专题16.4碰撞-2017-2018学年高二物理人教版
文档属性
| 名称 | 专题16.4碰撞-2017-2018学年高二物理人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-02-28 12:55:30 | ||
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文档简介
第十六章 动量守恒定律
第4节 碰撞
1．质量为ma=1 kg，mb=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定
【答案】A
2．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是
A．mv02/24 B．mv02/16
C．mv02/8 D．3mv02/8
【答案】D
【解析】碰撞过程中A球的动能减少了75%，即变为原来的，所以A的速度大小变为原来的，若碰后A球速度方向和原来的方向一致，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=m·+3mvB，解得vB=v0，原来碰后A、B同向运动，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能，若碰后A球速度方向和原来的方向相反，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=–m·+3mvB，解得vB=，碰撞后B球的动能为，故ABC错误，D正确。故选D。
【名师点睛】本题一要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，二要注意动能是标量，速度是矢量，解得的结果要符合小球的运动情况。
3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是
A．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s
B．vA′=2 m/s，vB′=4 m/s
C．vA′=–4 m/s，vB′=7 m/s
D．vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s
【答案】B
【名师点睛】本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快。
4．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v–t图线，由图线可判断
①A、B的质量比为3:2
②A、B作用前后总动量守恒
③A、B作用前后总动量不守恒
④此碰撞属于弹性碰撞
A．③④ B．①②④
C．①② D．①③④
【答案】B
【解析】把AB看成一个系统，根据动量守恒定律：mA·6+mB·1=mA·2+mB·7，解得：mA:mB=3:2，故①正确；根据动量守恒可知A、B作用前后总动量守恒，故②正确，③错误；碰撞前总动能：，碰撞后总动能：，前后动能不变，所以属于弹性碰撞，故④正确；所以B正确，ACD错误。
5．如图所示，光滑水平面上有半径相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为–4 kg·m/s，则
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
【答案】A
【名师点睛】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度。动量是矢量，具有方向性。
6．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是
A．v1=v2=v3=v0
B．v1=0，v2=v3=v0
C．v1=0，v2=v3=v0
D．v1=v2=0，v3=v0
【答案】D
7．如图所示，在光滑水平面上有两个静止物体A和B，B的质量大于A的质量，现用大小相等，方向相反且在一直线上的两个力F1和F2分别同时作用在这两个物体上，经过相等的时间后撤去两力，又经过一段时间A、B两物体相撞并连为一体，这时A、B将
A．停止 B．向右运动
C．向左运动 D．运动方向不能确定
【答案】A
【解析】碰前，由动量定理对A有：，对B有：，F1、F2等大反向，t相同，故有，对于AB碰撞过程，设碰撞前A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：v=0。可知碰后AB静止，故A正确，BCD错误。
8．在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间的变化关系如图所示．在小球a和b的质量之比为
A．9:16 B．1:4
C．3:8 D．4:1
【答案】B
【名师点睛】此题考查动量守恒定律的应用；关键是分析清楚图示图象根据图象求出小球的速度、分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律可以解题。
9．在光滑水平面上有完全相同的、两球，其动量大小分别为与，方向均为向东，球在球后，当球追上球后，两球发生正碰。则相碰以后，、两球的动量可能分别为
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】A
【解析】设两球的质量均为m，碰撞前，A、B两球动量分别为10 kg·m/s与5 kg·m/s，方向均为向东，总动量为p=15 kg·m/s，方向为向东．碰撞前总动能为：，总动量满足守恒，碰撞后总动能为，可见碰撞过程总动能守恒，是可能的，故A正确。碰撞后，两球均向东运动，A球的速度大于B球的速度，不可能，故B错误。总动量满足守恒，碰撞后总动能为，可见碰撞过程总动能增加，不可能，故C错误。碰撞后A的动能不变，B的动能增加，碰撞后总动能增加，不可能，故D错误。故选A。
【名师点睛】这题关键抓住碰撞过程的三大规律进行分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合实际运动情况。
10．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前
A．两球的动量大小相等，方向相反
B．两球的速度一定相等
C．两球的质量一定相等
D．两球的动量一定相等
【答案】A
【解析】两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A正确，BCD错误。故选：A。
11．（多选）质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移–时间图象如图所示，以下说法中正确的是
A．碰撞前两物体动量相同
B．质量m1等于质量m2
C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
【答案】BD
