ ）
A. 运动时间越长，其轨迹越长
B. 运动时间越长，其对应的圆心角越大
C. 运动时间越短，射出磁场的速度越小
D. 运动时间越短，射出磁场的速度偏向角越小
【解析】如图6-2所示，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.速度偏向角为θ等于粒子做圆周运动的圆心角，由图可知，B点越向左偏，轨迹越短，其偏向角越大，运动时间越长，答案BD正确.21cnjy.com
一、课前准备
（一）带电粒子在磁场中运动的半径与周期
带电粒子（不计重力）垂直射入匀强磁场后，由于洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒子速度的大小，即带电粒子受到一个大小不变、方向总是与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力. 21·cn·jy·com
，，
周期公式，将代入可得：（与速率无关）
（二）带电粒子作匀速圆周运动的分析方法
（1）圆心的确定，通常有两种方法
①已知入射方向和出射方向时，作入射方向与出射方向的垂线，则两垂线的交点就是带电粒子作圆周运动圆弧轨道的圆心，如图1所示.（想想为什么？）.www.21-cn-jy.com
②已知入射方向和出射点位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图2所示 （想想为什么？）.
（2）半径的确定和计算
①直接用公式计算：
②利用平面几何关系计算：直角三角形知识、相似三角形知识、正弦定理、余弦定理等等.注意下面两个重要的几何特点：i. 粒子的偏向角等于回旋角，并等于AB弦与切线的夹角的两倍，如图3所示，即. ii. 相对的弦切角相等. 2·1·c·n·j·y
（3）运动时间的确定
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t＝T可求出运动时间，有时也用弧长与线速度的比t＝.【来源：21·世纪·教育·网】
（4）圆周运动中有关对称的规律
①从匀强磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等. 如图4-1所示.（想想为什么？）21世纪教育网版权所有
②在圆形匀强磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图4-2所示. （想想为什么？）
二、自主学习?例题
【例题1】如图5-1所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间相同
B. 运动轨迹的半径相同
C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同
D. 重新回到边界的位置与O点距离相等
【解析】正确答案是BCD.如图5-2所示，正离子的轨道为磁场边界上方的弧，负离子的轨迹为磁场边界上方的，运动时间和轨道对应的圆心角α成正比，所以正离子运动时间较长，A错.轨道半径，二者相同，B对. 由图可知，θ1=θ2=θ，C对. 由几何知识可得，所以OA=OB，D对. 21教育网
【例题2】如图6-1所示，在圆形区域内有方向垂直圆面向里的匀强磁场，从边缘的A点有一束速率各不相同的质子（重力不计）沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（ ）
A. 运动时间越长，其轨迹越长
B. 运动时间越长，其对应的圆心角越大
C. 运动时间越短，射出磁场的速度越小
D. 运动时间越短，射出磁场的速度偏向角越小
【解析】如图6-2所示，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.速度偏向角为θ等于粒子做圆周运动的圆心角，由图可知，B点越向左偏，轨迹越短，其偏向角越大，运动时间越长，答案BD正确.21cnjy.com