专题16.3动量守恒定律-2017-2018学年高二物理人教版
文档属性
| 名称 | 专题16.3动量守恒定律-2017-2018学年高二物理人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-02-28 12:54:12 | ||
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文档简介
第十六章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
1．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，则
A．m到达M上的B点时m的速度不为零
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．若m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动
D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
【答案】CD
2．（多选）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短，将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I，此后木块压缩的过程称为Ⅱ，则
A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒
【答案】AD
3．（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
【答案】BCD
【解析】当系统不受外力或所受的外力之和为零，系统动量守恒，根据动量守恒的条件进行判断。因为A、B都要受到车的摩擦力作用，且由于A的质量大于B的质量，两个物体与车上表面的动摩擦因数相等，即A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，所以当只把A、B作为系统时，显然系统受到的合外力不为0，它们的总动量不守恒的，故A错误；当把A、B、C、弹簧作为系统时，由于地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以系统的总动量是守恒的，故B正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的合外力等于0，所以A、B组成的系统动量守恒，故C正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故D正确。
4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【答案】B
5．质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图，具有初动能E0的第一号物块向右运动，依次与其余两个物块发生碰撞，最后这三个物体粘成一个整体，这个整体的动能等于
A．E0 B．2E0/3
C．E0/3 D．E0/9
【答案】C
【解析】设1的初速度为v0，则根据动量守恒定律，解得v=v0/3，整体的动能为，选项C正确。
6．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统受外力做的功为零，动量守恒
C．只要系统所受到合外力的冲量为零，动量守恒
D．系统加速度为零，动量不一定守恒
【答案】C
【解析】只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D错误；故选C。
7．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB。最初人和车都处于静止状态。现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车
A．静止不动 B．左右往返运动
C．向右运动 D．向左运动
【答案】D
【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动；故选D。
8．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
【答案】A
9．（多选）如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是
A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒
B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒
C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E
D．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3
【答案】BD
【解析】撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒，A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A错误，B正确。撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大，设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0，根据动量守恒和机械能守恒得2mv0=3mv，E=3mv2+Ep，又E=2mv02联立得到，弹簧的弹性势能最大值为Ep=E，故C错误，D正确。故选BD。
【名师点睛】本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力。动量是否守恒要看研究的过程，系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零；A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；要细化过程分析，不能笼统。
10．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是
A．0.6v B．0.4v
C．0.2v D．v
【答案】B
11．如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后
A．停止运动 B．向左运动
C．向右运动 D．运动方向不能确定
【答案】B
【解析】力F大小相同，经过相同的距离，知两力做功相同，即物块A、B的动能相等。由知，质量大的，动量大，也即撤掉力F时，B的动量大。以AB为研究对象，动量守恒，相碰过程中总动量不变，故碰后，向左运动，B对。
【名师点睛】动量守恒定律的适用条件：
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
（2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
（3）分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
12．如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（mA．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处
【答案】D
【解析】小球在槽上运动时，两物体组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向上动量守恒；而当小球接触弹簧后，小球受弹簧的弹力作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但是全过程中小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，故A、C错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故力均做功，故B错误；由于球和槽的质量不相等，小球沿槽下滑，与槽分离后，球的速度大于槽的速度，球被弹回后，当与槽的速度相等时，小球上升到最大高度，此时由于球和槽都有动能，故小球不能回到槽高h处的位置，故D正确。故选D。