【名师点睛】解决本题关键抓住两点：一是位移图象的斜率等于速度，斜率的大小表示速率，正负表示速度的方向；二是掌握碰撞的基本规律：动量守恒。
12．如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mA>mB。现用大小相等的两个力F和F′分别同时开始作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又同时撤去这两个力，则两物体碰撞并合为一体后，它们
A．一定停止运动 B．一定向右运动
C．一定向左运动 D．仍运动，但运动方向不能确定
【答案】A
【解析】由动量定理知，两个力的冲量相同，碰撞前它们的动量大小相等，方向相反。碰撞过程中动量守恒，则有：pA?pB=(mA+mB)v，故碰后速度v一定为零。故A正确。故选：A。
13．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb。两球在t时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失。两球在碰撞前后的速度一时间图象如图所示，则下列关系正确的是
A．ma>mb B．maC．ma=mb D．无法判断
【答案】B
【名师点睛】该碰撞过程中动量和能量守恒，根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系。
14．光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=8 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB。下列数值不可能的是
A．ΔpA=–2 kg·m/s、ΔpB=2 kg·m/s
B．ΔpA=–3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s
C．ΔpA=–4 kg·m/s、ΔpB=4 kg·m/s
D．ΔpA=–5 kg·m/s、ΔpB=5 kg·m/s
【答案】D
15．（多选）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量不可能值是
A．pA′=3 kg·m/s，pB′=9 kg·m/s
B．pA′=–4 kg·m/s，pB′=17 kg·m/s
C．pA′=–2 kg·m/s，pB′=14 kg·m/s
D．pA′=6 kg·m/s，pB′=6 kg·m/s
【答案】ABC
【解析】以A、B两球组成的系统为研究对象，碰撞前系统总动量：p=pA+pB=5+7=12 kg?m/s。碰撞后的动量pA′+pB′=3 kg·m/s+9 kg·m/s=12 kg·m/s，动量守恒；碰撞前的动能：，碰撞后的动能：，动能增加，A不可能；当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒定律，若碰撞后A、B两球的动量分别为?4 kg?m/s、17 kg?m/s时，碰撞后总动量为13 kg?m/s，动量不守恒，故B不可能；碰撞后A、B两球的动量为?2 kg?m/s+14 kg?m/s=12 kg·m/s，动量守恒；碰撞前的动能：，碰撞后的动能：，动能增加，C不可能；若碰撞后A、B两球的动量分别为6 kg?m/s、6 kg?m/s，则碰撞后，两球一起运动，所以D可能。故选：ABC。
【名师点睛】当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒；由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，通过列式分析，再进行选择。
16．（多选）如图所示是质量为M=1.5 kg的小球A和质量为m=0.5 kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的位移x–时间t图象，由图可知
A．两个小球在碰撞前后动量不守恒
B．碰撞过程中，B损失的动能是3 J
C．碰撞前后，A的动能不变
D．这两个小球的碰撞是弹性的
【答案】BD
【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞。
17．（多选）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5 kg?m/s，B球动量为pB=7 kg?m/s；当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是
A．pA=3 kg?m/s、pB=9 kg?m/s B．pA=6 kg?m/s、pB=6 kg?m/s
C．pA=–2 kg?m/s、pB=14 kg?m/s D．pA=–5 kg?m/s、pB=17 kg?m/s
【答案】AC
【名师点睛】对于碰撞过程要遵守三大规律：动量守恒定律；总动能不增加；符合物体的实际运动情况。
18．（多选）如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动。已知m1=2 kg，m2=4 kg，m1以2 m/s的速度向右运动，m2以8 m/s的速度向左运动。两球相碰后，m1以10 m/s的速度向左运动，由此可得
A．相碰后m2的速度大小为2 m/s，方向向左
B．相碰后m2的速度大小为2 m/s，方向向右
C．在相碰过程中，m2的动量改变大小是24 kg·m/s，方向向右
D．在相碰过程中，m1所受冲量大小是24 N·s，方向向右
【答案】AC
【解析】设小球向右运动方向为正方向，两小球碰撞前后动量守恒：m1v1–m2v2=m1v1′+m2v2′，解得：v2′=–2 m/s，则碰撞后小球m2的速度大小为2 m/s，方向向左，故A正确，B错误；在相碰过程中，m2的动量改变Δp=m2v2′–m2v2=24 kg·m/s，则m2的动量改变大小为24 kg·m/s，方向向右，故C正确；根据动量定理可知，在相碰过程中，m1受到的外力的冲量I=Δp=m1v1′–m1v1=–24 N·s，负号表示方向向左，故D错误。故选AC。
【名师点睛】本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律列式后，联立方程组求解，知道合力的冲量等于物体动量的变化量，难度适中。
19．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6 s，二者的速度达到v=2 m/s。求：
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v1的大小；
（3）A的上表面长度l。
【答案】（1）2.5 m/s2 （2）1 m/s （3）0.45 m
【名师点睛】本题考查了求加速度、速度、A的长度问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理即可正确解题。
20．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起。已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE。
