专题16.2动量和动量定理-2017-2018学年高二物理人教版

第十六章
动量守恒定律
第2节
动量和动量定理
1．（多选）质量为1
kg的物体，从静止开始下落，经过3
s的时间落地，落地时速度大小为10
m/s，若取g=10
m/s2，那么下列判断正确的是
A．重力对物体做功为150
J
B．物体的机械能减少了100
J
C．物体克服阻力做功为50
J
D．阻力对物体的冲量大小为20
N·s
【答案】ABD
【名师点睛】在功和能的关系中要注意以下几点：重力做功等于重力势能的改变量；而阻力做功为机械能的改变量；合外力做功为动能的改变量。
2．（多选）质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为
A．m(v–v0)
B．mgt
C．m
D．m
【答案】BC
【解析】根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以Δp=mgt，选项B正确；末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据三角形定则，知动量的变化量，则选项AD错误，C正确；故选BC。
3．（多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动
A．运动方向不可能改变
B．可能是匀速圆周运动
C．可能是匀变速曲线运动
D．可能是匀变速直线运动
【答案】CD
【名师点睛】该题考查物体的冲量与受力、运动之间的关系，要注意明确受力与运动的关系，不要认为曲线运动中动量的变化不相等。
4．（多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动可能是
A．匀速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动
D．匀变速直线运动
【答案】BD
【解析】自由落体运动和平抛运动都是重力作用下的运动，相同时间内受到的冲量相同，一个是匀变速直线运动，一个是匀变速曲线运动，故BD正确，AC错误；故选BD。
【名师点睛】该题考查物体的冲量与受力、运动之间的关系，要注意明确受力与运动的关系，注意明确匀速圆周运动受到的是变力。
5．在距地面高为h处，同时以相等初速v0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有
A．平抛过程最大
B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大
D．三者一样大
【答案】B
【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，故B正确；故选B。
6．相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎。若不考虑反弹，则两种情况相比较，下列说法中正确的是
A．鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大
B．落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小
C．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同
D．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同
【答案】C
7．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的1/8，则n为
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【解析】本题考查的是碰撞问题，由于碰撞过程中系统动量和动能都守恒，故碰7次后原动能为8个小球平分；答案C。
8．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为–q，B带电荷量为+2q，下列说法正确的是
A．相碰前两球运动中动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大
C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力
D．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零
【答案】D
【解析】将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量；故选D。
【名师点睛】本题要明确两球之间的弹力及库仑力均为内力，在分析动量是否守恒时不考虑内力。
9．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是
A．物体的机械能一定增加
B．物体的机械能一定减少
C．相同时间内，物体动量的增量一定相等
D．相同时间内，物体动能的增量一定相等
【答案】C
10．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
C．动量的变化率大小不等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
【答案】B
【解析】竖直上抛和平抛运动的物体均只受重力，则合力相等，根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，相等时间内合力的冲量相等，则动量的变化量相同，即大小相等，方向相同，故A错误，B正确；根据动量定理F合t=Δp，则动量的变化率Δp/t=F合=mg，可知动量变化率大小相等，方向相同，故C、D错误。故选：B。
【名师点睛】合外力的冲量等于动量的变化，根据动量定理分析答题，要注意：动量是矢量，既有大小又有方向。
11．下列说法正确的是
A．物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用
B．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其它力对物体做了功
C．物体从倾角为θ的斜面上匀速下滑过程中，各力的冲量均为零
D．体操运动员从高处落地时总是要屈腿，这样做的目的是为了减小冲量
【答案】B
12．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2
s，则被撞死的兔子奔跑的速度可能为（g取10
m/s2）
①1
m/s　②1.5
m/s　③2
m/s　④2.5
m/s
A．③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
【答案】B