13．（多选）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（mA．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒
D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处
【答案】CD
14．如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0 m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5 m/s；若滑块B以初速度v2=7.5 m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5 m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10 m/s2。求木板A的长度L。
（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v–v0图线。
【答案】（1） （2）3 m （3）如图所示（见解析）
【解析】（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有：
15．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙。动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径。
【答案】（1） （2） （3）
16．在水平光滑的冰面上，一小孩坐在静止的冰车中，小孩和冰车的总质量M=30 kg。冰车上放有6枚质量均为m=0.25 kg的雪球，小孩先后将雪球沿同一方向水平掷出，出手时雪球相对地面的速度均为4.0 m/s。求6枚雪球掷完后，冰车和小孩速度的大小。
【答案】0.2 m/s，方向与雪球的速度相反
【解析】取小孩和冰车及雪球为一个系统，设第一次扔出雪球后，冰车和小孩速度为v1，则由系统水平方向动量守恒，(M+5m)v1+mv=0
解得：
第二次扔出雪球后，冰车和小孩速度为v2，则由系统水平方向动量守恒(M+4m)v2+mv=(M+5m)v1–mv
解得：
，负号表示方向与雪球的速度相反。
17．如图所示，有A、B两质量为M=100 kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v0=2 m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50 kg的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
【答案】v人=5.2 m/s
【解析】人跳出后，两车速度恰相同时，既避免相撞，同时人的速度又最小
由动量守恒定律得
解得：v人=5.2 m/s
18．质量m=0.02 kg的子弹以v0=300 m/s的速度射入质量为M=2 kg的静止在光滑的水平桌面的木块，子弹穿出木块的速度v=100 m/s，求：
（1）子弹射出木块时木块的速度；
（2）若子弹射穿木块的时间为Δt=0.02 s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？
【答案】（1）2 m/s （2）200 N
【解析】（1）由子弹打木块过程动量守恒，规定子弹初速度方向为正方向
mv0=mv+MV
解得V=2 m/s
（2）对木块由动量定理FΔt=MV-0
F=200 N
19．一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹。炮可在水平方向自由移动。当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B。炮口离水平地面的高度为h。如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
【答案】
x=
同理，目标B距炮口的水平距离为：
x′=
解得：
20．如图所示，甲车质量m1=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h=，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。
【答案】v0≤v≤v0
两车不可能发生碰撞的临界条件是：v′1=±v′2
当v′1=v′2时，由③④解得v=v0
当v′1=–v′2时，由③④解得v=v0
故v的取值范围为：v0≤v≤v0
第3节 动量守恒定律
1．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，则
A．m到达M上的B点时m的速度不为零
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．若m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动
D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
【答案】CD
2．（多选）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短，将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I，此后木块压缩的过程称为Ⅱ，则
A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒
【答案】AD
3．（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
【答案】BCD
【解析】当系统不受外力或所受的外力之和为零，系统动量守恒，根据动量守恒的条件进行判断。因为A、B都要受到车的摩擦力作用，且由于A的质量大于B的质量，两个物体与车上表面的动摩擦因数相等，即A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，所以当只把A、B作为系统时，显然系统受到的合外力不为0，它们的总动量不守恒的，故A错误；当把A、B、C、弹簧作为系统时，由于地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以系统的总动量是守恒的，故B正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的合外力等于0，所以A、B组成的系统动量守恒，故C正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故D正确。
4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【答案】B
5．质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图，具有初动能E0的第一号物块向右运动，依次与其余两个物块发生碰撞，最后这三个物体粘成一个整体，这个整体的动能等于
A．E0 B．2E0/3
C．E0/3 D．E0/9
【答案】C
【解析】设1的初速度为v0，则根据动量守恒定律，解得v=v0/3，整体的动能为，选项C正确。
6．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统受外力做的功为零，动量守恒
C．只要系统所受到合外力的冲量为零，动量守恒
D．系统加速度为零，动量不一定守恒
【答案】C
【解析】只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D错误；故选C。
7．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB。最初人和车都处于静止状态。现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车
A．静止不动 B．左右往返运动
C．向右运动 D．向左运动
【答案】D
【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动；故选D。
8．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
【答案】A
9．（多选）如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是