【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右 （3）
第4节 碰撞
1．质量为ma=1 kg，mb=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定
【答案】A
2．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是
A．mv02/24 B．mv02/16
C．mv02/8 D．3mv02/8
【答案】D
【解析】碰撞过程中A球的动能减少了75%，即变为原来的，所以A的速度大小变为原来的，若碰后A球速度方向和原来的方向一致，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=m·+3mvB，解得vB=v0，原来碰后A、B同向运动，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能，若碰后A球速度方向和原来的方向相反，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=–m·+3mvB，解得vB=，碰撞后B球的动能为，故ABC错误，D正确。故选D。
【名师点睛】本题一要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，二要注意动能是标量，速度是矢量，解得的结果要符合小球的运动情况。
3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是
A．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s
B．vA′=2 m/s，vB′=4 m/s
C．vA′=–4 m/s，vB′=7 m/s
D．vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s
【答案】B
【名师点睛】本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快。
4．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v–t图线，由图线可判断
①A、B的质量比为3:2
②A、B作用前后总动量守恒
③A、B作用前后总动量不守恒
④此碰撞属于弹性碰撞
A．③④ B．①②④
C．①② D．①③④
【答案】B
【解析】把AB看成一个系统，根据动量守恒定律：mA·6+mB·1=mA·2+mB·7，解得：mA:mB=3:2，故①正确；根据动量守恒可知A、B作用前后总动量守恒，故②正确，③错误；碰撞前总动能：，碰撞后总动能：，前后动能不变，所以属于弹性碰撞，故④正确；所以B正确，ACD错误。
5．如图所示，光滑水平面上有半径相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为–4 kg·m/s，则
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
【答案】A
【名师点睛】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度。动量是矢量，具有方向性。
6．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是
A．v1=v2=v3=v0
B．v1=0，v2=v3=v0
C．v1=0，v2=v3=v0
D．v1=v2=0，v3=v0
【答案】D
7．如图所示，在光滑水平面上有两个静止物体A和B，B的质量大于A的质量，现用大小相等，方向相反且在一直线上的两个力F1和F2分别同时作用在这两个物体上，经过相等的时间后撤去两力，又经过一段时间A、B两物体相撞并连为一体，这时A、B将
A．停止 B．向右运动
C．向左运动 D．运动方向不能确定
【答案】A
【解析】碰前，由动量定理对A有：，对B有：，F1、F2等大反向，t相同，故有，对于AB碰撞过程，设碰撞前A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：v=0。可知碰后AB静止，故A正确，BCD错误。
8．在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间的变化关系如图所示．在小球a和b的质量之比为
A．9:16 B．1:4
C．3:8 D．4:1
【答案】B
【名师点睛】此题考查动量守恒定律的应用；关键是分析清楚图示图象根据图象求出小球的速度、分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律可以解题。
9．在光滑水平面上有完全相同的、两球，其动量大小分别为与，方向均为向东，球在球后，当球追上球后，两球发生正碰。则相碰以后，、两球的动量可能分别为
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】A
【解析】设两球的质量均为m，碰撞前，A、B两球动量分别为10 kg·m/s与5 kg·m/s，方向均为向东，总动量为p=15 kg·m/s，方向为向东．碰撞前总动能为：，总动量满足守恒，碰撞后总动能为，可见碰撞过程总动能守恒，是可能的，故A正确。碰撞后，两球均向东运动，A球的速度大于B球的速度，不可能，故B错误。总动量满足守恒，碰撞后总动能为，可见碰撞过程总动能增加，不可能，故C错误。碰撞后A的动能不变，B的动能增加，碰撞后总动能增加，不可能，故D错误。故选A。
【名师点睛】这题关键抓住碰撞过程的三大规律进行分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合实际运动情况。
10．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前
A．两球的动量大小相等，方向相反
B．两球的速度一定相等
C．两球的质量一定相等
D．两球的动量一定相等
【答案】A
【解析】两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A正确，BCD错误。故选：A。
11．（多选）质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移–时间图象如图所示，以下说法中正确的是
A．碰撞前两物体动量相同
B．质量m1等于质量m2
C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
【答案】BD
【名师点睛】解决本题关键抓住两点：一是位移图象的斜率等于速度，斜率的大小表示速率，正负表示速度的方向；二是掌握碰撞的基本规律：动量守恒。