【解析】对兔子由动量定理可得：Ft=mv1–mv0，选取兔子奔跑的方向为正方向，即–Ft=0–mv0，解得F=；当F≥mg时，兔子即被撞死，即F=≥mg，所以v0≥gt，即v0≥10×0.2
m/s=2
m/s，故应选B。
13．（多选）下面的说法正确的是
A．物体运动的方向就是它的动量的方向
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
【答案】ABD
【解析】动量是矢量，方向和速度方向相同，也就是和运动方向相同，A正确；根据冲量定理可得，速度变化时，合外力肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，也可能减小，B正确，C错误；做匀速圆周运动的物体受到的向心力即合力的冲量只改变速度的方向，D正确。
14．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂手接触到球后两臂随球迅速引至胸前，这样做可以
A．减小球对手的冲量
B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量
D．减小球的动能变化量
【答案】B
15．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象。a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2
kg，则由图象判断下列结论不正确的是
A．A、B碰撞前的总动量为3
kg·m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为–4
N·s
C．碰撞前后A的动量变化为4
kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10
J
【答案】A
【解析】由s–t图象可知，碰撞前有：，，碰撞后有：vA′=vB′=v=；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后物体都是做匀速直线运动，所以碰撞前后A的动量变化为：ΔpA=mvA′–mvA=2×(–1)–2×(–3)=4
kg·m/s，碰撞前后A的动量变化为：ΔpB=–ΔpA=–4
kg`m/s，又：ΔpB=mB(vB′–vB)，所以：，所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=2×(–3)+×2=–
kg·m/s；由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=ΔpB=–4
kg·m/s=–4
N·s。碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：ΔEk=mvA2+mBvB2–(m+mB)v2，代入数据解得：ΔEk=10
J，故A错误，BCD正确；故选A。
16．质量为60
kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹安全带的缓冲时间是1.5
s，安全带自然长度为5
m，g取10
m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为
A．500
N
B．1
100
N
C．600
N
D．1
000
N
【答案】D
【解析】建筑工人下落5
m时速度为v，则有：
。设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：(mg–F)t=0–mv，所以有：，故D正确，ABC错误。故选D。
【名师点睛】本题考查了求安全带的缓冲力，分析清楚工人的运动过程，应用匀变速直线运动的速度位移公式与动量定理即可解题；应用动量定理解题时要注意正方向的选择。
17．一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，滑到底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为
A．大小为mgcos
θ·t
B．方向垂直斜面向上
C．大小为mgsin
θ·t
D．方向竖直向上
【答案】D
【解析】物体沿固定斜面匀速下滑，则斜面对物体的作用力与重力大小相等、方向相反，故斜面对物体的冲量大小为mgt，方向竖直向上，D正确。
18．（多选）一个质量为0.3
kg的弹性小球，在光滑水平面上以6
m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A．Δp=0
B．Δp=3.6
kg·m/s
C．W=0
D．W=10.8
J
【答案】BC
19．将质量为m=1
kg的小球，从距水平地面高h=5
m处，以v0=10
m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10
m/s2。求：
（1）抛出后0.4
s内重力对小球的冲量；
（2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
（3）小球落地时的动量p′。
【答案】（1）4
N·s
方向竖直向下
（2）10
N·s
方向竖直向下
（3）10kg·m/s
20．质量m=70
kg的撑竿跳高运动员从h=5.0
m高处落到海绵垫上，经Δt1=1
s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2=0.1
s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10
m/s2）
【答案】1
400
N
7
700
N
【解析】以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t==1
s
从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t+Δt1)–FΔt1=0
代入数据，解得F=1
400
N
下落到沙坑中时，mg(t+Δt2)–F′Δt2=0
代入数据，解得F′=7
700
N
21．有一个质量为0.5
kg的弹性小球从H=0.8
m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2
s，空气阻力不计，（重力加速度g取10
m/s2），求：
（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？
（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的的冲量的大小之比是多少？
【答案】（1）21
N
（2）5:3
【名师点睛】此题是动量定理的应用问题；注意动量定理是矢量运算，正方向得规定很重要；此题还可以用牛顿定律结合运动公式求解。