专题16.5反冲运动火箭-2017-2018学年高二物理人教版

第十六章 动量守恒定律
第5节 反冲运动 火箭
1．人的质量m=60 kg，船的质量M=240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）
A．1.5 m B．1.2 m
C．1.34 m D．1.1 m
【答案】C
2．一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为
A．v0–v2 B．v0+v2
C．v0–v2 D．v0+(v0–v2)
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键知道火箭和卫星组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒定律进行求解，知动量守恒定律的表达式为矢量式，注意速度的方向。
3．某人从岸上以相对岸的水平速度v0跳到一条静止的小船上，使小船以速度v1开始运动；如果此人从这条静止的小船上以同样大小的水平速度v0相对小船跳离小船，小船的反冲速度的大小为v2，则两者的大小关系
A．v1>v2 B．v1=v2
C．v1【答案】B
【解析】设人的质量为m，船的质量为M。人从岸上跳到小船上的过程，取速度v0方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0=(m+M)v1，得；人从小船上跳离的过程，取船速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0=Mv2–m(v0–v2)，解得，则v1=v2，故选B。
4．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
【答案】A
【解析】开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，0=m1v1+p，解得火箭的动量：p=–m1v1=–0.05×600 kg·m/s=–30 kg·m/s，负号表示方向，故A正确，BCD错误。
5．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m,则渔船的质量M为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有：，即，则船的质量为：，B正确；ACD错误；故选B。
6．装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为
A． B．
C． D．
【答案】D
7．在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，0=mv–MV，则有mv=MV。人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为l–x。则，解得，故C正确，ABD错误。故选C。
【名师点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。
8．如图，质量为M的小船在平静水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，忽略水的阻力，救生员跃出后小船的速率为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，解得：，故选C。
9．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是
A．3v0–v B．2v0–3v
C．3v0–2v D．2v0+v
【答案】C
【名师点睛】爆竹在最高点速度方向水平，爆炸时水平方向动量守恒，由动量守恒定律可求出爆炸后另一块的速度大小。
10．A、B两船质量均为M，都静止在平静的水面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，······经n次跳跃后（水的阻力不计）下列说法错误的是
A．A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1:1
B．A、B两船（包括人）的速度大小之比总是1:1
C．若n为奇数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为3:2
D．若n为偶数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为2:3
【答案】B
【解析】人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故A说法正确，B说法错误；若n为奇数，人在B船上，则，解得：，故C说法正确；若n为偶数，则，解得：，故D说法正确。所以选B。
11．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他自身的质量为m，则渔船的质量为
A． B．
C． D．
【答案】B
12．如图所示，光滑平面上有一辆质量为4m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是
A．1.5v0 B．v0
C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0
【答案】A
【解析】两人和车所组成的系统原动量为，向右。当甲、乙两人先后以对地相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人的动量和为零，则有，解得，A正确。
13．如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙的动量之和必定不为零
【答案】A
【名师点睛】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得系统的总动量为零。根据小车向右运动，判断甲、乙对小车的冲量。
14．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则：，解得：，故选D。
15．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A． B．
C． D．
【答案】A
16．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况错误的是
A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比
B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比
C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零
D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
【答案】D
【解析】人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v'。人走的方向为正方向0=mv–Mv'，解得：mv=Mv'，即，所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，故A说法正确；人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为：和，加速度与它们质量成反比，故B说法正确；人和船组成的系统动量守恒，系统初始动量为0，所以人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零，故C说法正确；当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D说法错误。所以选D。
17．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据动量守恒定律可知：mv0–(M–m)v=0，解得，故选D。
18．（多选）在以下叙述的现象中利用了反冲现象的实例有
A．火箭喷气升空 B．射水鱼喷水捕食
C．章鱼喷水快速退游 D．潜水艇排水浮出
【答案】AC
19．（多选）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。原来车和人都静止。当人从左向右行走的过程中
A．人和车组成的系统水平方向动量守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人和车的速度方向相同
D．人停止行走时，人和车的速度均为零
【答案】AD
【解析】人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A正确。人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误。人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C错误，D正确。故选AD。
【名师点睛】解决本题的关键知道系统动量守恒的条件，本题抓住人和车组成的系统总动量等于零进行求解。
20．（多选）一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，以下说法正确的是
A．人受的冲量与船受的冲量相同
B．人向前走的速度一定大于小船后退的速度
C．当人停止走动时，小船也停止后退
D．人向前走时，人与船的总动量守恒
【答案】CD
【名师点睛】本题中易错点在于A答案，若A中说冲量大小相等，则A也是正确的；在物理学习中一定要注意矢量的性质。
21．（多选）一个连同装备总质量M=100 kg的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距d=45 m的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m0=0.5 kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v=50 m/s速度喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′=mv/M，已知耗氧率为R=2.5×10–4 kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）。则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量m可能为
A．0.10 kg B．0.25 kg
C．0.35 kg D．0.65 kg
【答案】ABC
【解析】已知：M=100 kg，d=45 m，m0=0.5 kg，v=50 m/s，R=2.5×10–4 kg/s，设喷出氧气质量m，返回时间t，则返回速度，根据可得：，宇航员耗氧：Rt=m0–m，即2.5×10–4×t=0.5–m，t=4 000×(0.5–m)；联立两式可得：4 000×(0.5–m)=，即400m2–200m+9=0，解得：m1=0.05 kg，m2=0.45 kg，所以：0.05 kg【名师点睛】本题考查了反冲问题及速度公式的灵活应用，关键能从题干中得出和理解有用的信息，如“宇航员及装备获得的反冲速度v′=mv/M”和“宇航员的耗氧率”。
22．（多选）一个士兵坐在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于枪的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中。在射完第1颗子弹时，小船的速度和后退的距离为
A． B．
C． D．
【答案】AD
23．一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg，这个士兵用自动枪在2 s时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10 g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800 m/s，射击前皮划艇是静止的。
（1）皮划艇的速度是多大？
（2）击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？
【答案】（1）0.67 m/s （2）40.2 N
【解析】（1）以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
10mv子弹+(M–10m)v艇=0
代入数据解得：，负号表示：皮划艇的速度方向与子弹的速度方向相反
（2）对士兵、皮划艇（包括枪与剩余子弹），由动量定理得：Ft=(M–10m)v艇–0，
代入数据解得：，方向与子弹速度方向相反
【名师点睛】本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，解题时要注意研究对象的选择、正方向的规定。运用动量定理求射击过程作用力是常用方法，要学会运用。