12．如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mA>mB。现用大小相等的两个力F和F′分别同时开始作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又同时撤去这两个力，则两物体碰撞并合为一体后，它们
A．一定停止运动 B．一定向右运动
C．一定向左运动 D．仍运动，但运动方向不能确定
【答案】A
【解析】由动量定理知，两个力的冲量相同，碰撞前它们的动量大小相等，方向相反。碰撞过程中动量守恒，则有：pA?pB=(mA+mB)v，故碰后速度v一定为零。故A正确。故选：A。
13．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb。两球在t时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失。两球在碰撞前后的速度一时间图象如图所示，则下列关系正确的是
A．ma>mb B．ma
【答案】B
【名师点睛】该碰撞过程中动量和能量守恒，根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系。
14．光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=8 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB。下列数值不可能的是
A．ΔpA=–2 kg·m/s、ΔpB=2 kg·m/s
B．ΔpA=–3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s
C．ΔpA=–4 kg·m/s、ΔpB=4 kg·m/s
D．ΔpA=–5 kg·m/s、ΔpB=5 kg·m/s
【答案】D
15．（多选）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量不可能值是
A．pA′=3 kg·m/s，pB′=9 kg·m/s
B．pA′=–4 kg·m/s，pB′=17 kg·m/s
C．pA′=–2 kg·m/s，pB′=14 kg·m/s
D．pA′=6 kg·m/s，pB′=6 kg·m/s
【答案】ABC
【解析】以A、B两球组成的系统为研究对象，碰撞前系统总动量：p=pA+pB=5+7=12 kg?m/s。碰撞后的动量pA′+pB′=3 kg·m/s+9 kg·m/s=12 kg·m/s，动量守恒；碰撞前的动能：，碰撞后的动能：，动能增加，A不可能；当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒定律，若碰撞后A、B两球的动量分别为?4 kg?m/s、17 kg?m/s时，碰撞后总动量为13 kg?m/s，动量不守恒，故B不可能；碰撞后A、B两球的动量为?2 kg?m/s+14 kg?m/s=12 kg·m/s，动量守恒；碰撞前的动能：，碰撞后的动能：，动能增加，C不可能；若碰撞后A、B两球的动量分别为6 kg?m/s、6 kg?m/s，则碰撞后，两球一起运动，所以D可能。故选：ABC。
【名师点睛】当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒；由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，通过列式分析，再进行选择。
16．（多选）如图所示是质量为M=1.5 kg的小球A和质量为m=0.5 kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的位移x–时间t图象，由图可知
A．两个小球在碰撞前后动量不守恒
B．碰撞过程中，B损失的动能是3 J
C．碰撞前后，A的动能不变
D．这两个小球的碰撞是弹性的
【答案】BD
【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞。
17．（多选）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5 kg?m/s，B球动量为pB=7 kg?m/s；当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是
A．pA=3 kg?m/s、pB=9 kg?m/s B．pA=6 kg?m/s、pB=6 kg?m/s
C．pA=–2 kg?m/s、pB=14 kg?m/s D．pA=–5 kg?m/s、pB=17 kg?m/s
【答案】AC
【名师点睛】对于碰撞过程要遵守三大规律：动量守恒定律；总动能不增加；符合物体的实际运动情况。
18．（多选）如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动。已知m1=2 kg，m2=4 kg，m1以2 m/s的速度向右运动，m2以8 m/s的速度向左运动。两球相碰后，m1以10 m/s的速度向左运动，由此可得
A．相碰后m2的速度大小为2 m/s，方向向左
B．相碰后m2的速度大小为2 m/s，方向向右
C．在相碰过程中，m2的动量改变大小是24 kg·m/s，方向向右
D．在相碰过程中，m1所受冲量大小是24 N·s，方向向右
【答案】AC
【解析】设小球向右运动方向为正方向，两小球碰撞前后动量守恒：m1v1–m2v2=m1v1′+m2v2′，解得：v2′=–2 m/s，则碰撞后小球m2的速度大小为2 m/s，方向向左，故A正确，B错误；在相碰过程中，m2的动量改变Δp=m2v2′–m2v2=24 kg·m/s，则m2的动量改变大小为24 kg·m/s，方向向右，故C正确；根据动量定理可知，在相碰过程中，m1受到的外力的冲量I=Δp=m1v1′–m1v1=–24 N·s，负号表示方向向左，故D错误。故选AC。
【名师点睛】本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律列式后，联立方程组求解，知道合力的冲量等于物体动量的变化量，难度适中。
19．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6 s，二者的速度达到v=2 m/s。求：
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v1的大小；
（3）A的上表面长度l。
【答案】（1）2.5 m/s2 （2）1 m/s （3）0.45 m
【名师点睛】本题考查了求加速度、速度、A的长度问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理即可正确解题。
20．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起。已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE。
【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右 （3）