A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒
B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒
C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E
D．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3
【答案】BD
【解析】撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒，A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A错误，B正确。撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大，设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0，根据动量守恒和机械能守恒得2mv0=3mv，E=3mv2+Ep，又E=2mv02联立得到，弹簧的弹性势能最大值为Ep=E，故C错误，D正确。故选BD。
【名师点睛】本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力。动量是否守恒要看研究的过程，系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零；A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；要细化过程分析，不能笼统。
10．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是
A．0.6v B．0.4v
C．0.2v D．v
【答案】B
11．如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后
A．停止运动 B．向左运动
C．向右运动 D．运动方向不能确定
【答案】B
【解析】力F大小相同，经过相同的距离，知两力做功相同，即物块A、B的动能相等。由知，质量大的，动量大，也即撤掉力F时，B的动量大。以AB为研究对象，动量守恒，相碰过程中总动量不变，故碰后，向左运动，B对。
【名师点睛】动量守恒定律的适用条件：
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
（2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
（3）分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
12．如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处
【答案】D
【解析】小球在槽上运动时，两物体组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向上动量守恒；而当小球接触弹簧后，小球受弹簧的弹力作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但是全过程中小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，故A、C错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故力均做功，故B错误；由于球和槽的质量不相等，小球沿槽下滑，与槽分离后，球的速度大于槽的速度，球被弹回后，当与槽的速度相等时，小球上升到最大高度，此时由于球和槽都有动能，故小球不能回到槽高h处的位置，故D正确。故选D。
13．（多选）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒
D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处
【答案】CD
14．如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。
（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0 m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5 m/s；若滑块B以初速度v2=7.5 m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5 m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10 m/s2。求木板A的长度L。
（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v–v0图线。
【答案】（1） （2）3 m （3）如图所示（见解析）
【解析】（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有：
15．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙。动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径。
【答案】（1） （2） （3）
16．在水平光滑的冰面上，一小孩坐在静止的冰车中，小孩和冰车的总质量M=30 kg。冰车上放有6枚质量均为m=0.25 kg的雪球，小孩先后将雪球沿同一方向水平掷出，出手时雪球相对地面的速度均为4.0 m/s。求6枚雪球掷完后，冰车和小孩速度的大小。
【答案】0.2 m/s，方向与雪球的速度相反
【解析】取小孩和冰车及雪球为一个系统，设第一次扔出雪球后，冰车和小孩速度为v1，则由系统水平方向动量守恒，(M+5m)v1+mv=0
解得：
第二次扔出雪球后，冰车和小孩速度为v2，则由系统水平方向动量守恒(M+4m)v2+mv=(M+5m)v1–mv
解得：
，负号表示方向与雪球的速度相反。
17．如图所示，有A、B两质量为M=100 kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v0=2 m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50 kg的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
【答案】v人=5.2 m/s
【解析】人跳出后，两车速度恰相同时，既避免相撞，同时人的速度又最小
由动量守恒定律得
解得：v人=5.2 m/s
18．质量m=0.02 kg的子弹以v0=300 m/s的速度射入质量为M=2 kg的静止在光滑的水平桌面的木块，子弹穿出木块的速度v=100 m/s，求：
（1）子弹射出木块时木块的速度；
（2）若子弹射穿木块的时间为Δt=0.02 s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？
【答案】（1）2 m/s （2）200 N
【解析】（1）由子弹打木块过程动量守恒，规定子弹初速度方向为正方向
mv0=mv+MV
解得V=2 m/s
（2）对木块由动量定理FΔt=MV-0
F=200 N
19．一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹。炮可在水平方向自由移动。当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B。炮口离水平地面的高度为h。如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
【答案】
x=
同理，目标B距炮口的水平距离为：
x′=
解得：
20．如图所示，甲车质量m1=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h=，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。
【答案】v0≤v≤v0
两车不可能发生碰撞的临界条件是：v′1=±v′2
当v′1=v′2时，由③④解得v=v0
当v′1=–v′2时，由③④解得v=v0
故v的取值范围为：v0≤v≤v0